📚 课程目录第1章 PSI基础概念

1. PSI 基础概念：群体稳定性指标

1.1 定义与业务背景

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI） 是风控模型监控中最核心的量化指标之一。它衡量的是 两个样本群体 在某个特征或模型评分上的 分布差异程度。在信贷风控场景中，PSI 通常用于监控模型上线后，实际评分分布 与 建模时（或近期）的预期分布 是否发生显著偏移。

业务含义：当 PSI 超过一定阈值时，意味着模型所依赖的客群结构、数据分布或业务环境发生了实质性变化，模型可能不再适用于当前客群，需要及时排查原因并考虑模型迭代。

核心记忆点： PSI 不是衡量模型“准不准”，而是衡量模型“稳不稳”——即模型打分的分布是否与开发时保持一致。

1.2 数学公式与计算步骤

PSI 的计算基于 信息熵 与 相对熵（KL 散度） 的变体，其标准公式如下：

PSI = Σ (P_i - Q_i) × ln(P_i / Q_i)

其中：

P_i：实际分布（当前样本）在第 i 个分箱中的占比。
Q_i：预期分布（基准样本）在第 i 个分箱中的占比。
ln(P_i / Q_i)：两个占比比值的自然对数，用于放大差异。

实际计算通常分为以下 5 个步骤：

分箱处理：将模型评分或特征值划分为 K 个等距或等频区间（通常 10~20 箱）。
计算预期占比 Q_i：统计基准样本（如建模样本）落在每个区间的样本数占比。
计算实际占比 P_i：统计当前监控样本落在每个区间的样本数占比。
计算每个区间的差异贡献：(P_i - Q_i) × ln(P_i / Q_i)。
求和：将所有区间的贡献值相加，得到最终的 PSI 值。

  ⚠️ 计算注意事项： 当 Q_i 或 P_i 为 0 时，ln(0) 无定义。实际处理中，通常对每个分箱的占比做微小平滑（如加 0.0001），或直接剔除空箱。

1.3 分箱方式对比

分箱策略直接影响 PSI 的敏感度和稳定性。以下是两种主流分箱方式的对比：

分箱方式	方法描述	优点	缺点	适用场景
等距分箱	按评分区间等宽划分（如每 50 分一箱）	计算简单，区间边界固定，便于跨时间对比	样本分布不均时，部分箱可能样本极少	评分卡模型、分数分布相对均匀的场景
等频分箱	按样本量等比例划分（每箱约 10% 样本）	每箱样本量均衡，避免空箱或极值箱	区间边界随样本分布变化，跨期可比性略差	特征分布偏态严重、样本量波动大的场景

1.4 PSI 数值的业务解读

在风控行业，PSI 的数值通常按以下经验阈值进行解读：

PSI 范围	稳定性等级	业务建议
PSI < 0.1	稳定	模型分布无显著变化，可继续正常监控
0.1 ≤ PSI < 0.25	轻度偏移	需关注偏移方向，排查客群或策略变化，加强监控频率
PSI ≥ 0.25	严重偏移	模型已发生显著漂移，建议立即停用或启动模型迭代

⚠️ 阈值非绝对： 上述 0.1 / 0.25 是行业通用经验值，实际业务中应根据模型重要性、业务容忍度、样本量等因素动态调整。例如，高授信额度模型可能要求 PSI < 0.05 才视为安全。

1.5 PSI 计算流程示意图

下图展示了从原始评分到 PSI 输出的完整计算链路：

1.6 业务含义与监控价值

PSI 在风控体系中的核心价值体现在以下三个层面：

模型稳定性监控：定期（如每日/每周）计算模型评分 PSI，及时发现模型退化趋势。
客群结构变化预警：当 PSI 升高时，往往意味着进件客群在年龄、收入、地域等维度上发生了结构性变化。
策略调整效果评估：在业务策略调整（如放宽准入、调整定价）后，通过 PSI 量化策略对模型分布的影响程度。

  💡 实战经验： 不要只盯着 PSI 的绝对值。当 PSI 从 0.02 跳升到 0.08 时，虽然仍在 0.1 以内，但 4 倍的增长幅度本身就是一个强烈的预警信号，应结合分箱明细分析具体哪个评分区间发生了偏移。

1.7 PSI 与 KS 的对比

PSI 和 KS（Kolmogorov-Smirnov）是风控中最常用的两个分布指标，但关注点不同：

对比维度	PSI（群体稳定性指标）	KS（区分度指标）
衡量对象	同一模型在不同时间点的分布差异	同一时间点好/坏样本的分布差异
业务含义	模型是否稳定、客群是否漂移	模型能否有效区分好坏客户
计算基础	两个群体的整体分布对比	好/坏样本的累计分布最大差值
监控频率	高频（每日/每周）	低频（每月/每季度）
阈值参考	0.1（轻度偏移）/ 0.25（严重偏移）	0.3（可用）/ 0.4（优秀）

总结： PSI 是模型的“体检报告”，KS 是模型的“能力测试”。两者结合使用，才能全面评估模型在时间维度上的表现。