4. 旋转设备特征提取与时频分析
旋转设备的振动信号本质上是“多源叠加”的结果：轴承的冲击、齿轮的啮合、轴的旋转不平衡、结构共振以及背景噪声混在一起。特征提取的任务，就是从原始时域波形中找出对故障敏感、对工况变化相对稳健的指标，并把它们组织成可用于诊断和寿命预测的特征向量。本节围绕时域统计量、频域谱分析、包络解调、短时傅里叶变换、小波变换和经验模态分解六类方法，说明它们各自“看什么、怎么算、什么时候用”，并以轴承与齿轮故障数据为例给出可操作的提取流程。
一、时域统计量：最快的第一道筛子
时域统计量直接对采样序列 x[n] 计算，不需要变换，适合在线监测的第一层报警。常用指标分两类：有量纲指标（均值、峰值、峰峰值、均方根 RMS）和无量纲指标（峭度、偏度、峰值因子、裕度因子、波形因子）。
其中 RMS 反映振动能量，对磨损类渐变故障敏感；峭度对冲击敏感，轴承早期点蚀产生的周期性冲击会显著抬高峭度，但峭度对转速和负载变化也敏感，单独使用容易误报。峰值因子 = 峰值 / RMS，兼顾冲击与能量，是轴承监测中常用的组合指标。工程上常把“RMS 看趋势、峭度看早期、峰值因子做交叉验证”作为时域三件套。
示例：某 1500 r/min 轴承座测点，采样率 12.8 kHz，取 1 s 数据。正常状态 RMS≈0.8 m/s²、峭度≈3.0；出现早期外圈剥落时 RMS 升至 1.1 m/s²、峭度升至 5.6、峰值因子由 3.2 升至 4.8。此时 RMS 变化不大，但峭度与峰值因子已明显偏离，提示应进入频域与包络分析。需要强调：这些数值是教学示例，实际阈值必须用同工况历史数据统计确定。
二、频域谱分析：把故障定位到具体频率
对时域信号做 FFT 得到幅值谱，故障特征就落在可计算的频率上。轴承外圈故障特征频率 BPFO、内圈 BPFI、滚动体 BSF、保持架 FTF 由轴承几何参数和转速决定；齿轮故障则关注啮合频率 GMF = 齿数 × 轴频及其边带。谱分析的关键不是“有没有峰”，而是“峰是否出现在理论故障频率及其谐波、边带处”。
实操要点：加汉宁窗减少泄漏；用足够长的数据保证频率分辨率（如 1 Hz）；对变速工况采用阶次分析，把横轴换成“阶次”以消除转速波动影响。判断时先看 GMF 及其边带是否抬升，再看轴承特征频率处是否出现基频与 2×、3× 谐波，最后结合边带间隔判断是内圈还是外圈问题。
三、包络解调：从高频共振中“捞出”低频冲击
轴承早期故障的冲击能量往往调制在几千赫兹的结构共振频带上，直接看低频谱并不明显。包络解调的做法是：先带通滤波选出共振频带，再做希尔伯特变换求包络，最后对包络做 FFT。这样得到的包络谱中，BPFO、BPFI 等特征频率会以清晰峰值出现，信噪比远高于原始谱。
关键参数是带通中心频率与带宽。工程上常用“谱峭度图”自动选取峭度最大的频带，或根据共振峰手动选取。示例：对上述轴承数据在 3～5 kHz 带通后求包络谱，在 87 Hz 处出现明显峰值，与理论 BPFO=86.7 Hz 吻合，且 2×、3× 谐波可见，可判定为外圈故障。若峰值出现在 BPFI 且伴随 1× 转频边带，则倾向内圈故障。
四、短时傅里叶变换：看频率随时间怎么变
STFT 用滑动窗对信号分段做 FFT，得到时间—频率二维谱图，适合分析变速、变载或瞬态冲击。窗长决定时间分辨率与频率分辨率的权衡：窗短则时间定位准、频率模糊；窗长则频率清晰、时间模糊。对启停过程或齿轮断齿的瞬态冲击，STFT 能直观显示冲击出现的时刻和频带。
使用时建议窗长取特征频率周期的 3～5 倍，重叠 50%～75%。例如分析齿轮箱升速过程，STFT 谱图上 GMF 会随转速线性上移，若某时刻在 GMF 附近出现短时宽带能量，往往对应断齿或点蚀冲击。
五、小波变换与经验模态分解：自适应处理非平稳信号
小波变换用可伸缩、可平移的母小波对信号分解，高频处时间分辨率高、低频处频率分辨率高，适合冲击和瞬态特征。工程中常用连续小波变换做时频图，或用离散小波包分解把信号分到不同频带，再对包含故障特征的频带计算峭度或包络谱。母小波选择（如 db4、morl）和分解层数需根据采样率与目标频带确定。
经验模态分解（EMD）把信号自适应分解为若干本征模态函数 IMF，无需预设基函数，适合非线性非平稳信号。对轴承信号做 EMD 后，通常选取峭度最大的 IMF 做包络谱，可进一步抑制噪声。但 EMD 存在模态混叠和端点效应，工程上常用 EEMD 或 CEEMDAN 改进，并注意 IMF 数量不宜过多，避免把噪声当成故障分量。
六、面向轴承与齿轮的提取流程
把上述方法串成可执行流程，建议按以下顺序：第一步，对原始信号做时域统计，用 RMS 和峭度做初筛，若峭度或峰值因子超限则进入下一步；第二步，做 FFT 或阶次谱，检查 GMF、BPFO、BPFI 及其谐波和边带；第三步，若低频谱特征不明显，用谱峭度选带后做包络解调，重点看包络谱中的轴承特征频率；第四步，对变速或瞬态数据用 STFT 或小波时频图确认冲击时刻与频带；第五步，对信噪比差的数据用 EMD/EEMD 选取峭度最大的 IMF 再做包络谱。最终把时域指标、特征频率幅值、包络谱峰值、时频能量和 IMF 峭度组成特征向量，输入分类器或趋势模型。
综上，时域统计量提供快速预警，频域谱分析完成故障定位，包络解调提升冲击特征信噪比，STFT、小波和 EMD 处理非平稳与瞬态成分。实际提取时应根据设备类型、工况稳定性和数据质量选择组合，并以“特征是否可重复、是否与故障机理对应、是否对工况稳健”作为筛选标准，最终形成可用于诊断和寿命预测的敏感特征集。