1. PSI 基础概念
1.1 定义
群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI） 是衡量模型评分分布随时间或样本集变化的量化指标。在模型风险管理（MRM）中，PSI 用于检测模型在开发样本（期望分布）与当前生产样本（实际分布）之间是否存在显著偏移，从而判断模型是否仍适用于当前业务环境。
核心含义： PSI 越小，分布越稳定；PSI 越大，分布偏移越严重，模型失效风险越高。
1.2 数学公式
PSI 的计算基于将评分划分为 k 个等宽或等频区间，然后比较每个区间内样本占比的变化。标准公式如下：
PSI = Σ (P_actual_i - P_expected_i) × ln(P_actual_i / P_expected_i)
其中：
- P_expected_i = 第 i 个区间在期望分布（开发样本）中的样本占比
- P_actual_i = 第 i 个区间在实际分布（当前生产样本）中的样本占比
- i = 1, 2, ..., k（区间编号）
- ln = 自然对数当某个区间 P_expected_i = 0 时，通常使用极小值（如 0.0001）替代，避免除零错误。
1.3 在模型监控中的核心作用
PSI 是模型监控体系中最重要的前置预警指标之一，其核心作用体现在以下四个方面：
| 作用维度 | 具体说明 | 监控频率建议 |
|---|---|---|
| 分布偏移检测 | 量化模型评分分布的整体变化幅度，识别客群结构、宏观经济或政策变化导致的评分漂移 | 月度 / 季度 |
| 模型失效预警 | PSI 超过阈值时触发告警，提示模型可能已不再适应当前数据分布，需启动复核或重训 | 实时或准实时 |
| 风险分层验证 | 辅助验证模型对高风险与低风险客群的区分能力是否保持稳定 | 每次监控周期 |
| 监管合规支撑 | 满足监管机构（如银保监会、央行）对模型持续监控和报告的要求，提供可量化的稳定性证据 | 年度审计 / 监管报送 |
实践提示： PSI 并非万能指标。它只能检测分布变化，无法区分变化原因（如客群漂移 vs 模型系数失效）。建议结合特征级 PSI、KS 指标和业务逻辑综合判断。
1.4 PSI 计算流程与分布偏移示意
1.5 常用阈值参考
行业实践中，PSI 阈值通常按以下标准划分（具体阈值需根据模型类型和业务风险偏好调整）：
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 建议行动 |
|---|---|---|
| PSI < 0.10 | 稳定 | 无需干预，持续常规监控 |
| 0.10 ≤ PSI < 0.25 | 轻度偏移 | 发出预警，分析偏移原因，加强监控频率 |
| PSI ≥ 0.25 | 严重偏移 | 立即告警，启动模型复核、重训或停用流程 |
注意： 阈值设定并非一成不变。对于高风险模型（如信用评分、反欺诈模型），建议采用更严格的阈值（如 0.05 预警、0.15 告警）；对于低风险模型可适当放宽。最终阈值需经模型风险管理委员会审批。