3. PSI（群体稳定性指标）原理

群体稳定性指标（Population Stability Index, PSI）是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在反欺诈图谱中，PSI 用于监控模型评分或特征分布在时间维度上的变化，从而判断模型是否发生“漂移”。当 PSI 超过阈值时，说明当前样本分布与建模样本分布存在显著差异，模型可能已失效，需要重新训练或调整。

3.1 PSI 的数学定义

PSI 基于信息论中的 KL 散度（Kullback-Leibler Divergence） 推导而来，但做了对称化处理。其核心思想是：将两个分布分别划分为若干区间（分箱），然后比较每个区间内样本占比的差异。

设参考分布（通常为建模时的训练集或验证集）的样本占比为 P_i，当前分布（监控期样本）的样本占比为 Q_i，其中 i = 1, 2, ..., n 为分箱编号。PSI 的计算公式为：

PSI = Σ ( (P_i - Q_i) * ln(P_i / Q_i) )

其中：

• P_i：参考分布在第 i 个分箱中的样本比例
• Q_i：当前分布在第 i 个分箱中的样本比例
• ln(P_i / Q_i)：自然对数，衡量两个比例之间的偏离程度
• Σ：对所有分箱求和

3.2 PSI 的计算公式与步骤

实际计算 PSI 时，通常遵循以下步骤：

1. 确定参考分布：选择模型训练集或验证集的预测分数/特征值作为基准。
2. 确定当前分布：选择需要监控的时间窗口（如最近一周、一个月）内的样本。
3. 分箱处理：将参考分布和当前分布按照相同的分箱规则划分为若干区间。
4. 计算各箱占比：分别统计参考分布和当前分布落在每个箱内的样本数量，并计算比例。
5. 代入公式：对每个分箱计算 (P_i - Q_i) * ln(P_i / Q_i)，然后求和。

以下是一个简化的计算示例（假设分为 5 箱）：

3.3 分箱方法

分箱是 PSI 计算的关键前置步骤，不同的分箱方法会直接影响 PSI 值的敏感性和稳定性。常用的分箱方法有三种：等距分箱、等频分箱和分位数分箱。

3.4 分箱方法对比示意图

下图直观展示了三种分箱方法对同一组数据的不同划分效果：

3.5 PSI 在反欺诈图谱中的计算流程

在反欺诈图谱的实际应用中，PSI 的计算通常嵌入到自动化监控流水线中。下图展示了从数据采集到漂移告警的完整流程：

3.6 分箱方法选择建议

在反欺诈图谱的实际工程中，分箱方法的选择需要结合数据特性和监控目标。以下是一些实践建议：

• 评分卡分数监控：推荐使用等距分箱，因为评分卡分数通常经过标准化处理，分布相对均匀。
• 图特征监控（如节点度数、PageRank 值）：推荐使用等频分箱，因为这些特征往往呈长尾分布，等距分箱会导致大量空箱。
• 跨时间对比：推荐使用分位数分箱，确保不同时间窗口的分箱边界一致，便于直接比较 PSI 值。
• 分箱数量：通常建议分箱数量在 10~20 之间。分箱过少会丢失分布细节，分箱过多则对微小波动过于敏感。