2. 线扫相机成像原理

线扫相机（Line Scan Camera）是3D线扫测量系统的核心传感器。与面阵相机一次采集整幅二维图像不同，线扫相机每次只采集一行像素，通过被摄物体与相机之间的相对运动，逐行拼接成一幅完整的二维图像。理解其成像原理是后续标定与重建的基础。

2.1 线阵传感器工作原理

线阵传感器由一列（通常为单行）感光像元排列而成，常见像元数量有1K（1024）、2K（2048）、4K（4096）、8K（8192）等。其工作流程如下：

1. 光电转换：每个像元将入射光强度转换为电荷量。
2. 电荷积累：在设定的曝光时间内，像元持续积累电荷。
3. 电荷转移：曝光结束后，所有像元的电荷并行转移至移位寄存器。
4. 串行读出：移位寄存器将电荷逐像素串行输出，经AD转换器转换为数字灰度值。
5. 行触发：外部触发信号（如编码器脉冲）控制下一行采集的开始。

2.2 行频与曝光时间

行频（Line Rate） 是线扫相机每秒钟采集的行数，单位Hz（行/秒）。曝光时间 是每行像元感光积累电荷的时间窗口。

行频与曝光时间的约束关系：

• 曝光时间 ≤ 1 / 行频。例如行频为20 kHz时，最大曝光时间为50 μs。
• 若曝光时间设置过长，行频上限会降低，导致运动速度受限。
• 若行频过高，曝光时间过短，可能导致图像亮度不足，需要更强的光源。

2.3 像元尺寸与分辨率

像元尺寸（Pixel Size） 是单个感光单元的物理尺寸，常见值有3.5 μm、5 μm、7 μm、10 μm、14 μm等。分辨率 在横向（沿传感器方向）由像元数量和像元尺寸决定，在纵向（运动方向）由行频和运动速度决定。

2.4 线扫相机的光学模型

线扫相机的光学模型是单线透视投影模型，与面阵相机的主要区别在于成像平面只有一行像素。其数学模型可表示为：

λ * [u, 0, 1]^T = K * [R | t] * [X, Y, Z, 1]^T

其中：

• u：像素列坐标（行坐标恒为0或固定值）
• λ：深度缩放因子
• K：内参矩阵，包含焦距f、主点偏移u₀、像元尺寸dx
• [R | t]：外参矩阵，表示相机在世界坐标系中的位姿
• [X, Y, Z]：世界坐标系中的3D点

内参矩阵K的具体形式：

K = [ f/dx,   0,    u₀
      0,      1,    0
      0,      0,    1 ]

由于线扫相机只有一行像素，其内参中缺少面阵相机的v₀和v轴方向的尺度因子，这使得线扫相机的标定比面阵相机更具挑战性。

2.5 线扫与面阵相机的核心差异