批次偏移基础概念：模型监控中的 PSI 与 CSI、批次偏移的定义与分类
在额度模型上线后，模型性能的衰减往往不是突然发生的，而是随着时间推移、客群结构变化或业务策略调整逐步显现。要准确识别这种衰减，首先需要掌握批次偏移的核心度量指标与分类体系。本节将系统讲解 PSI、CSI 的计算逻辑与判定标准，并给出批次偏移的完整分类框架。
2.1 模型监控中的 PSI 与 CSI
PSI（Population Stability Index，群体稳定性指标）和 CSI（Characteristic Stability Index，特征稳定性指标）是衡量模型输入与输出分布偏移最常用的两个统计量。两者均基于同一数学公式——实际分布 vs 期望分布的分箱偏差，但监控对象不同。
2.1.1 PSI：模型评分分布的稳定性
PSI 衡量模型输出的预测分数（Score）在时间维度上的分布变化。通常以模型开发时的评分分布作为期望分布（Expected），以近期线上评分分布作为实际分布（Actual），通过分箱后计算各箱占比的偏差之和。
PSI 计算公式：
PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)
其中：
- i = 第 i 个分箱（通常分为 10 或 20 等宽箱）
- Actual_i = 实际分布中第 i 箱的样本占比
- Expected_i = 期望分布中第 i 箱的样本占比PSI 判定标准：
| PSI 值范围 | 稳定性等级 | 建议动作 |
|---|---|---|
| PSI < 0.1 | 稳定 | 无需干预，持续监控 |
| 0.1 ≤ PSI < 0.25 | 轻度偏移 | 排查特征分布变化，评估是否需要调整模型 |
| PSI ≥ 0.25 | 严重偏移 | 立即触发根因分析，考虑模型重构或重训 |
2.1.2 CSI：特征分布的稳定性
CSI 与 PSI 使用完全相同的数学公式，但监控对象是单个输入特征的分布变化。CSI 帮助定位是哪个具体特征导致了模型评分偏移，是根因分析的核心工具。
CSI 与 PSI 的核心区别：
| 对比维度 | PSI | CSI |
|---|---|---|
| 监控对象 | 模型输出分数（Score） | 单个输入特征（如收入、负债比） |
| 分箱方式 | 等宽分箱（通常 10 箱） | 等频分箱或业务分箱（如收入区间） |
| 分析目的 | 判断模型整体是否偏移 | 定位偏移的具体特征来源 |
| 阈值标准 | 0.1 / 0.25 | 0.02 / 0.05（特征级更敏感） |
| 业务含义 | 模型排序能力是否变化 | 客群结构是否在某维度上漂移 |
2.2 批次偏移的定义与分类
批次偏移（Batch Shift / Data Drift）是指模型在训练集（开发批次）与线上生产环境（线上批次）之间，数据分布或数据与标签关系发生系统性变化的现象。根据偏移发生的对象不同，可分为三类：特征偏移、概念偏移、标签偏移。
2.2.1 特征偏移（Feature Drift / Covariate Shift）
特征偏移是指模型输入特征 X 的边际分布发生变化，但条件分布 P(Y|X) 保持不变。即：客群结构变了，但模型对相同特征组合的预测逻辑仍然适用。
典型场景：
- 某季度大量优质客户涌入，收入分布整体右移
- 风控政策收紧后，申请客群的负债率分布变窄
- 数据源切换导致特征缺失率或取值精度变化
影响：特征偏移会导致模型评分分布整体偏移（PSI 升高），但模型对相同特征组合的排序能力可能仍然有效。此时可通过特征工程或样本加权进行修正。
2.2.2 概念偏移（Concept Drift）
概念偏移是指特征 X 与标签 Y 之间的条件分布 P(Y|X) 发生变化。即：相同的特征组合，对应的违约概率已经改变。这是最危险的偏移类型，因为模型的内在逻辑已经失效。
典型场景：
- 宏观经济下行，相同收入与负债水平的客群违约率上升
- 欺诈手段升级，相同行为特征对应的欺诈概率增加
- 业务规则调整（如催收策略变化）导致标签定义发生变化
影响：概念偏移通常伴随模型 AUC/KS 的显著下降，且无法通过简单的特征调整修复，往往需要重新建模或引入新特征。
2.2.3 标签偏移（Label Drift / Prior Probability Shift）
标签偏移是指标签 Y 的边际分布发生变化，但条件分布 P(X|Y) 保持不变。即：整体违约率变了，但每个违约/非违约群体内部的特征分布模式不变。
典型场景：
- 经济繁荣期整体违约率从 3% 降至 1%
- 季节性因素导致某个月份的逾期率异常升高
- 样本量不足时，训练集与线上集的标签比例不一致
影响：标签偏移会导致模型输出的概率校准（Calibration）失效，但排序能力（Ranking）可能仍然稳定。可通过调整截断阈值或重新校准概率来应对。
2.3 三类偏移的关系与对比
三类偏移并非互斥，实际业务中往往同时发生。下表从多个维度进行对比，帮助快速识别偏移类型：
| 对比维度 | 特征偏移 | 概念偏移 | 标签偏移 |
|---|---|---|---|
| 变化对象 | P(X) | P(Y|X) | P(Y) |
| 模型排序能力 | 通常不变 | 显著下降 | 通常不变 |
| 模型校准能力 | 可能下降 | 显著下降 | 显著下降 |
| PSI 表现 | 升高 | 升高 | 可能升高或不变 |
| CSI 表现 | 部分特征 CSI 高 | 特征 CSI 可能正常 | 特征 CSI 正常 |
| 修复难度 | 中等（特征工程） | 高（需重训模型） | 低（调整阈值） |
2.4 批次偏移的识别流程
在实际额度模型监控中，建议按以下步骤系统识别批次偏移类型：
- 计算 PSI：以最近 7 天或 30 天的线上评分分布对比开发集分布，判断整体偏移程度。
- 计算 CSI：逐一计算所有入模特征的 CSI，按值降序排列，标记 CSI > 0.05 的特征。
- 评估模型性能：计算线上 AUC、KS、准确率等指标，对比开发集表现。
- 交叉判断：
- PSI 高 + CSI 高 + AUC 稳定 → 特征偏移
- PSI 高 + CSI 正常 + AUC 下降 → 概念偏移
- PSI 正常 + 标签比例变化 + 校准偏移 → 标签偏移
- 根因定位：对高 CSI 特征进行业务溯源，确认是数据源问题、客群结构变化还是策略调整导致。