📚 课程目录第1章 PSI基础概念

1. PSI基础概念：群体稳定性指标的定义、数学公式与业务意义

1.1 什么是群体稳定性指标

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在金融风控领域，PSI 被广泛用于监控模型评分、用户特征或业务指标在时间维度上的分布偏移程度。

PSI 的核心思想是：如果模型在开发样本（预期分布）和当前实际样本（实际分布）上的表现一致，那么两个分布应该高度相似，PSI 值趋近于 0；反之，若分布发生显著偏移，PSI 值会增大，提示模型可能失效或客群结构发生变化。

  关键认知： PSI 不是衡量模型预测准确率的指标，而是衡量模型输入/输出分布稳定性的指标。分布稳定是模型有效的前提条件。

1.2 数学公式与计算步骤

PSI 的计算基于分箱（binning）思想，将连续变量或概率值划分为 K 个等距或等频区间，然后比较每个区间内样本占比的变化。其数学公式为：

PSI = Σ (实际占比_i - 预期占比_i) × ln(实际占比_i / 预期占比_i)

其中：
- 实际占比_i = 第 i 个区间内当前样本数 / 当前总样本数
- 预期占比_i = 第 i 个区间内基准样本数 / 基准总样本数
- i = 1, 2, ..., K（K 为分箱数量，通常取 10 或 20）

计算步骤可归纳为以下流程：

确定基准分布：选择模型开发样本或历史稳定期的数据作为预期分布。
确定当前分布：选择需要监控的近期样本作为实际分布。
分箱处理：将评分或特征值按等距或等频方式划分为 K 个区间。
计算各区间占比：分别统计基准样本和当前样本在每个区间的占比。
计算每个区间的贡献值：(实际占比 - 预期占比) × ln(实际占比 / 预期占比)。
求和：将所有区间的贡献值相加，得到最终的 PSI 值。

实操建议：当某个区间内预期占比或实际占比为 0 时，为避免 ln(0) 无定义，通常将该区间占比修正为一个极小正值（如 0.0001），或将该区间与相邻区间合并处理。

1.3 PSI 的业务意义与判定标准

在金融风控场景中，PSI 的数值大小直接对应模型稳定性的风险等级。行业通用的判定标准如下：

PSI 取值范围	稳定性等级	业务含义	建议行动
PSI < 0.10	稳定	分布无显著偏移，模型表现与开发时一致	无需干预，继续常规监控
0.10 ≤ PSI < 0.25	轻度漂移	分布出现一定偏移，需关注变化原因	排查特征或客群变化，加强监控频率
PSI ≥ 0.25	严重漂移	分布发生显著偏移，模型可能失效	立即触发预警，启动模型复审或重建

注意：上述阈值是行业经验值，实际应用中应根据业务场景和风险偏好进行调整。例如，在坏账率敏感的高风险产品中，可将轻度漂移阈值下调至 0.05。

1.4 PSI 在行情坏账率监控中的定位

在行情坏账率监控场景中，PSI 主要应用于以下三个维度：

模型评分漂移：监控风控模型输出的信用评分分布是否随时间发生变化，评分分布偏移往往预示着坏账率趋势的改变。
关键特征漂移：监控模型输入特征（如收入、负债率、历史逾期次数）的分布稳定性，特征漂移是模型失效的前置信号。
坏账率分布漂移：直接监控不同风险等级客群的坏账率分布是否偏离预期，用于判断当前资产组合的风险结构是否恶化。

下图展示了 PSI 漂移监控在风控体系中的整体架构：

1.5 PSI 与坏账率漂移的联动逻辑

理解 PSI 与坏账率之间的关系，是构建有效监控体系的基础。以下表格总结了二者在不同场景下的联动模式：

监控场景	PSI 变化	坏账率变化	业务解读
客群质量下降	评分分布左移（PSI ↑）	坏账率上升	低分客群占比增加，模型区分度仍有效
模型失效	评分分布偏移（PSI ↑）	坏账率上升或波动	模型无法准确排序风险，需重建
宏观行情冲击	特征分布偏移（PSI ↑）	坏账率系统性上升	外部环境变化导致整体风险抬升
业务策略调整	评分分布右移（PSI ↑）	坏账率短期下降	收紧授信导致客群上移，需关注长期效果
分布稳定	PSI < 0.10	坏账率在预期范围内	模型与客群均处于稳定状态

  核心结论： PSI 是坏账率变化的先行指标。当 PSI 超过 0.10 时，应主动排查分布偏移的原因，而不是等到坏账率实际恶化后再被动应对。在行情波动剧烈的周期中，PSI 监控的频率应从月度提升至周度甚至日度。