📚 课程目录第1章 PSI基础概念

1. PSI 基础概念：群体稳定性指标

1.1 定义与业务背景

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI） 是信用评分模型监控中最核心的量化指标之一。它衡量的是模型评分在 建模样本（基准分布） 与 当前实际样本（实时分布） 之间的整体偏移程度。当客群结构、宏观经济或信贷政策发生变化时，评分分布会发生漂移，PSI 就是捕捉这种漂移的“晴雨表”。

  业务含义： PSI 越低，说明模型在当前环境下的区分能力和排序能力与建模时越一致，模型越“稳定”；PSI 越高，说明模型可能已经失效，需要重新训练或调整阈值。

1.2 数学公式与计算步骤

PSI 的计算基于 分段比较 的思想，通常将评分区间等分为 10 或 20 个桶（bins），然后逐桶计算分布差异。标准公式如下：

PSI = Σ [ (P_i - Q_i) × ln(P_i / Q_i) ]

其中：
  P_i = 当前样本在第 i 个评分桶中的占比（%）
  Q_i = 基准样本在第 i 个评分桶中的占比（%）
  ln   = 自然对数
  Σ    = 对所有评分桶求和

计算步骤（以 10 分桶为例）：

确定基准分布 Q： 使用建模时的开发样本或最近一次验证样本，将评分从低到高排序，等频切分为 10 个区间，记录每个区间的样本占比 Q_i。
确定当前分布 P： 对当前监控周期（如月度、季度）的评分数据，按相同的评分切分点，统计每个区间的样本占比 P_i。
逐桶计算差异： 对每个桶计算 (P_i - Q_i) × ln(P_i / Q_i)。
求和： 将所有桶的差异值相加，得到最终的 PSI 值。

注意事项： 当某个桶的 P_i 或 Q_i 为 0 时，ln(0) 无定义。实际处理中，通常对占比做微小平滑（如加 0.0001），或将该桶与相邻桶合并后再计算。

1.3 计算示例表

下表展示了一个 5 分桶的简化计算过程（实际监控中通常使用 10 或 20 桶）：

评分桶	基准占比 Q_i (%)	当前占比 P_i (%)	P_i - Q_i	ln(P_i / Q_i)	单桶贡献
1（低分）	20.0	15.0	-5.0	-0.2877	0.0144
2	20.0	18.0	-2.0	-0.1054	0.0021
3	20.0	22.0	2.0	0.0953	0.0019
4	20.0	25.0	5.0	0.2231	0.0112
5（高分）	20.0	20.0	0.0	0.0000	0.0000
合计	100.0	100.0	—	—	0.0296

上例中 PSI = 0.0296，属于较低水平，说明当前分布与基准分布差异很小，模型稳定。

1.4 PSI 与业务含义的对应关系

行业通用的 PSI 阈值判断标准如下：

PSI 范围	漂移程度	业务含义与建议动作
< 0.10	无显著漂移	模型稳定，无需干预，继续常规监控。
0.10 ~ 0.25	轻度漂移	需关注，排查客群结构或外部环境变化，准备备用模型。
> 0.25	严重漂移	模型已失效，应立即停止使用，启动模型重建或紧急校准。

重要提醒： 上述阈值是行业经验值，实际应用中应根据业务风险偏好、监管要求、模型类型（申请评分、行为评分、催收评分）进行微调。例如，申请评分模型对 PSI 的容忍度通常低于行为评分模型。

1.5 PSI 计算与漂移概念示意图

下图直观展示了基准分布与当前分布之间的漂移关系，以及 PSI 如何量化这种差异：

1.6 PSI 与其他稳定性指标的对比

在模型监控中，除了 PSI，还有几个常用指标用于衡量分布变化。下表对比了它们的核心差异：

指标	全称	计算方式	适用场景	对极端值敏感度
PSI	群体稳定性指标	分段求和 (P-Q)×ln(P/Q)	评分分布整体漂移监控	中等
CSI	特征稳定性指标	与 PSI 相同，但用于单个特征	特征级分布漂移诊断	中等
KL 散度	Kullback-Leibler 散度	Σ P×ln(P/Q)	信息论中的分布差异度量	高
JS 散度	Jensen-Shannon 散度	KL 散度的对称化版本	需要对称性度量的场景	低
卡方检验	Chi-Square 检验	Σ (O-E)²/E	假设检验，判断分布是否显著不同	高

  实践建议： 在信用评分模型监控中，PSI 是首选指标，因为它对分布的整体偏移敏感度适中，且阈值解释直观。当 PSI 触发告警时，再使用 CSI 定位具体哪些特征发生了漂移，形成“宏观告警 → 微观诊断”的监控链路。