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PINN流体力学与热传导建模

共计 30 章节
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01
课程导入
PINN的基本概念 · 发展背景 · 在流体力学与热传导中的应用价值
课程导入PINN
02
数学基础
偏微分方程（PDE）的分类（椭圆型 · 抛物型 · 双曲型）
数学基础PDE
03
深度学习基础
神经网络结构（全连接 · 激活函数） · 损失函数
深度学习基础神经网络结构
04
PINN核心原理
物理信息神经网络的结构设计 · 损失函数组成（PDE残差 · 初始条件
PINN核心原理
05
PINN实现流程
从问题定义 · 网络搭建 · 损失计算
PINN实现流程
06
一维热传导方程
稳态与瞬态热传导的PINN建模 · 边界条件处理（Dirichlet · Neumann
一维热传导方程PINN
07
二维热传导问题
二维稳态/瞬态热传导的PINN建模 · 不规则几何域的处理（掩码法 · 坐标变换）
二维热传导问题PINN
08
不可压缩流体流动
Navier-Stokes方程的PI… · 速度-压力耦合处理 · 案例
不可压缩流体流动Navier-Stoke…
09
流体-热耦合问题
共轭传热（流固耦合）的PINN建模 · 多物理场耦合策略 · 案例：管道内流体与管壁的换热模拟
流体热耦合问题
10
边界条件与初始条件处理
硬约束与软约束方法 · 边界损失加权策略 · 自适应权重（如NTK
边界条件初始条件处理
11
时间依赖问题
瞬态PDE的时间离散方法（时间步进 · 时间域分解） · 时空PINN（ST-PINN）
时间依赖问题PDE
12
逆问题与参数辨识
利用观测数据反演PDE中的未知参数（… · 粘度） · 损失函数设计
逆问题参数辨识
13
数据同化与稀疏数据
在少量或噪声数据下训练PINN · 数据加权与不确定性量化 · 案例：基于稀疏温度测量重构流场
数据同化稀疏数据
14
复杂几何域处理
使用CAD/网格生成 · 点云采样 · 坐标变换（如极坐标
复杂几何域处理CAD
15
湍流建模
RANS/LES与PINN的结合 · 湍流模型参数化 · 案例：简单湍流通道流的PINN尝试
湍流建模RANS/LES
16
多尺度与多物理场
多尺度PINN（如多尺度损失加权） · 多物理场耦合（流-热-固） · 案例：微通道散热器模拟
多尺度多物理场
17
不确定性量化
贝叶斯PINN · 概率神经网络 · 蒙特卡洛dropout
不确定性量化PINN
18
优化与加速
PINN训练加速技巧（学习率调度 · 批量归一化 · 残差连接）
优化加速
19
超参数调优
网络深度/宽度 · 激活函数选择 · 优化器参数
超参数调优网络深度
20
常见问题与调试
梯度消失/爆炸 · 损失不下降 · 边界条件不满足
常见问题调试
21
验证与评估
PINN解与解析解/数值解（FVM/… · 误差分析（L2相对误差） · 收敛性分析
验证评估
22
工程应用案例
电子设备散热分析（芯片热管理） · 管道流动换热 · 案例：基于PINN的散热器温度预测
工程应用案例电子设备散热分析
23
工程应用案例
航空航天热防护系统（气动加热） · 案例
工程应用案例航空航天热防护系…
24
工程应用案例
能源领域（地热 · 太阳能集热器） · 案例
工程应用案例能源领域
25
PINN与传统数值方法对比
FDM/FVM/FEM与PINN的优… · 适用场景 · 混合方法（PINN+CFD）
PINN传统数值方法对比
26
PINN软件与工具
DeepXDE · NVIDIA Modulus · SciANN等库的使用
PINN软件
27
前沿进展
PINN的变体（如XPINN · cPINN · WAN）
前沿进展PINN
28
综合实战项目
完整PINN流体-热耦合建模流程（从… · 项目报告撰写 · 案例
综合实战项目PINN
29
课程总结与进阶路径
核心知识点回顾 · 常见误区 · PINN研究热点
课程总结进阶路径
30
结课考核
综合测试（理论+实践） · 项目答辩 · 评估标准
结课考核综合测试