1. PSI 基础概念：定义、公式、取值范围与业务含义
1.1 什么是 PSI
群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是风控模型验证中最核心的监控指标之一。它用于量化模型评分或特征分布在两个时间点（或两个样本集）之间的偏移程度，从而判断模型是否保持稳定。
在信贷风控场景中，模型上线后需要持续监控：
- 训练样本（开发样本）：模型开发时使用的样本分布
- 验证样本（监控样本）：模型上线后实际生产环境中的样本分布
当两者分布差异过大时，模型预测能力可能下降，需要及时排查原因并采取应对措施。
💡 核心理解： PSI 本质上衡量的是两个概率分布之间的“距离”，数值越大，说明分布偏移越严重，模型失效风险越高。
1.2 数学公式与计算步骤
PSI 的计算基于分箱（Binning）思想，将连续评分或概率值划分为 k 个区间，然后比较每个区间内样本占比的变化。标准公式如下：
PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)
其中：
- Expected_i = 训练样本在第 i 个分箱中的占比
- Actual_i = 验证样本在第 i 个分箱中的占比
- i = 1, 2, ..., k（分箱总数）计算步骤（以评分卡模型为例）：
- 分箱：将模型评分（如 300–900 分）划分为 10 个等宽或等频区间
- 统计占比：分别计算训练样本和验证样本在每个区间内的样本数量占比
- 计算各箱贡献：对每个区间计算 (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)
- 求和：将所有区间的贡献值相加，得到最终的 PSI 值
📐 计算示例（简化 5 箱）：
| 分箱 | Expected (%) | Actual (%) | 差值 | ln(Actual/Expected) | 贡献值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20.0 | 15.0 | -5.0 | -0.2877 | 0.0144 |
| 2 | 20.0 | 18.0 | -2.0 | -0.1054 | 0.0021 |
| 3 | 20.0 | 22.0 | 2.0 | 0.0953 | 0.0019 |
| 4 | 20.0 | 25.0 | 5.0 | 0.2231 | 0.0112 |
| 5 | 20.0 | 20.0 | 0.0 | 0.0000 | 0.0000 |
| PSI | 0.0296 | ||||
1.3 取值范围与业务判定标准
PSI 的取值范围为 [0, +∞)。数值越小，分布越稳定；数值越大，偏移越严重。行业通用的判定阈值如下：
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 业务含义 | 建议行动 |
|---|---|---|---|
| PSI < 0.10 | 稳定 | 分布无显著偏移，模型表现正常 | 常规监控，无需干预 |
| 0.10 ≤ PSI < 0.25 | 轻度偏移 | 分布出现一定变化，需关注原因 | 启动排查流程，检查特征分布 |
| PSI ≥ 0.25 | 严重偏移 | 分布发生重大变化，模型可能失效 | 立即停止使用，重新开发或校准 |
⚠️ 注意： 阈值并非绝对固定。对于高风险业务（如大额信贷），建议将轻度偏移阈值收紧至 0.05；对于低风险场景（如营销评分），可适当放宽至 0.15。具体阈值需结合业务容忍度与监管要求确定。
1.4 PSI 与业务含义的关联
PSI 的数值变化直接反映模型运行环境的变化，常见业务原因包括：
- 客群结构变化：获客渠道调整、政策变动导致申请人群画像偏移
- 宏观经济波动：利率、失业率等宏观指标变化影响客户还款能力
- 数据质量问题：上游数据源缺失、字段映射错误导致特征分布异常
- 模型老化：长期未更新，模型对当前客群的区分能力下降
1.5 PSI 与其他稳定性指标的对比
在模型监控中，除 PSI 外还有几种常用稳定性指标，它们各有侧重：
| 指标 | 全称 | 适用场景 | 主要特点 |
|---|---|---|---|
| PSI | 群体稳定性指标 | 模型评分 / 概率分布 | 最常用，对整体偏移敏感 |
| CSI | 特征稳定性指标 | 单个特征分布 | 用于定位具体哪个特征发生偏移 |
| KL 散度 | Kullback-Leibler 散度 | 概率分布差异度量 | 非对称，PSI 是其对称化版本 |
| JS 散度 | Jensen-Shannon 散度 | 概率分布差异度量 | 对称且有界 [0, 1] |
📌 实践建议： 在模型验证中，通常先计算整体 PSI 判断模型是否稳定；若 PSI 异常，再计算各特征的 CSI 定位具体原因。这种“先整体后局部”的排查思路效率最高。