4. 信号标准化与去噪

盘口失衡指标本身是一个“量纲依赖”很强的数值。以常见的订单簿失衡度为例，若定义为 OFI = (BidSize − AskSize) / (BidSize + AskSize)，取值落在 −1 到 +1 之间，看似已经归一化，但真正用于收益分层检验时仍会遇到三类麻烦：不同股票的盘口深度、最小报价单位、活跃度差异巨大，导致同一数值在不同标的上的经济含义不同；同一股票在开盘、午间、尾盘的量级分布明显漂移；偶发的挂单撤单、冰山单刷新、涨跌停封单会造成极端值，把分层边界拉偏。因此，本节的核心任务不是“再算一个指标”，而是把原始失衡信号加工成横截面可比、时序稳定、对异常值稳健的标准化信号，为后续按信号强弱分组、检验各组收益差异打下基础。

一、先明确标准化的目标与参照系

标准化要回答的问题是：某只股票在某一时刻的失衡值，相对于“它自己平时的水平”和“同期其他股票的水平”，究竟算强还是弱。这里涉及两个参照系，必须分开处理并保持全文一致：

• 横截面参照：在同一时间截面上，把所有股票（或同一股票池内）的原始失衡值放在一起比较，消除市场整体情绪造成的共同偏移。例如某日全市场买盘普遍偏强，若不做横截面处理，几乎所有股票都会被判为“强买盘”，分层就失去区分度。
• 时序参照：对单只股票，用它过去一段时间的分布来度量当前值偏离了多少，消除个股自身的量级差异和日内节律。

工程上通常先做时序平滑与异常值处理，再做横截面标准化，最后可选做一次时序标准化。顺序不能随意颠倒：若先做横截面标准化再平滑，极端值会污染整个截面的均值与标准差；若先做时序标准化再横截面处理，则个股分布参数本身已被异常值扭曲。

二、异常值处理：先“止血”再谈标准化

盘口数据的极端值来源明确：涨跌停板上的巨量封单、集合竞价阶段的虚拟撮合挂单、机构冰山单的瞬时刷新、以及数据源偶发的字段错位。处理原则是识别而非删除，保留记录但替换数值，避免样本选择偏差。

推荐做法是对每只股票、每个交易日的原始失衡序列做中位数绝对偏差（MAD）截断。相比 3σ 法，MAD 对厚尾分布更稳健。设原始序列为 x_t，计算：

med   = median(x)
mad   = median(|x − med|)
scale = 1.4826 × mad          # 使 MAD 在正态下与标准差可比
lower = med − k × scale
upper = med + k × scale
x_clip = min(max(x, lower), upper)   # k 常取 3～5

示例（合理假设，非实测）：某股票某日原始 OFI 序列中位数为 0.08，MAD 为 0.05，则 scale≈0.074，取 k=4 得截断区间约 [−0.22, 0.38]。若某时刻因涨停封单出现 OFI=0.95，则被截断为 0.38，同时在该样本上打“截断标记”，便于事后统计极端值出现频率。若某只股票当日 MAD 接近 0（盘口长期几乎无变化，如停牌前后），应改用全市场同日截面 MAD 作为替代尺度，避免除零或过度放大。

三、时序平滑：压低噪声但保留信号转折

逐笔或逐秒的失衡值抖动很大，直接分层会让同一股票在相邻时点反复跳组。平滑的目标是提高信噪比，但不能把真实的盘口转向抹平。常用手段有三类，选择取决于信号频率与调仓周期：

• 滚动均值：窗口取 5～20 个采样点，实现简单，但对突变响应滞后，且对残留极端值仍敏感。
• 指数加权移动平均（EWMA）：s_t = α·x_t + (1−α)·s_{t−1}，α 取 0.1～0.3 时等效窗口约 7～19 个点，计算量小、可实时更新，适合盘中滚动计算。
• 中位数滚动滤波：窗口 5 点取中位数，对脉冲型噪声抑制最好，代价是计算稍重、转折处略钝。

实操建议：先用 MAD 截断，再做 EWMA 平滑，α 与后续检验的持有周期匹配——若按 30 分钟收益分层，采样为 1 分钟，则 α 取 0.1 左右（等效约 10 分钟记忆）较为合理。平滑窗口一旦确定，应在整个回测期内固定，不得按结果反复调参，否则标准化本身就成了过拟合来源。

四、横截面标准化：让不同股票站到同一把尺子上

平滑后的信号 s 在同一时间截面上做 z 分数标准化：

mu_t    = mean(s_i,t)      # 截面内所有股票
sigma_t = std(s_i,t)
z_i,t   = (s_i,t − mu_t) / sigma_t

这一步消除了市场共同偏移，使 z 值表示“相对同期同池股票的强弱”。需要注意三点：其一，股票池必须固定且可交易，停牌、ST、上市不足 N 日的标的应剔除，否则截面统计量被污染；其二，sigma_t 过小时（如全市场盘口极度清淡）应设下限或跳过该截面，防止 z 值被放大到几十倍；其三，若信号分布明显厚尾，可改用截面排序百分位 rank/(N+1) 映射到 (0,1)，再线性变换到近似正态区间，稳健性更好但损失了绝对幅度信息。

完成横截面标准化后，若仍需跨日比较个股自身强弱，可再对每只股票的 z 序列做一次滚动时序标准化（窗口如 20 个交易日），得到“双重标准化”信号。是否加这一步取决于检验设计：做纯截面分层（每日分组比较次日收益）时，单次横截面标准化已足够；做时序择时或跨期稳定性检验时，双重标准化更有意义。

五、可比性校验：标准化是否真的“生效”

标准化做完不能直接进入分层，必须先做三项校验，否则后续收益差异可能来自标准化缺陷而非信号本身。

1. 截面分布校验：逐日检查 z 值的均值是否接近 0、标准差是否接近 1，并观察偏度与峰度。若某日标准差远大于 1，说明当日存在未被截断的极端值或股票池异常；若均值长期偏离 0，说明截面计算混入了非交易标的。
2. 个股稳定性校验：对每只股票统计其 z 值的时序标准差。若某股票 z 值长期集中在 ±0.2 以内，说明它几乎从不进入极端分层，可能是流动性过低导致信号被平滑抹平，应在股票池中降权或剔除。
3. 分层均衡校验：按 z 值分位数（如 20%/60%/20%）分组后，检查各组样本数量是否稳定、组间原始 OFI 均值是否单调。若出现“强买盘组原始均值反而低于中性组”的倒挂，通常是平滑窗口过长或截断过狠所致。

六、一个可复用的参数配置样例

下表给出一份可直接参考的配置样例，参数值属于教学示例与合理假设，实际使用需按标的池与采样频率重新标定：

按上述流程处理后，输出的是逐股票、逐时点的标准化信号 z。它已经消除了个股量级差异、市场共同偏移和脉冲噪声，可以直接送入下一阶段的收益分层检验：按 z 分组、统计各组未来收益均值与显著性、并检查分层单调性。需要强调的是，标准化只保证“可比”，不保证“有效”；信号是否真的包含收益信息，仍要由分层检验的结果来回答，而标准化的质量决定了这个回答是否可信。