信用评分模型拒贷原因可解释性教程 - 第2节

2.1 评分卡原理：从概率到分数的映射

信用评分卡的核心是将借款人违约概率（PD）转换为一个直观的分数。分数越高，代表信用风险越低。这种转换基于一个线性变换，通常采用“双倍 odds”或“双倍分数”逻辑。

评分卡的基本公式如下：

Score = Offset + Factor × ln(Odds)

其中：
- Odds = p / (1 - p)，p 为违约概率
- Offset 为基准偏移量
- Factor 为刻度因子

在实际应用中，通常设定两个锚点：

• 基准分数：当 Odds 为某个特定值（如 50:1）时的分数（如 600 分）。
• PDO（Points to Double the Odds）：Odds 翻倍时分数增加的数值（如 20 分）。

通过这两个锚点，可以唯一确定 Offset 和 Factor：

Factor = PDO / ln(2)
Offset = Score - Factor × ln(Odds)

2.2 WOE 与 IV 值计算

2.2.1 WOE（Weight of Evidence，证据权重）

WOE 衡量的是某个分组中“好客户”与“坏客户”分布的差异。WOE 值越大，说明该分组区分好坏客户的能力越强。计算公式如下：

WOE_i = ln( (Good_i / Good_total) / (Bad_i / Bad_total) )

其中：
- Good_i：第 i 组中好客户的数量
- Bad_i：第 i 组中坏客户的数量
- Good_total：全部好客户总数
- Bad_total：全部坏客户总数

WOE 具有以下重要性质：

• WOE 为正数时，表示该组好客户占比高于坏客户占比（风险较低）。
• WOE 为负数时，表示该组坏客户占比高于好客户占比（风险较高）。
• WOE 的绝对值越大，区分能力越强。

2.2.2 IV（Information Value，信息量）

IV 值用于评估一个变量整体的预测能力。它是各分组 WOE 的加权和：

IV = Σ ( (Good_i / Good_total) - (Bad_i / Bad_total) ) × WOE_i

IV 值的判断标准如下：

2.3 逻辑回归在评分卡中的应用

逻辑回归是构建评分卡最常用的算法。它将 WOE 转换后的变量作为输入，输出违约概率。评分卡中的逻辑回归模型形式为：

ln(Odds) = β₀ + β₁×WOE₁ + β₂×WOE₂ + ... + βₙ×WOEₙ

其中：
- β₀ 为截距项
- βᵢ 为第 i 个变量的回归系数
- WOEᵢ 为第 i 个变量对应分组的 WOE 值

最终每个变量的每个分组对应的分数为：

Score_i = - (βᵢ × WOEᵢ + β₀/n) × Factor + Offset/n

2.4 评分卡构建流程

下图展示了从原始数据到最终评分卡的完整流程：

2.5 评分卡示例

以下是一个简化版的评分卡示例，展示了不同变量分组的分数分配：