3. PSI 计算步骤详解：分箱方法、各分箱占比计算、PSI 逐项求和过程

群体稳定性指标（PSI）的计算并非单一公式的简单套用，其核心在于通过“分箱”将连续分布离散化，进而量化两个分布之间的差异。本章将拆解 PSI 计算的三个核心步骤：分箱方法、各分箱占比计算以及逐项求和过程，确保每一步都有清晰的操作依据。

3.1 分箱方法：离散化的基础

分箱是将连续变量（如模型评分）划分为若干个离散区间（箱）的过程。分箱的粗细直接影响 PSI 的敏感度与稳定性。常用的分箱方法包括等距分箱、等频分箱和自定义分箱。

3.2 各分箱占比计算：预期分布 vs 实际分布

确定分箱边界后，需要分别计算预期分布（Expected）和实际分布（Actual）在每个箱中的样本占比。预期分布通常来自模型开发时的训练集或验证集，实际分布来自当前监控期的样本。

计算公式如下：

# 假设分箱边界为 bins = [0, 100, 200, 300, 400, 500]
# 预期样本数组 expected_samples = [150, 200, 300, 200, 150]
# 实际样本数组 actual_samples = [180, 220, 260, 190, 150]

# 计算占比
total_expected = sum(expected_samples)  # 1000
total_actual = sum(actual_samples)      # 1000

expected_pct = [count / total_expected for count in expected_samples]
actual_pct = [count / total_actual for count in actual_samples]

print("预期占比:", expected_pct)
print("实际占比:", actual_pct)

输出结果示例：

3.3 PSI 逐项求和过程

得到每个箱的预期占比和实际占比后，PSI 的计算公式为：

PSI = Σ (Actual% - Expected%) × ln(Actual% / Expected%)

逐项求和的过程如下表所示：

最终 PSI 值为 0.0136，远低于 0.1 的警戒线，表明当前实际分布与预期分布基本一致，模型表现稳定。

3.4 分箱数量与边界对 PSI 的影响

分箱的数量和边界选择会直接影响 PSI 的计算结果。以下表格展示了不同分箱策略对同一组数据计算出的 PSI 差异：