4. PSI指标原理：群体稳定性指标

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是量化风控中衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在高频行情坏账率监控场景中，PSI 用于判断当前行情的特征分布（如波动率、成交量、买卖价差等）是否与建模时的基准分布发生显著偏移。当分布偏移超过阈值时，模型预测的坏账率可能不再可靠，需要触发哨兵预警。

4.1 PSI 的核心思想

PSI 基于信息论中的 KL 散度（Kullback-Leibler divergence）对称化改造而来。它衡量的是实际分布（Actual）相对于预期分布（Expected）的偏移程度。在风控场景中，预期分布通常是模型训练集或验证集的样本分布，实际分布是当前监控窗口的样本分布。

4.2 PSI 计算公式

PSI 的计算需要先将连续变量分箱（通常分为 10 组），然后逐箱计算预期占比与实际占比的差异。标准计算公式如下：

PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)

其中：
- i = 1, 2, ..., n（n 为分箱数，通常 n=10）
- Expected_i = 第 i 个分箱中预期样本数 / 总预期样本数
- Actual_i   = 第 i 个分箱中实际样本数 / 总实际样本数
- ln 为自然对数

4.3 分箱策略与计算步骤

PSI 的计算依赖分箱方式。常用的分箱策略有两种：等距分箱和等频分箱。在风控场景中，推荐使用等频分箱，因为它能保证每个分箱的样本量大致相等，避免因样本稀疏导致统计不稳定。

PSI 的完整计算步骤如下：

1. 确定基准分布： 取模型训练集或验证集的某个特征变量，记录其数值分布。
2. 分箱： 对基准分布进行等频分箱（通常 10 箱），记录每个分箱的边界值。
3. 计算预期占比： 统计每个分箱中基准样本的占比 Expected_i。
4. 映射实际分布： 用同样的分箱边界，对当前监控窗口的实际样本进行分箱，统计每个分箱的实际占比 Actual_i。
5. 逐箱计算差异： 对每个分箱计算 (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)。
6. 求和： 将所有分箱的差异值相加，得到最终的 PSI 值。

4.4 PSI 阈值设定

PSI 阈值是哨兵系统的核心参数。阈值设定过小会导致频繁误报，过大则会漏报真实分布偏移。行业通用的 PSI 阈值标准如下：

4.5 PSI 与坏账率的关系

PSI 本身不直接预测坏账率，但它是一个重要的前置预警指标。当特征分布发生偏移时，模型对坏账率的预测误差会显著增大。下图展示了 PSI 与模型预测误差之间的典型关系：

4.6 高频行情中的 PSI 实战要点

• 变量选择： 优先监控与坏账率相关性高的特征，如波动率、成交量变化率、买卖价差、订单簿深度等。
• 窗口长度： 高频行情建议使用滚动窗口（如 1 小时、4 小时），避免使用固定时间窗口，以适应市场节奏变化。
• 多变量聚合： 可计算多个特征的 PSI 后取加权平均，或使用多变量 PSI（如基于 PCA 降维后的综合指标）。
• 季节性调整： 考虑日内效应（如开盘、收盘时段波动更大），对 PSI 阈值进行分时段调整。