3. 特征稳定性基础概念：PSI（群体稳定性指标）

在额度模型的生命周期管理中，特征分布偏移是导致模型失效的核心原因之一。群体稳定性指标（Population Stability Index, PSI）是量化特征或模型评分分布随时间变化程度的行业标准工具。PSI 通过比较两个样本集（通常为建模样本与近期样本）在各分箱上的分布差异，输出一个无量纲的数值，用以判断特征是否发生显著偏移。

3.1 PSI 的定义与业务含义

PSI 衡量的是实际分布（Actual）相对于预期分布（Expected）的累积偏差。在信贷风控场景中，预期分布通常指模型开发时的训练集或验证集分布，实际分布指模型上线后 OOT（跨时间）样本或月度监测样本的分布。PSI 值越大，说明两个分布的差异越大，特征稳定性越差。

3.2 PSI 计算公式与分步拆解

PSI 的计算基于等距分箱或等频分箱后的分布对比。标准公式如下：

PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)

其中：
- Expected_i = 预期样本在第 i 个分箱中的占比
- Actual_i   = 实际样本在第 i 个分箱中的占比
- ln         = 自然对数
- i          = 分箱序号（通常 10 箱）

计算步骤（以 10 分箱为例）：

1. 确定分箱边界：基于预期样本（如训练集）的特征值，按等频原则将数据划分为 10 个区间，记录每个区间的上下界。
2. 计算预期占比：统计预期样本落在每个分箱内的样本数，除以总样本数，得到 Expected_i（每个分箱约 10%）。
3. 映射实际样本：使用同样的分箱边界，将实际样本（如月度监测样本）划分到对应区间，计算 Actual_i。
4. 计算单箱贡献：对每个分箱计算 (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)。
5. 求和：将所有分箱的贡献值相加，得到最终 PSI。

3.3 PSI 计算流程 SVG 图

下图展示了从原始特征到 PSI 输出的完整计算链路，包含分箱、占比计算、对数变换与累加四个核心阶段：

3.4 PSI 与特征稳定性的业务解读

在额度模型实践中，PSI 不仅是一个统计量，更是业务风险的预警信号。以下是对不同 PSI 区间的深度解读：

• PSI < 0.1（稳定区）：特征分布与建模时基本一致，模型可正常使用。此时特征对额度的贡献是可信的，无需干预。
• 0.1 ≤ PSI < 0.25（关注区）：特征出现轻度偏移，可能由季节性波动、营销活动或局部客群变化引起。建议增加监测频率，同时检查该特征在模型中的权重是否过高。
• PSI ≥ 0.25（危险区）：特征分布发生结构性变化，例如收入特征因经济下行整体左移，或年龄特征因获客渠道变更而年轻化。此时模型输出的额度建议已不可靠，必须触发模型重训练或特征替换流程。

3.5 PSI 与 KS、IV 的对比

在风控建模中，PSI 常与 KS（区分度指标）和 IV（信息量指标）混淆。下表从用途、计算对象、业务含义三个维度进行区分：