2. TDR 基本原理：反射、阻抗、上升时间
TDR 这名字听着挺唬人——时域反射计。说白了，它就是给传输线发一个快脉冲，然后盯着反射波回来，反推出线路上每一点的特征阻抗。我入行那会儿，第一次用 TDR 测一根长线，看到屏幕上跳来跳去的波形，完全搞不懂哪个峰对应哪个接头。后来师傅跟我说，你就把它当成「有线雷达」，一下就通了。
2.1 反射是怎么产生的？
信号在线路上跑，遇到阻抗变化的地方，一部分能量继续往前走，另一部分就弹回来。这个弹回来的波，就叫反射波。为什么会反射？其实就一个条件：阻抗不连续。
你想想看，水在管道里流，管径突然变细，一部分水会反弹回来，道理一样。电信号也差不多，只是它反弹的比例和方向可以用反射系数 Γ 精确描述。
- 反射系数公式：Γ = (ZL – Z0) / (ZL + Z0)
- Z0 = 传输线特征阻抗（通常 50 Ω 或 100 Ω 差分）
- ZL = 负载或变化点的阻抗
Γ 的范围在 –1 到 +1 之间。Γ = 0 说明完美匹配，没有反射。Γ = 1 是开路，信号全弹回来，极性相同。Γ = –1 是短路，全弹回来，极性相反。我遇到过不少工程师，看到 TDR 波形上跳是开路，下跳是短路，这倒是好记。
2.2 特征阻抗到底是什么？
很多刚接触信号完整性的人问：阻抗不就是电阻嘛，咋还分什么特征阻抗？其实，特征阻抗是传输线上 行波 的电压与电流之比，不是直流电阻。它取决于线宽、介质厚度、介电常数等物理尺寸，跟线的长度无关。
我个人的习惯是，用 TDR 测阻抗前，先拿一个已知阻抗的标准件（比如 50 Ω 校准件）做参考，确保仪器准了再动手。否则，读出来的数据可能偏差十几 Ω，你却不知道。
| 参数 | 影响方向 | 典型值 |
|---|---|---|
| 线宽增大 | 特征阻抗 ↓ | 宽 10 mil → 约 50 Ω |
| 介质厚度增大 | 特征阻抗 ↑ | 厚 4 mil → 约 50 Ω |
| 介电常数增大 | 特征阻抗 ↓ | FR4 εr≈4.2 |
2.3 上升时间：TDR 的分辨率之眼
TDR 仪器的上升时间决定了它能分辨多短的不连续。上升时间越短，空间分辨率越高。举个例子，10%–90% 上升时间为 35 ps 的 TDR，理论上能分辨 3–5 mm 的阻抗变化。如果上升时间 200 ps，那长度小于 2 cm 的结构变化就看不清楚了。
为什么会这样？因为 TDR 的脉冲边沿相当于一把「测量尺子」。边沿越陡，尺子越细，能察觉更小的细节。我做过一个项目，测一个 0.5 mm 间距的差分管脚，用 35 ps 的 TDR 能看到每个焊盘的阻抗凹坑，换一台 100 ps 的仪器，波形几乎是一条光滑的曲线——这就是分辨率不够。
上升时间与带宽的关系（工程常用公式）：
带宽 (GHz) = 0.35 / 上升时间 (ns, 10%-90%)所以 35 ps 上升时间对应的带宽大约是 10 GHz。
| 上升时间 (10%–90%) | 等效带宽 | 空间分辨率 (近似) |
|---|---|---|
| 20 ps | 17.5 GHz | ~2 mm |
| 35 ps | 10 GHz | ~3.5 mm |
| 100 ps | 3.5 GHz | ~10 mm |
2.4 把反射、阻抗、上升时间串起来
现在我们把三个概念串成一条线：
- 上升时间 决定了 TDR 能看多细。
- 反射波形 随时间变化的幅度，反映了沿线不同位置的阻抗。
- 阻抗 不连续越大，反射波幅度越高，波形隆起或凹陷越明显。
你如果看到一个 TDR 波形：刚开始是平的（匹配区），然后突然上跳（阻抗变大，开路或大电感），再下跳（阻抗变小，短路或大电容），最后回到某水平——那就是信号路径上的全貌。
我个人习惯，在看 TDR 波形时，先把光标放在反射波起始沿的中点，读取时间，再除以 2（往返），乘以信号速度，就能算出故障点距离。这个技巧在排查生产线故障时特别好用。
2.5 实战中怎么用好这三个概念？
我总结了一个小清单：
- 先确定你需要的空间分辨率——根据被测最短不连续的长度估算所需上升时间。
- 仪器设置上升时间时，不要盲目追求最短——太短的上升沿可能激发更高频率，让损耗和色散更明显，波形反而不好解读。
- 看波形时，重点关注那些 尖锐的峰/谷，那是集中电抗（电容或电感）的标志；平缓的斜坡可能是渐变阻抗。
- 记得做 去嵌入 (de-embedding)，否则夹具和探头带来的反射会跟 DUT 的反射混在一起。
我有个项目，测一个背板连接器，刚开始直接连上探头，发现波形高低起伏，以为是连接器问题。后来把连接器焊下来再测，发现纯走线也有类似起伏——原来是 PCB 的阻抗控制有波动。所以，排除法相当重要。