2. PSI信号特性：时域特征、频域特征、典型噪声来源与信噪比分析
PSI（压力敏感涂料）信号本质上是光致发光信号，其强度与局部氧分压成反比（Stern-Volmer 关系）。理解 PSI 信号的时域与频域特性，是后续进行波动分析和阈值漂移排查的基础。本章将系统阐述 PSI 信号的物理本质、数学表征及噪声模型。
2.1 时域特征
在时域中，PSI 信号表现为一个随时间变化的强度序列。典型的 PSI 信号由以下三个分量叠加而成：
- 稳态分量（DC）： 对应平均压力水平下的发光强度，是信号的主要能量载体。
- 动态分量（AC）： 由周期性压力波动（如叶片通过频率、声学共振）引起的强度调制，幅度通常为 DC 分量的 1%~10%。
- 瞬态分量： 由阶跃压力变化（如激波通过、阀门动作）引起的快速响应，其上升时间受涂料响应时间常数限制。
关键指标： 时域信噪比（SNR）通常定义为
SNR = 20 * log10( A_signal / A_noise )，其中 A_signal 为动态分量的均方根幅值，A_noise 为噪声的均方根幅值。工程上要求 SNR ≥ 10 dB 才能进行可靠的压力重构。
下表总结了不同工况下 PSI 信号的典型时域参数：
| 工况类型 | DC 分量 (V) | AC 分量 (mV) | 响应时间 (ms) | 典型采样率 (kHz) |
|---|---|---|---|---|
| 低速风洞 (Ma < 0.3) | 2.0 - 3.5 | 10 - 50 | 5 - 20 | 1 - 5 |
| 高速风洞 (Ma > 0.8) | 1.5 - 2.5 | 50 - 200 | 1 - 5 | 10 - 50 |
| 旋转机械 (叶片) | 1.0 - 2.0 | 100 - 500 | 0.1 - 1 | 50 - 200 |
2.2 频域特征
通过傅里叶变换将时域信号转换到频域，可以清晰识别出不同频率成分的能量分布。PSI 信号的频谱通常呈现以下结构：
- 零频（DC）峰： 对应时域稳态分量，能量最高。
- 基频及谐波峰： 对应周期性压力波动的主频及其倍频，如叶片通过频率（BPF）及其 2x、3x 谐波。
- 宽频背景： 由湍流边界层、声学噪声和传感器电子噪声共同贡献，通常呈现 -5/3 幂律衰减（湍流惯性子区）。
- 离散噪声峰： 可能来自电源工频（50/60 Hz）及其谐波、相机帧率干扰、或机械共振。
2.3 典型噪声来源与分类
PSI 测量系统中的噪声来源复杂，按物理机制可分为以下四类：
| 噪声类别 | 来源 | 频域特征 | 影响程度 |
|---|---|---|---|
| 光子散粒噪声 | 光子的量子统计涨落 | 白噪声（全频段平坦） | 高（低光强时主导） |
| 读出噪声 | CMOS/CCD 传感器电子电路 | 白噪声 + 1/f 噪声 | 中（高增益时显著） |
| 光源噪声 | LED/激光器的强度波动 | 低频漂移 + 工频谐波 | 中（影响 DC 稳定性） |
| 振动/运动伪影 | 模型振动、相机抖动 | 低频（< 100 Hz） | 高（与压力信号混叠） |
工程警示： 振动伪影是实际风洞测试中最容易被忽视的噪声源。当模型固有频率与 BPF 接近时，振动引起的强度调制会直接污染压力信号，导致阈值漂移误判。建议在模型上安装加速度计进行同步监测。
2.4 信噪比（SNR）分析与计算
PSI 系统的整体信噪比由各噪声源按功率叠加决定。对于典型的 CCD/CMOS 成像系统，SNR 可表示为：
SNR_total = 20 * log10( S / sqrt( σ_shot² + σ_read² + σ_source² + σ_vib² ) )
其中：
S = 信号强度（电子数）
σ_shot² = 散粒噪声方差 = S
σ_read² = 读出噪声方差（由传感器数据手册给出）
σ_source² = 光源噪声方差（通常为 S 的 0.1%~1%）
σ_vib² = 振动伪影方差（需通过加速度计数据估算）下表给出了不同光强水平下的 SNR 估算示例（假设读出噪声为 5 e⁻，光源噪声为 0.5%）：
| 信号强度 (e⁻) | 散粒噪声 (e⁻) | 读出噪声 (e⁻) | 光源噪声 (e⁻) | 总噪声 (e⁻) | SNR (dB) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,000 | 31.6 | 5.0 | 5.0 | 32.4 | 29.8 |
| 10,000 | 100.0 | 5.0 | 50.0 | 112.0 | 39.0 |
| 50,000 | 223.6 | 5.0 | 250.0 | 335.4 | 43.5 |
| 100,000 | 316.2 | 5.0 | 500.0 | 591.6 | 44.6 |
优化策略： 当信号强度超过 50,000 e⁻ 后，光源噪声成为主导因素。此时单纯增加光强或曝光时间对 SNR 提升有限，应优先稳定光源驱动电流或采用差分测量技术。
2.5 噪声对阈值漂移的影响机制
噪声通过以下三种途径导致阈值漂移：
- DC 基线漂移： 光源噪声和温度漂移引起信号基线缓慢变化，使固定阈值产生相对偏移。
- AC 幅值调制： 振动伪影与压力信号在频域重叠，导致动态分量幅值失真，触发误报警。
- 相位抖动： 高频噪声过零检测时引入时间不确定性，影响相位锁定分析的精度。