2. 行业相对强弱指标RS的构造与参数敏感性检验

RS 曲线的构造口径

相对强弱 RS 衡量的是行业指数相对于基准指数的超额走势。最常用的构造方式是比值法：把行业指数收盘价除以基准指数收盘价，得到一条比值曲线。比值上行说明行业跑赢基准，下行说明跑输。为了让不同行业、不同时间段的 RS 具有可比性，还需要做滚动窗口标准化，把原始比值转换为 z 分数。

设行业指数收盘价为 P_ind，基准指数收盘价为 P_bench，则：

RS_raw(t)   = P_ind(t) / P_bench(t)
RS_z(t)     = (RS_raw(t) - mean(RS_raw, W)) / std(RS_raw, W)

其中 W 是滚动窗口长度。标准化后的 RS_z 以 0 为中枢：持续为正表示行业相对基准走强，持续为负表示走弱。窗口长度 W 直接决定了曲线的平滑程度与拐点响应速度，这是本节要检验的核心参数。

参数敏感性检验的设计

窗口太短，RS_z 会被短期噪声主导，频繁穿越 0 轴，产生大量假拐点；窗口太长，曲线过度平滑，拐点被延迟确认，轮动信号滞后。检验思路是：对同一组行业与基准数据，分别用多个候选窗口计算 RS_z，然后比较各窗口下 RS_z 穿越 0 轴（或穿越某阈值）的时点与真实行业相对强弱拐点的偏差。

下面用一段可运行的 Python 代码完成构造与对比。数据用合成序列模拟行业与基准的日收盘价，保证代码自洽可跑；实际使用时替换为真实行情即可。

import numpy as np
import pandas as pd

# ---------- 1. 构造示例数据（实际使用时替换为真实行情） ----------
np.random.seed(42)
n = 750  # 约三年交易日
dates = pd.bdate_range("2021-01-04", periods=n)

# 基准：温和上行 + 噪声
bench_ret = np.random.normal(0.0003, 0.010, n)
bench = 3000 * np.exp(np.cumsum(bench_ret))

# 行业：前段跑赢、中段跑输、后段再跑赢，制造两个相对强弱拐点
ind_ret = np.random.normal(0.0003, 0.013, n)
ind_ret[0:250]   += 0.0012   # 跑赢
ind_ret[250:500] -= 0.0010   # 跑输
ind_ret[500:]    += 0.0011   # 再跑赢
ind = 2000 * np.exp(np.cumsum(ind_ret))

df = pd.DataFrame({"ind": ind, "bench": bench}, index=dates)

# ---------- 2. RS 构造与滚动标准化 ----------
df["rs_raw"] = df["ind"] / df["bench"]

def rolling_zscore(s, window):
    m = s.rolling(window).mean()
    sd = s.rolling(window).std(ddof=0)
    return (s - m) / sd

windows = [20, 60, 120]
for w in windows:
    df[f"rs_z_{w}"] = rolling_zscore(df["rs_raw"], w)

# ---------- 3. 拐点识别：RS_z 穿越 0 轴 ----------
def zero_crossings(z):
    sign = np.sign(z)
    cross = (sign != sign.shift(1)) & sign.notna() & sign.shift(1).notna()
    return df.index[cross]

for w in windows:
    z = df[f"rs_z_{w}"]
    crosses = zero_crossings(z)
    print(f"窗口 {w:>3} 天：穿越 0 轴次数 = {len(crosses)}，"
          f"首次穿越 = {crosses[0].date() if len(crosses) else '无'}")

# ---------- 4. 与真实拐点对比 ----------
true_turns = [dates[250], dates[500]]
print("真实相对强弱拐点：", [d.date() for d in true_turns])
for w in windows:
    crosses = zero_crossings(df[f"rs_z_{w}"])
    lags = []
    for t in true_turns:
        after = crosses[crosses >= t]
        if len(after):
            lags.append((after[0] - t).days)
    print(f"窗口 {w:>3} 天：拐点确认滞后（交易日近似）= {lags}")

运行后可以观察到：短窗口（20 天）穿越次数明显偏多，假信号密集；长窗口（120 天）穿越次数少，但对真实拐点的确认滞后更大；60 天窗口在信号数量与响应速度之间取得折中。这正是参数敏感性检验要回答的问题——不是找“最优”窗口，而是找与后续轮动策略调仓频率相匹配的窗口。

窗口长度对拐点识别的影响

下图把同一段 RS_raw 在三种窗口下的标准化结果与真实拐点放在一起对比，直观呈现“平滑度—滞后—假信号”三者的权衡关系。

默认参数的确定

综合信号频率与滞后表现，本例把 W=60 个交易日作为后续案例的默认窗口。理由有三点：其一，60 日约等于一个季度的交易日，与行业轮动常见的月度到季度调仓节奏匹配；其二，穿越次数与真实拐点数量接近，假信号被有效抑制；其三，确认滞后在可接受范围内，不会错过整段相对强弱行情。

需要强调的是，这个默认值是基于本例合成数据的示例结论。在真实数据上，应把上面的检验代码直接跑一遍，用实际穿越次数与滞后天数复核，再决定是否沿用 60 日。若某行业波动率显著偏高，可对该行业单独放宽窗口，但需在后续回测中保持口径一致。