2. 热源与传热基础
精密设备的性能漂移，往往不是“整体变热”这么简单，而是热量从特定位置产生、沿特定路径传递、在特定时间尺度上改变结构温度分布，最终才表现为导轨直线度变化、主轴轴线偏移或测量基准漂移。要建立可用的热漂移模型，第一步必须把热源、传热路径和热阻网络说清楚，否则后续补偿只是对现象做拟合，无法解释、也无法外推。
一、热源类型：内部热源与外部热源
按来源划分，精密设备的热源可分为内部热源与外部热源。内部热源主要包括：电机与驱动器的铜损和铁损、轴承与丝杠的摩擦生热、切削或磨削区的塑性变形与摩擦热、液压与气动系统的节流损失、电子控制柜的功率损耗。外部热源则包括环境温度波动、空调送风不均匀、阳光或照明辐射、邻近设备的热辐射，以及操作人员体温与手部接触。
从建模角度看，内部热源通常可视为“已知功率注入”，例如某型号直线电机连续推力工况下铜损约 120 W、铁损约 35 W，合计约 155 W 注入动子与导轨；外部热源则更多表现为边界条件变化，例如环境温度在 20±1 ℃ 内缓慢波动，或某侧机架受日照后表面温度比另一侧高 2～3 ℃。区分这两类热源，决定了模型中哪些项写成源项、哪些项写成边界条件。
二、三种传热方式在设备中的具体表现
热传导发生在固体内部或直接接触的固体之间，遵循傅里叶定律：热流密度与温度梯度成正比，比例系数为导热系数 λ。例如铸铁机架 λ≈50 W/(m·K)，铝合金横梁 λ≈200 W/(m·K)，花岗岩 λ≈3 W/(m·K)。同一热流下，花岗岩的温差会明显大于铝合金，这也是花岗岩平台“热惯性大、局部梯度大”的原因。
热对流发生在固体表面与流体之间，牛顿冷却定律给出 q = h·A·(T_s − T_f)，其中 h 为对流换热系数。自然对流下 h 约 2～10 W/(m²·K)，强制风冷可到 20～100 W/(m²·K)。精密设备中，控制柜风扇、主轴冷却套、恒温油循环都属于强制对流，是主动控制温度梯度的关键手段。
热辐射遵循斯特藩—玻尔兹曼定律 q = εσA(T_s⁴ − T_sur⁴)。在 20～60 ℃ 的低温差范围内，辐射热流通常远小于传导与对流，但当设备靠近高温炉、阳光直射或真空环境时，辐射不可忽略。工程上常把辐射线性化为等效辐射换热系数 h_r，并入表面对流项统一处理。
三、热阻网络：把复杂传热简化为可计算链路
热阻网络是热分析的“电路化”表达。把温差类比电压、热流类比电流，则热阻 R 类比电阻。常见三类热阻：传导热阻 R_cond = L/(λA)，对流热阻 R_conv = 1/(hA)，接触热阻 R_contact 由装配面粗糙度、平面度、导热垫或导热脂决定，通常通过实验或经验值给定。
以某直线电机定子到机架为例：定子铁芯到冷却套接触热阻约 0.08 K/W，冷却套到机架传导热阻约 0.05 K/W，机架到环境对流热阻约 0.35 K/W，串联总热阻约 0.48 K/W。若注入热流 155 W，则稳态温升约 ΔT = 155 × 0.48 ≈ 74 K。这个数字明显偏高，说明该路径散热能力不足，需要增大冷却面积或降低接触热阻——这正是热阻网络的价值：在建模前就能判断瓶颈在哪一段。
当存在多条并联路径时，总热阻按并联公式计算。例如机架同时通过底部安装面传导到地基、又通过表面对流到空气，两条路径并联，总热阻小于任一条。实际建模中，应把主要路径画全，次要路径可合并为等效热阻，避免网络过于复杂而失去可辨识性。
四、稳态与瞬态：时间尺度决定补偿策略
稳态传热关心的是“最终温度分布”，满足 Q = ΔT/R。它适用于连续加工数小时后设备达到热平衡的工况。瞬态传热关心“温度如何随时间变化”，其核心参数是热时间常数 τ = R·C，其中 C 为热容，C = ρ·c·V。τ 越大，温度响应越慢，热漂移越“滞后”。
举例说明：某花岗岩平台体积 0.05 m³，密度 2700 kg/m³，比热 800 J/(kg·K)，则 C ≈ 1.08×10⁵ J/K；若其对流热阻约 0.4 K/W，则 τ ≈ 4.3×10⁴ s，约 12 小时。这意味着环境温度变化后，平台需要十几小时才接近新平衡。对这类对象，短时间内的补偿重点不是“等它稳定”，而是预测其缓慢漂移趋势并提前修正。
相反，电机绕组热容小、热阻低，τ 可能只有几十秒到几分钟，温升快、波动大，适合用实时温度反馈加前馈补偿。因此，同一台设备上不同部件的 τ 差异很大，建模时必须分部件设定，不能用一个全局时间常数概括。
五、建模前的参数准备清单
在进入热漂移建模之前，建议先整理以下输入，避免后续反复补数据：
- 各内部热源的功率及随时间的变化曲线（连续、间歇、脉冲）；
- 关键部件的材料导热系数 λ、密度 ρ、比热 c；
- 主要传热路径的几何尺寸 L、截面积 A；
- 表面对流换热系数 h 的估计值或实测值，区分自然对流与强制对流；
- 接触热阻 R_contact 的经验值或实验值；
- 环境温度 T_a 的波动范围与变化速率；
- 各部件热时间常数 τ 的估算值，用于划分快变与慢变环节。
这些参数不必一次全部精确，但必须明确哪些是已知、哪些是假设、哪些需要实验标定。热漂移模型的可靠性，首先取决于热源与热阻网络是否与实际传热路径一致，其次才是数学求解精度。把传热基础打牢，后续的建模与补偿才有可解释的物理依据。