2. 伺服定位系统构成与精度指标
伺服定位系统的精度不是单一部件决定的，而是由“指令—驱动—电机—编码器—机械传动—负载”整条链路共同塑造。理解这条链路，是后续测试与补偿的前提。本节先建立系统构成与精度指标的基本框架，再给出可操作的指标定义与示例计算。
一、系统构成：从指令到位置的信号链
典型的伺服定位系统由以下环节组成：
- 上位控制器：发出位置指令（脉冲、总线报文或模拟量），决定目标位置与运动曲线。
- 伺服驱动器：接收指令，完成位置环、速度环、电流环的闭环控制，输出三相电流驱动电机。
- 伺服电机：将电能转换为机械转矩，通过转子旋转带动负载。
- 编码器：安装在电机轴端或负载端，反馈转子角度或直线位置，是闭环的“眼睛”。
- 机械传动链：包括联轴器、减速机、丝杠、齿轮齿条、同步带等，将电机旋转转换为负载的直线或旋转位移。
- 负载与执行端：最终需要精确定位的对象，如工作台、刀塔、机械臂关节。
从信号流看，指令经驱动器放大后驱动电机，编码器将实际位置反馈回驱动器形成闭环；而机械传动链位于电机与负载之间，其间隙、弹性变形和螺距误差会直接叠加到最终定位结果上。因此，电机端的编码器精度高，并不等于负载端的定位精度高，这是工程中最常见的误区之一。
二、四个核心精度指标的定义
1. 分辨率（Resolution）
分辨率是系统能够识别或输出的最小位置增量，通常由编码器位数和传动比共同决定。例如，23位绝对值编码器每转分辨率为 2²³ = 8 388 608 个脉冲，若丝杠导程为 10 mm，则电机端理论分辨率为 10 mm / 8 388 608 ≈ 1.19 nm。但经过减速比 i 后，负载端分辨率会相应放大或缩小。分辨率是“理论最小步进”，不代表实际能达到的精度。
2. 重复定位精度（Repeatability）
重复定位精度描述系统多次返回同一目标位置时的一致性，通常用多次测量结果的标准差或极差表示。它反映系统的随机误差水平，受摩擦、间隙、热漂移和伺服刚性影响。重复定位精度好，说明系统“每次都能回到差不多的地方”，但不代表“回得准”。
3. 绝对定位精度（Absolute Accuracy）
绝对定位精度描述指令位置与实际到达位置之间的偏差，反映系统的系统误差。它包含螺距误差、反向间隙、热变形等可重复但非随机的偏差。绝对定位精度差，说明系统“回得稳但回得偏”。
4. 定位精度与重复精度的关系
工程上常用一句话概括：重复定位精度决定“能不能稳定回到同一点”，绝对定位精度决定“这一点是不是目标点”。两者独立测量、独立评价。一个系统可能重复精度很高（±1 μm）但绝对精度很差（偏差 50 μm），也可能绝对精度经过补偿后很好但重复精度受间隙影响而波动。
三、指标计算示例
假设某直线伺服轴参数如下：
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 编码器位数 | 23 bit | 每转 8 388 608 脉冲 |
| 丝杠导程 | 10 mm | 电机一转对应负载 10 mm |
| 减速比 | 1:1 | 直连 |
| 反向间隙 | 8 μm | 实测值 |
| 螺距累积误差 | ±15 μm/300 mm | 丝杠精度等级 |
电机端理论分辨率 = 10 mm / 8 388 608 ≈ 1.19 nm。但实际重复定位精度受间隙和摩擦影响，假设实测 10 次往返，极差为 6 μm，则重复定位精度约为 ±3 μm。绝对定位精度在未补偿时，300 mm 行程内最大偏差可达 15 μm + 8 μm = 23 μm。经过螺距补偿和反向间隙补偿后，绝对定位精度可提升至 ±5 μm 以内，但重复精度基本不变。
四、机械传动链对精度的影响
机械传动链是伺服定位系统中最容易被忽视的误差源。联轴器的扭转刚度不足会在加减速时产生角度滞后；减速机的背隙会直接转化为负载端的位置偏差；丝杠的螺距误差和热伸长会随行程和温度变化。这些误差大多具有重复性，因此可以通过补偿手段修正，但补偿的前提是准确测量。
在实际工程中，通常先测量反向间隙，再测量各目标点的定位偏差，最后生成补偿表写入驱动器或控制器。补偿后需再次测量验证，确认绝对定位精度是否达标，同时观察重复定位精度是否因补偿而恶化。