3. 噪声类型与特性

做语音降噪，说白了就是跟时域信号打交道。你连信号长什么样都不清楚，后面那些滤波器、神经网络再花哨也白搭。这一节我把最核心的几个概念串起来讲，都是我在项目里天天用的东西。

3.1 采样率与量化位数

模拟信号是连续的，计算机只能处理离散的点。怎么把连续信号变成离散点？两个步骤：采样和量化。

采样，就是每隔一段时间取一个值。这个间隔的倒数就是采样率。比如 16kHz 采样率，意味着每秒取 16000 个点。我最早做语音增强时，客户给的数据是 8kHz 采样的，听起来糊得不行，高频信息全丢了。后来我学乖了，拿到数据先看采样率。

量化，是把采样得到的电压值用有限个二进制位表示。16 位量化，就是每个采样点用 16 个 bit 存，能表示 65536 个不同的幅度等级。位数越高，动态范围越大，底噪越低。

3.2 奈奎斯特定理

这个定理很简单：采样率必须大于信号最高频率的两倍，否则就会发生混叠。混叠是什么？就是高频信号伪装成低频信号混进来，你根本分不清。

举个例子。语音信号最高频率通常认为是 8kHz（实际上大部分能量在 4kHz 以下），所以 16kHz 采样率刚好满足奈奎斯特条件。如果你用 8kHz 采样率去采一个 5kHz 的信号，采出来的结果看起来像 3kHz 的信号——这就是混叠。

所以，部署时要注意三点：

• 采样率必须大于信号最高频率的两倍
• ADC 前必须有抗混叠低通滤波器（硬件或软件）
• 降采样前必须先做低通滤波，再抽取

3.3 分帧

语音信号是非平稳的，但它在很短的时间内（10-30ms）可以看作是平稳的。所以我们把信号切成一段一段的帧来处理。

分帧有两个参数：帧长和帧移。帧长一般取 20-30ms，帧移通常取帧长的一半，这样相邻帧之间有 50% 的重叠。为什么要重叠？因为加窗后帧两端的信号会被削弱，重叠可以保证信息不丢失。

以 16kHz 采样率、25ms 帧长为例：

• 帧长 = 0.025 × 16000 = 400 个采样点
• 帧移 = 200 个采样点（50% 重叠）
• 每秒帧数 = 16000 / 200 = 80 帧

3.4 加窗

分帧之后，每一帧的两端是截断的。直接做 FFT 会产生频谱泄漏——就是能量从主瓣泄漏到旁瓣，看起来像多了很多虚假的频率成分。加窗就是为了缓解这个问题。

常用的窗函数有三种：

汉明窗和汉宁窗长得像，但公式差一点：

汉明窗: w[n] = 0.54 - 0.46 × cos(2πn/N)
汉宁窗: w[n] = 0.50 - 0.50 × cos(2πn/N)

我个人习惯在降噪算法里用汉明窗。它的旁瓣衰减更大，能更好地抑制频谱泄漏。但如果你做的是谱减法，汉宁窗的旁瓣衰减虽然小一点，但主瓣更平滑，反而更适合。

3.5 短时能量与过零率

这两个特征在语音端点检测（VAD）里用得最多。虽然现在深度学习 VAD 很流行，但传统方法在低资源设备上依然有优势。

短时能量，就是一帧内所有采样点的平方和。公式很简单：

E = Σ x[n]²   (n = 0, 1, ..., N-1)

能量高的帧大概率是语音，能量低的帧大概率是静音或背景噪声。但要注意，噪声的能量也可能很高，比如有人在旁边敲键盘。所以单靠能量做 VAD 不够可靠。

过零率，就是一帧内信号穿过零轴的次数。语音的过零率比噪声低，因为语音主要集中在低频，而噪声（尤其是白噪声）高频成分多，过零率自然高。

我做过一个项目，在 Cortex-M4 上跑实时 VAD，只用能量和过零率两个特征，配合一个简单的阈值判断，就能在安静环境下达到 95% 以上的准确率。代码量不到 50 行，延迟只有一帧。

// 短时能量计算
float compute_energy(float *frame, int frame_len) {
    float energy = 0.0f;
    for (int i = 0; i < frame_len; i++) {
        energy += frame[i] * frame[i];
    }
    return energy;
}

// 过零率计算
int compute_zcr(float *frame, int frame_len) {
    int zcr = 0;
    for (int i = 1; i < frame_len; i++) {
        if ((frame[i] > 0 && frame[i-1] < 0) || 
            (frame[i] < 0 && frame[i-1] > 0)) {
            zcr++;
        }
    }
    return zcr;
}

3.6 本章知识体系

下面这张图把本章的核心概念串起来了。从模拟信号到数字信号，再到分帧加窗和特征提取，每一步都有对应的部署要点。

这张图从左到右展示了信号处理的完整流程。左边是信号数字化，中间是分帧加窗和特征提取，右边是部署时要注意的工程细节。你想想看，每一步都有坑，但每一步也都有成熟的解决方案。

好了，时域信号基础就讲到这里。这些概念在后面的章节里会反复用到，尤其是分帧加窗和特征提取，几乎是每个降噪算法的起点。你先把这些基础打牢，后面学滤波器设计和神经网络部署时就会轻松很多。