2. 图像退化基础

在防抖与低照度增强方案中，所有算法都建立在同一个前提之上：我们看到的“模糊、脏、暗、偏色”并不是随机出现的视觉瑕疵，而是有明确物理来源、可以用数学模型描述的信号退化过程。只有把退化拆解成可建模的环节，后续的逆滤波、维纳滤波、多帧对齐、降噪与色彩校正才有可验证的输入输出关系。本节围绕四类典型退化——运动模糊、噪声、低对比度、色偏——分别讨论其成因与数学表达。

一、统一退化模型：从清晰图像到观测图像

最通用的图像退化模型可写成卷积加噪声的形式：

g(x, y) = (h * f)(x, y) + n(x, y)

其中：
f(x, y)  原始清晰图像
h(x, y)  退化核（点扩散函数 PSF）
n(x, y)  加性噪声
g(x, y)  实际观测图像
*        二维卷积

这个式子把四类退化统一到两个关键对象上：退化核 h 决定空间上的模糊与位移，噪声项 n 决定像素值的随机扰动。低对比度和色偏则更多体现在全局映射与通道关系上，通常不直接写进卷积项，而是作为后级或并行的变换处理。理解这一点，就能明白为什么防抖算法主要估计 h，而低照度增强算法主要处理 n 与全局映射。

二、运动模糊：成因与点扩散函数建模

运动模糊来自曝光时间内相机与场景之间的相对位移。若曝光时间为 T，相机在像平面上的运动轨迹为 (x(t), y(t))，则点扩散函数可写成轨迹上的能量积分：

h(x, y) = (1/T) ∫₀ᵀ δ(x - x(t), y - y(t)) dt

匀速直线运动时简化为：
h(x, y) = 1/L,  沿运动方向长度 L 内均匀分布
其余位置为 0

这意味着运动模糊核的形状直接由运动轨迹决定：匀速直线运动产生一条线段核，加速运动产生非均匀线段，旋转运动产生弧线核。在频域中，线段核的傅里叶变换会出现周期性零点，导致观测图像频谱出现规则暗带，这也是逆滤波会放大噪声的根源。防抖算法要做的，就是从 g 中估计出这条轨迹，再构造对应的 h 进行反卷积。

三、噪声：来源分类与统计模型

低照度场景下噪声被显著放大，主要来源包括光子散粒噪声、读出噪声、暗电流噪声和量化噪声。不同噪声服从不同分布，建模方式也不同：

• 高斯噪声：读出噪声与热噪声的近似，n ~ N(0, σ²)，方差与信号无关，适合加性模型。
• 泊松噪声：光子到达的随机性，方差与信号强度成正比，低照度下主导，需用信号相关模型。
• 椒盐噪声：坏点或传输错误，表现为极值脉冲，适合中值滤波而非线性滤波。
• 条带噪声：传感器列读出不一致，表现为固定方向的周期性条纹。

在低照度增强中，常用泊松-高斯混合模型描述原始 RAW 数据：

g = α · Poisson(f / α) + N(0, σ²)

α      增益系数，与 ISO 相关
σ²     读出噪声方差
f      理想光子数

该模型说明：提高 ISO 会同时放大泊松噪声的可见度并抬升读出噪声基底，因此低照度增强不能只靠后期提亮，必须在降噪与细节保留之间做权衡。

四、低对比度与色偏：全局映射与通道关系

低对比度的本质是动态范围被压缩。若场景亮度范围为 [Lmin, Lmax]，传感器响应后输出范围为 [Omin, Omax]，则对比度可表示为：

C = (Omax - Omin) / (Omax + Omin)

低对比度对应 C 偏小，通常由以下原因造成：
- 曝光不足，信号集中在低灰度区
- 大气散射或雾霾，叠加了全局偏置
- 镜头眩光，抬升黑电平
- 传感器非线性响应，压缩高光或暗部

色偏则发生在通道维度。若 R、G、B 三通道的响应增益不一致，或光源色温与白平衡设定不匹配，就会产生整体偏色。其数学模型可写成通道增益矩阵：

[R']   [kr  0   0 ] [R]
[G'] = [0   kg  0 ] [G]
[B']   [0   0   kb] [B]

kr、kg、kb 为各通道增益，偏离 1 即产生色偏。
更一般地，可用 3×3 色彩校正矩阵 M 描述通道间串扰。

五、四类退化对比与处理优先级

六、案例与常见误区

以夜间手持拍摄为例：曝光 1/15s、ISO 6400，画面同时出现拖影、彩色噪点、灰雾感和偏黄。按统一模型拆解，拖影对应运动模糊核 h，彩色噪点对应高 ISO 下的泊松-高斯噪声，灰雾感对应低对比度全局映射，偏黄对应白平衡失配。若直接对原图做锐化，会同时放大噪声和模糊核的频域零点，结果更差。

把四类退化分别建模，是后续防抖、降噪、低照度增强算法能够组合成完整方案的基础。只有明确每一级处理针对的是 h、n 还是全局映射，才能避免模块之间互相放大误差。