3. PWM调速原理

在机器人电机控制中，直流有刷电机是最常见的执行元件之一。要让电机以期望的速度旋转，最直接的方法是调整其电枢两端的平均电压。然而，直接使用可变电阻或线性稳压器来调压，不仅效率低下，还会产生大量热量。PWM（脉冲宽度调制）技术通过高速开关电源电压，以数字方式实现高效的模拟电压控制，是电机调速的核心手段。本章将深入剖析PWM信号的生成机制、占空比与平均电压的数学关系，并详细讲解如何基于STM32定时器配置PWM输出，为后续的PID闭环调速打下坚实的硬件基础。

3.1 PWM信号生成机制与核心参数

PWM信号本质上是一种周期固定、高电平宽度可调的方波。STM32微控制器内部通过定时器（Timer）的数字计数器来精确产生这种波形。定时器内部有一个自由运行的计数器（CNT），它按照预分频后的时钟频率不断递增。当计数器值达到预设的自动重装载值（ARR）时，计数器清零并重新开始计数，从而形成一个固定的PWM周期。与此同时，定时器还有一个比较寄存器（CCR），当计数器的值小于CCR时，输出引脚保持高电平；当计数器的值大于或等于CCR时，输出引脚翻转为低电平。通过改变CCR的值，即可调整高电平持续的时间，也就是改变占空比。

例如，STM32F103系列微控制器的主频为72MHz。若设置预分频器PSC为71，则定时器计数频率为1MHz（即每微秒计数一次）。若设置ARR为999，则PWM周期为1000微秒，即1kHz。此时，若CCR设置为500，则占空比为50%，电机获得约一半的电源电压。若CCR设置为750，则占空比为75%。这种数字化的控制方式具有极高的精度和稳定性，且几乎不产生额外功耗。

3.2 占空比与平均电压的数学关系及电机响应

直流电机的转速近似正比于其电枢两端的平均电压。PWM调速的核心思想是利用电机的机械惯性（转动惯量）和电枢绕组的电感滤波效应，使得电机对高频开关信号不敏感，而只对平均电压产生响应。设电源电压为V_supply，占空比为D（0≤D≤1），则电机电枢两端的平均电压V_avg = D × V_supply。例如，12V电源下，D=0.3时，平均电压为3.6V；D=0.8时，平均电压为9.6V。

然而，实际电机电流并非完全平滑。由于电枢电感的存在，电流在PWM导通期间上升，在关断期间通过续流二极管下降，形成锯齿波状的纹波电流。纹波的大小与PWM频率、电枢电感L和电源电压有关。提高PWM频率可以减小纹波，但频率过高会增加MOSFET的开关损耗。对于大多数直流电机，1kHz到20kHz的PWM频率是常见选择。低于20kHz的频率可能会产生人耳可闻的啸叫，因此许多机器人项目选择20kHz以上的超声波频率。

3.3 STM32定时器输出PWM配置实战

在STM32标准外设库或HAL库中，配置PWM输出通常需要以下步骤。以STM32F103C8T6（Blue Pill）为例，我们使用TIM2的通道1（PA0引脚）输出PWM信号。

1. 使能定时器时钟和GPIO时钟：通过RCC寄存器开启TIM2和GPIOA的时钟。
2. 配置GPIO为复用推挽输出：将PA0设置为AF_PP（复用推挽），以连接到TIM2_CH1。
3. 配置定时器时基：设置PSC和ARR，确定PWM频率。
4. 配置PWM模式：设置计数模式为向上计数，输出比较模式为PWM1（即CNT<CCR时输出有效电平）。
5. 使能输出比较预装载：允许在更新事件时更新CCR值，避免在计数过程中修改导致波形异常。
6. 使能自动重装载预装载：确保ARR修改在周期结束后生效。
7. 使能PWM输出和定时器：最后启动定时器。

// 以HAL库为例的PWM初始化代码片段
TIM_HandleTypeDef htim2;
TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC;

void MX_TIM2_Init(void) {
  htim2.Instance = TIM2;
  htim2.Init.Prescaler = 71;         // 72MHz/(71+1) = 1MHz
  htim2.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
  htim2.Init.Period = 999;           // 1kHz PWM
  htim2.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
  HAL_TIM_PWM_Init(&htim2);

  sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;
  sConfigOC.Pulse = 500;             // 初始占空比50%
  sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;
  sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;
  HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim2, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);

  HAL_TIM_PWM_Start(&htim2, TIM_CHANNEL_1);
}

// 动态修改占空比
void set_motor_speed(uint16_t duty_cycle) {
  __HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim2, TIM_CHANNEL_1, duty_cycle);
}

3.4 案例拆解：基于PWM的电机开环调速与问题排查

背景与目标：我们正在调试一台两轮差速机器人底盘，要求电机在空载时达到3000 RPM的额定转速。电源为12V直流，电机额定功率10W，电枢电阻2Ω，电感0.5mH。我们使用STM32输出20kHz的PWM信号驱动一个半桥MOSFET电路。

初始现象：当设置占空比为50%时，使用光电编码器测得实际转速仅为1200 RPM，远低于理论预期的1500 RPM（因为12V×0.5=6V，空载转速约1500 RPM）。同时，用手触摸MOSFET散热片，发现温度明显偏高。

分析判断过程：首先，我们检查了PWM波形，使用示波器观察PA0引脚，波形频率准确为20kHz，占空比稳定为50%。接着，我们测量了电机电枢两端的电压波形，发现电压并非平滑的6V，而是存在明显的尖峰和振铃。进一步检查发现，驱动电路缺少续流二极管，或者续流二极管的反向恢复时间过长，导致在MOSFET关断瞬间，电机电感产生的高压反电动势击穿了MOSFET的寄生二极管，造成额外的功率损耗和电压降。

实际操作步骤：

1. 在电机两端并联一个快恢复二极管（如FR107）或肖特基二极管（如SS34），阴极接电源正极，阳极接电机与MOSFET的连接点。
2. 在MOSFET的栅极和源极之间增加一个10Ω电阻和10nF电容组成的RC吸收电路，抑制栅极振荡。
3. 将PWM频率从20kHz降低到10kHz，观察是否因开关损耗过大导致电压跌落。

结果对比：增加续流二极管后，电机电枢电压波形变得平滑，平均电压接近6V。在50%占空比下，实测转速恢复到1480 RPM，MOSFET温度显著下降。将PWM频率调回20kHz后，转速依然稳定，说明之前的电压跌落主要是续流问题而非开关损耗。

风险与代价：续流二极管的选型至关重要。若选择普通整流二极管（如1N4007），其反向恢复时间过长，在20kHz下无法有效工作，反而会引入更大的开关噪声。必须选择快恢复或肖特基二极管。此外，RC吸收电路会增加轻微的静态功耗，但换取了更稳定的开关波形。

3.5 总结复盘与工程要点

PWM调速是电机控制的基础，其本质是“数字控制模拟输出”。本章的核心知识点可以归纳为：PWM频率由PSC和ARR决定，占空比由CCR决定，平均电压等于占空比乘以电源电压。在STM32配置中，务必注意预装载功能的启用，以保证波形更新平滑。在硬件层面，续流二极管是驱动电路不可或缺的元件，它直接关系到系统的效率和可靠性。

在实际工程中，建议先用示波器验证PWM波形是否正确，再连接电机。测量电机电枢电压时，应使用低通滤波探头或测量平均电压档位，否则会看到方波而非平滑直流。此外，当电机负载变化时，电源电压可能会被拉低，导致实际平均电压低于理论值。因此，在闭环控制中，通常需要采样电源电压进行补偿，或者采用电流环来间接控制转矩。