1. 课程导论与预备知识

大家好，欢迎来到这门课。

先说说我为什么想做这门课。做了快十年机器人抓取，我发现一个尴尬的事：很多同学场景重建学得不错，点云处理也溜，但一到真抓东西就翻车。为什么？因为重建和抓取之间，隔着一层「几何到物理」的鸿沟。

这门课就是来填这条沟的。

1.1 机器人抓取概述

机器人抓取，说白了就是让机器「看懂」物体，再「下手」拿起来。

听起来简单？我当年第一个抓取项目，目标是抓一个马克杯。结果呢？杯子是透明的，深度相机直接「看穿」了它。重建出来的点云只有杯把，杯身全是洞。那次之后我才明白——抓取不是「伸手就行」的事。

这三步环环相扣。感知错了，规划再好也没用；规划不合理，控制再稳也白搭。

常见的抓取策略

策略	适用场景	典型方法
顶抓	平面散乱工件	吸盘、两指夹爪
侧抓	货架、料箱	三指手、自适应夹爪
力控抓取	易碎品、精密件	阻抗控制、力位混合
灵巧手抓取	复杂形状、多姿态	深度学习+触觉反馈

我个人习惯：能顶抓就别侧抓，能吸就别夹。越简单的策略越可靠。

1.2 场景重建与抓取的关系

很多人觉得重建就是「拍个3D模型」。其实不是。

抓取需要的重建，不是好看，而是可用。

举个例子。你要抓一个螺丝刀。重建出来手柄完整，但刀头缺失。规划器会认为「刀头处可以抓」，结果一伸手就撞到桌面。这种坑，我踩过不止一次。

重建和抓取的关系，可以概括为三点：

1. 几何支撑：重建提供物体的形状、位姿、表面法向
2. 碰撞检测：没有完整场景，规划器无法避障
3. 抓取点推理：从重建的局部几何特征，判断哪里能抓、哪里不能

你想想看，如果重建只给了一个残缺模型，后面所有工作都是「盲人摸象」。

重建到抓取的典型流程

下面这张图，是我自己项目里常用的流程框架。每次做新项目，我都会先画一遍这个图，确保每个环节都对齐。

1.3 数学基础

做机器人抓取，数学绕不开。但别怕，我们不需要推导所有公式，会用就行。

线性代数

核心就三样：

• 向量与点积：算夹角、投影、判断朝向
• 矩阵乘法：坐标变换、旋转矩阵
• 特征值与SVD：点云配准、主成分分析

刚体变换

这是抓取里最常用的东西。说白了就是：把物体从相机坐标系，转到机器人基坐标系。

刚体变换包含：

1. 旋转：用旋转矩阵 R（3x3）或四元数 q
2. 平移：用平移向量 t（3x1）
3. 齐次变换矩阵 T：4x4，把 R 和 t 合在一起

举个例子。相机看到杯子在 (0.1, 0.2, 0.5) 米处。但机器人坐标系原点在别处。你需要一个变换矩阵 T，把相机坐标下的点，映射到机器人坐标下。

# Python 示例：刚体变换
import numpy as np

# 旋转矩阵（绕Z轴转30度）
theta = np.radians(30)
R = np.array([
    [np.cos(theta), -np.sin(theta), 0],
    [np.sin(theta),  np.cos(theta), 0],
    [0,              0,             1]
])

# 平移向量
t = np.array([0.1, 0.2, 0.5])

# 齐次变换矩阵
T = np.eye(4)
T[:3, :3] = R
T[:3, 3] = t

# 点变换
p_cam = np.array([0.05, 0.03, 0.2, 1.0])  # 齐次坐标
p_robot = T @ p_cam
print(f"机器人坐标系下位置: {p_robot[:3]}")

这段代码我几乎每个项目都会用。建议你直接封装成函数，别每次都手写。

1.4 编程基础

这门课主要用 Python 和 C++。Python 做原型验证，C++ 做落地部署。

Python 核心库

库	用途	我常用的版本
NumPy	矩阵运算、线性代数	≥1.21
Open3D	点云处理、可视化	≥0.15
PyTorch	深度学习模型	≥1.10
Pinocchio	运动学、动力学	≥2.6

C++ 关键点

如果你只做研究，Python 够用。但真上产线，C++ 是必须的。原因很简单：实时性。

你需要掌握：

• Eigen：C++ 的 NumPy，做矩阵运算
• PCL：点云库，处理重建数据
• ROS2：机器人通信框架

嗯，这里要注意：C++ 的编译坑很多。我建议你一开始就用 CMake + VSCode 搭好环境，别在 Makefile 上浪费时间。

1.5 课程路线图

最后，给你一张路线图。看看我们这30章要走到哪。

好了，这就是第一章的全部内容。别急着往下翻，先把数学和编程环境搭好。后面每一章都会用到这些基础。