3. KYC模型特征分布监控：连续型与离散型特征的PSI计算差异及分箱策略

在KYC（Know Your Customer）模型的持续监控中，特征分布漂移（PSI）是衡量模型稳定性的核心指标。由于连续型特征与离散型特征的数据分布形态不同，其PSI计算方式与分箱策略存在显著差异。选择错误的分箱方法会导致PSI值失真，从而引发误告警或漏告警。

3.1 连续型特征与离散型特征的PSI计算差异

下表从数据本质、分箱必要性、计算逻辑和典型场景四个维度，对比两类特征的PSI计算差异：

3.2 连续型特征的分箱策略：等频、等距与自定义

连续型特征的分箱是PSI计算中最关键的环节。三种主流分箱策略的对比与选择标准如下：

3.3 分箱策略选择流程图

下图展示了在KYC模型监控中，如何根据特征类型和分布特点选择合适的分箱策略：

3.4 分箱策略的PSI计算对比示例

以“客户年龄”这一连续型特征为例，展示三种分箱策略对PSI计算结果的影响。假设期望分布（建模集）与实际分布（监控集）的年龄数据如下：

3.5 离散型特征的分箱处理与PSI计算

离散型特征的处理相对简单，但需注意以下关键点：

• 天然分箱：每个类别作为一个独立的箱，直接计算期望占比与实际占比。
• 类别合并：当类别数过多（通常超过20个）或某些类别样本占比极低（<1%）时，需将低频类别合并为“其他”类别，避免PSI被噪声主导。
• 有序离散特征：如信用等级（A、B、C、D），可保持原有顺序，但分箱时需确保等级顺序在期望和实际分布中一致。
• 零占比处理：若某个类别在期望分布中占比为0%，但在实际分布中出现，需进行平滑处理。常用方法为加1平滑：p_smooth = (count + 1) / (total + N)，其中N为类别总数。

import numpy as np

def psi_discrete(expected_counts, actual_counts, categories):
    """
    计算离散型特征的PSI
    expected_counts: 期望分布中各类别的样本数
    actual_counts: 实际分布中各类别的样本数
    categories: 类别列表
    """
    total_exp = sum(expected_counts)
    total_act = sum(actual_counts)
    psi_value = 0.0
    
    for i, cat in enumerate(categories):
        p_exp = (expected_counts[i] + 1) / (total_exp + len(categories))  # 加1平滑
        p_act = (actual_counts[i] + 1) / (total_act + len(categories))    # 加1平滑
        psi_value += (p_act - p_exp) * np.log(p_act / p_exp)
    
    return psi_value

# 示例：职业类别
categories = ['学生', '白领', '蓝领', '自由职业', '其他']
expected = [2000, 5000, 3000, 1500, 500]
actual = [1800, 5200, 3100, 1600, 300]
print(f"PSI = {psi_discrete(expected, actual, categories):.4f}")

3.6 分箱策略选择总结