2、语音特征提取（上）：预加重、分帧、加窗、短时傅里叶变换

各位好，欢迎来到语音特征提取的上半部分。说实话，语音信号处理里，特征提取是真正决定系统上限的环节。我见过不少同学模型调得飞起，结果前端特征一塌糊涂，最后精度死活上不去。今天咱们就把预加重、分帧、加窗和STFT这几个基本功彻底讲透。

2.1 预加重：为什么要先“提亮”高频？

先问一个问题：你说话时，高频能量和低频能量哪个大？

答案是低频。人的声门脉冲激励信号，其频谱大约以每倍频程6dB的速度衰减。也就是说，发同一个音，2000Hz的能量可能只有200Hz的十分之一。如果不做处理，后续分析时高频信息会被低频完全淹没。

预加重就是为了解决这个问题。它本质上是一个一阶高通滤波器：

y[n] = x[n] - α · x[n-1]

α通常取0.95~0.97。我习惯用0.97，这个值在大多数语音数据集上表现最稳。

预加重的作用可以总结为三点：

• 补偿高频衰减——让频谱更平坦，便于后续分析
• 数值稳定——避免高频分量在FFT时被舍入误差吃掉
• 提升信噪比——尤其对清音（如/s/、/ʃ/）这类高频为主的音素

2.2 分帧：把连续信号切成“小段”

语音信号是时变的——你发“啊”和“一”时，声道形状完全不同。但如果你只取20ms来看，声道几乎没动，信号特性基本稳定。这就是分帧的物理依据。

分帧有两个关键参数：

参数	典型值	说明
帧长	20~30ms	太短则频率分辨率不够；太长则失去平稳性
帧移	10~15ms	相邻帧重叠60%~70%，保证连续性

举个例子：采样率16kHz，帧长25ms就是400个采样点，帧移10ms就是160个点。每帧比上一帧前进160点，重叠240点。

# 伪代码示意
fs = 16000
frame_len = int(0.025 * fs)   # 400点
hop_len = int(0.010 * fs)     # 160点
num_frames = (len(signal) - frame_len) // hop_len + 1

for i in range(num_frames):
    start = i * hop_len
    frame = signal[start : start + frame_len]

2.3 加窗：为什么不能直接切？

直接切帧会带来一个问题——频谱泄漏。你想想看，截断一段信号相当于在时域乘了一个矩形窗，矩形窗的频谱是sinc函数，旁瓣很高。这会导致本应集中在某个频率的能量“泄漏”到其他频率上。

汉明窗（Hamming Window）就是用来解决这个问题的。它的公式是：

w[n] = 0.54 - 0.46 · cos(2πn / (N-1)),  0 ≤ n ≤ N-1

汉明窗的特点：主瓣宽度适中，旁瓣衰减大（约-43dB）。相比矩形窗，它能有效抑制频谱泄漏。

其他常用窗函数对比：

窗类型	主瓣宽度	旁瓣衰减	适用场景
矩形窗	最窄	-13dB	频率分辨率优先，不关心泄漏
汉明窗	中等	-43dB	语音分析最常用
汉宁窗	中等	-32dB	与汉明窗类似，两端更平滑
布莱克曼窗	最宽	-58dB	需要极低旁瓣时

2.4 短时傅里叶变换（STFT）：时频分析的基石

好了，前面三步做完，我们得到了加窗后的每一帧信号。现在要问：这一帧里包含哪些频率成分？

答案就是做FFT。对每一帧做N点FFT，得到该帧的频谱。把所有帧的频谱按时间堆叠起来，就得到了一个时频矩阵——这就是STFT。

数学上，STFT定义为：

X[m, k] = Σ x[n] · w[n - m] · e^(-j·2π·k·n / N)

其中m是帧索引，k是频率索引，w是窗函数。

STFT的输出通常用两种方式表示：

• 幅度谱：|X[m, k]|，反映各频率的能量大小
• 功率谱：|X[m, k]|²，幅度谱的平方，物理意义更直接

实际应用中，我们一般只取前N/2+1个频率点（因为FFT结果是对称的）。比如512点FFT，只取前257点。

2.5 完整流程与知识图谱

下面这张图把整个流程串起来了。从原始波形到STFT时频矩阵，每一步都在解决一个具体问题。

2.6 实际项目中的参数选择

说了这么多理论，最后给点实在的。不同任务下，参数怎么选？我列个表：

任务类型	采样率	帧长	帧移	FFT点数	窗函数
语音识别（ASR）	16kHz	25ms	10ms	512	汉明窗
说话人识别	16kHz	20ms	10ms	512	汉明窗
语音增强	16kHz	32ms	8ms	512	汉宁窗
音乐分析	44.1kHz	46ms	23ms	2048	布莱克曼窗