2. PSI 与模型监控：模型监控体系全景、PSI 在模型监控中的位置、PSI 与 KS/IV 等其他指标的关系

2.1 模型监控体系全景

一个完整的模型监控体系，通常覆盖从数据输入到业务决策的全链路。PSI 只是其中一环，但却是最敏感的“哨兵”。下图展示了风控模型监控的四大核心模块及其关系：

2.2 PSI 在模型监控中的位置

PSI（Population Stability Index，群体稳定性指标）是衡量模型评分或特征分布在时间维度上稳定性的核心指标。在监控体系中，PSI 承担着“早期预警”的角色：

• 前置性：PSI 漂移通常早于 KS/AUC 恶化 1-3 个监控周期，是模型失效的先行指标。
• 归因性：PSI 可以分解到每个特征，帮助定位是哪个变量发生了分布偏移。
• 可量化：PSI 提供统一的数值阈值（通常 0.1/0.25），便于自动化告警。

2.3 PSI 与 KS、IV 等其他指标的关系

PSI、KS、IV 是风控建模中最常用的三个统计指标，它们既有联系又有区别。理解它们之间的关系，是进行有效监控的前提。

2.3.1 指标定义与计算逻辑对比

2.3.2 三者的逻辑关系

PSI、KS、IV 在风控生命周期中扮演不同角色，但存在内在联动：

2.3.3 实际应用中的组合分析

在监控实践中，不能孤立地看 PSI，需要结合 KS 和 IV 做综合判断：

2.3.4 代码示例：PSI 与 KS 的联合计算

以下 Python 代码展示了如何同时计算 PSI 和 KS，并输出诊断建议：

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import ks_2samp

def psi_ks_monitor(score_actual, score_expected, y_actual, y_expected=None, bins=10):
    """
    联合计算 PSI 和 KS，输出诊断结果
    
    Parameters:
    -----------
    score_actual : array, 当前评分
    score_expected : array, 基准评分
    y_actual : array, 当前样本标签 (0/1)
    y_expected : array, 基准样本标签 (可选)
    bins : int, 分箱数
    
    Returns:
    --------
    dict : 包含 psi, ks, 诊断结论
    """
    # 1. 计算 PSI
    min_val = min(score_actual.min(), score_expected.min())
    max_val = max(score_actual.max(), score_expected.max())
    bin_edges = np.linspace(min_val, max_val, bins + 1)
    
    actual_counts, _ = np.histogram(score_actual, bins=bin_edges)
    expected_counts, _ = np.histogram(score_expected, bins=bin_edges)
    
    actual_pct = actual_counts / len(score_actual)
    expected_pct = expected_counts / len(score_expected)
    
    # 避免除零
    expected_pct = np.where(expected_pct == 0, 0.0001, expected_pct)
    actual_pct = np.where(actual_pct == 0, 0.0001, actual_pct)
    
    psi = np.sum((actual_pct - expected_pct) * np.log(actual_pct / expected_pct))
    
    # 2. 计算 KS
    if y_expected is not None:
        # 使用基准样本的标签分布
        ks_stat, p_value = ks_2samp(score_actual[y_actual == 1], 
                                     score_expected[y_expected == 1])
    else:
        # 仅使用当前样本
        ks_stat, p_value = ks_2samp(score_actual[y_actual == 1], 
                                     score_actual[y_actual == 0])
    
    # 3. 诊断逻辑
    psi_flag = '正常' if psi < 0.1 else ('需关注' if psi < 0.25 else '严重漂移')
    ks_flag = '正常' if ks_stat > 0.3 else ('需关注' if ks_stat > 0.2 else '失效')
    
    if psi < 0.1 and ks_stat > 0.3:
        diagnosis = '模型健康，常规监控'
    elif psi >= 0.1 and ks_stat > 0.3:
        diagnosis = '分布偏移早期，加强监控并启动特征归因'
    elif psi >= 0.1 and ks_stat <= 0.3:
        diagnosis = '模型已失效，建议立即重训'
    else:
        diagnosis = '需进一步分析标签和样本'
    
    return {
        'PSI': round(psi, 4),
        'PSI_Flag': psi_flag,
        'KS': round(ks_stat, 4),
        'KS_Flag': ks_flag,
        'Diagnosis': diagnosis
    }

# 使用示例
# result = psi_ks_monitor(score_actual, score_expected, y_actual)
# print(result)