3. PSI 计算原理：分箱法与行业阈值
群体稳定性指标（Population Stability Index, PSI）是信用评分模型监控中最核心的量化指标，用于衡量模型评分在时间维度上的分布偏移程度。本章从分箱逻辑、分布对比公式到行业阈值标准，完整拆解 PSI 的计算原理。
3.1 分箱法：将连续评分转化为离散区间
PSI 的计算前提是将评分（或概率）划分为若干离散区间，即“分箱”。分箱方式直接影响 PSI 的敏感度和稳定性。
| 分箱方法 | 操作方式 | 适用场景 | 注意事项 |
|---|---|---|---|
| 等距分箱 | 按评分范围均分为 N 段（如每 50 分一段） | 评分分布较均匀时 | 极端值可能导致空箱 |
| 等频分箱 | 按样本量均分，每箱样本数大致相等 | 分布偏态明显时 | 边界值可能跨评分段 |
| 业务分箱 | 按评分卡实际分段（如 A/B/C/D/E 级） | 生产环境监控 | 分段需与业务定义一致 |
推荐做法：信用评分模型监控通常采用等频分箱（10 箱或 20 箱），既能保证每箱有足够样本计算占比，又能避免空箱导致的 PSI 计算异常。
3.2 实际分布与预期分布的对比公式
PSI 的核心是比较“预期分布”（通常为建模时的开发样本分布）与“实际分布”（当前监控期的评分分布）在每个分箱上的差异。计算公式如下：
PSI = Σ [ (实际占比_i - 预期占比_i) × ln(实际占比_i / 预期占比_i) ]其中：
- 实际占比_i：第 i 个分箱中当前样本数占总样本数的比例
- 预期占比_i：第 i 个分箱中开发样本数占总样本数的比例
- ln：自然对数
- Σ：对所有非空分箱求和
避坑提示：当某个分箱的预期占比或实际占比为 0 时，ln(0) 无定义。实践中需对空箱做平滑处理（如加极小值 1e-6），或合并相邻空箱后再计算。
3.3 PSI 分段阈值：0.1 / 0.2 / 0.25 的行业标准
信用评分行业经过长期实践，形成了统一的 PSI 阈值判断标准，用于决定模型是否需要重新开发或调整。
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 建议行动 |
|---|---|---|
| PSI < 0.1 | 稳定 | 无需干预，模型表现正常 |
| 0.1 ≤ PSI < 0.2 | 轻度漂移 | 需关注，排查客群或宏观环境变化 |
| 0.2 ≤ PSI < 0.25 | 中度漂移 | 需预警，准备模型调整或局部重训 |
| PSI ≥ 0.25 | 严重漂移 | 必须重新开发模型或紧急干预 |
行业共识：0.1 是“绿灯”阈值，0.2 是“黄灯”阈值，0.25 是“红灯”阈值。部分机构将 0.25 作为模型退役的硬性标准。
3.4 PSI 计算流程与分箱对比示意图
下图展示了 PSI 从分箱到对比再到告警的完整计算链路：
3.5 分箱分布对比示例
以下表格展示了一个 10 箱等频分箱的预期占比与实际占比对比示例，以及每箱的 PSI 贡献值：
| 分箱编号 | 评分区间 | 预期占比 (%) | 实际占比 (%) | 差异 (实际-预期) | 单箱 PSI |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 300-350 | 10.0 | 12.5 | +2.5 | 0.0057 |
| 2 | 351-400 | 10.0 | 11.0 | +1.0 | 0.0010 |
| 3 | 401-450 | 10.0 | 10.5 | +0.5 | 0.0002 |
| 4 | 451-500 | 10.0 | 10.0 | 0.0 | 0.0000 |
| 5 | 501-550 | 10.0 | 9.5 | -0.5 | 0.0003 |
| 6 | 551-600 | 10.0 | 9.0 | -1.0 | 0.0011 |
| 7 | 601-650 | 10.0 | 8.5 | -1.5 | 0.0025 |
| 8 | 651-700 | 10.0 | 8.0 | -2.0 | 0.0045 |
| 9 | 701-750 | 10.0 | 7.5 | -2.5 | 0.0072 |
| 10 | 751-800 | 10.0 | 13.5 | +3.5 | 0.0102 |
| 合计 PSI | 0.0327 | ||||
示例解读：上表合计 PSI = 0.0327，远小于 0.1，说明当前评分分布与开发样本分布高度一致，模型稳定性良好，无需告警。
3.6 PSI 阈值选择与业务场景适配
虽然 0.1/0.2/0.25 是通用标准，但不同业务场景可适当调整阈值：
- 高风险信贷（如现金贷）：建议收紧阈值，0.08 即触发关注，0.15 触发预警。
- 低风险信贷（如抵押贷）：可适当放宽至 0.12 关注、0.22 预警。
- 模型上线初期：建议使用更严格的 0.08/0.15/0.20 阈值，快速发现分布偏移。
- 模型稳定运行期：可回归标准 0.1/0.2/0.25 阈值。
重要提醒：阈值调整需经风控委员会审批，并在模型监控文档中明确记录调整原因和生效时间，避免因阈值随意变动导致监控失效。