2. PSI计算原理：分箱法计算PSI的步骤详解

群体稳定性指标（PSI）是衡量评分卡模型在时间维度上评分分布稳定性的核心量化工具。其计算核心在于通过分箱法对比两个时间窗口的样本占比差异，从而量化分布漂移程度。本节将详细拆解PSI的计算步骤、期望占比与实际占比的对比逻辑，以及行业通用的阈值标准。

2.1 分箱法计算PSI的完整步骤

PSI的计算基于将评分或概率值划分为若干个区间（分箱），然后比较每个区间内样本占比的变化。标准计算流程包含以下5个步骤：

1. 确定基准分布（期望分布）：选取模型开发时的训练集或验证集评分作为基准，通常称为“期望样本”。
2. 确定当前分布（实际分布）：选取需要监控的近期样本评分，通常称为“实际样本”。
3. 分箱处理：将评分范围划分为K个等距或等频区间。风控实践中常用等距分箱（如每20分一个箱）或等频分箱（每箱样本量相近）。
4. 计算各箱占比：分别计算期望样本和实际样本落在每个箱内的样本数量占总样本数的百分比。
5. 代入PSI公式：对每个箱，计算（实际占比 - 期望占比）× ln(实际占比 / 期望占比)，然后对所有箱求和。

PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)

其中：
- Actual_i = 第i个箱中实际样本占比
- Expected_i = 第i个箱中期望样本占比
- i = 1, 2, ..., K（K为总箱数）

2.2 期望占比与实际占比的对比逻辑

PSI的本质是衡量两个概率分布之间的差异。在信用评分卡场景中，期望占比代表模型开发时的“正常状态”，实际占比代表当前监控期的“观测状态”。对比逻辑的核心在于：

• 占比差异越大，PSI值越高：如果某个评分区间的实际占比显著高于或低于期望占比，该箱的贡献值（(Actual - Expected) × ln(Actual/Expected)）会增大。
• 方向敏感性：公式中的自然对数项 ln(Actual/Expected) 具有方向性。当实际占比大于期望占比时，ln值为正；反之则为负。平方项（实际-期望）确保每个箱的贡献始终为非负值。
• 零占比处理：当期望占比或实际占比为0时，公式无法直接计算。行业惯例是对占比为0的箱赋予一个极小值（如0.0001）以避免除零错误。

2.3 PSI数值的阈值标准（0.1 / 0.25）

行业通用的PSI阈值标准源自统计学中的分布差异度量经验，结合风控业务实践形成了以下三级预警体系：

这三个阈值的设定逻辑如下：

• 0.1阈值：对应分布差异在可接受范围内的上限。当PSI低于0.1时，两个分布之间的差异可以视为随机波动。
• 0.25阈值：对应分布差异已超出正常波动范围，达到需要采取行动的程度。该阈值在巴塞尔协议相关风控指引中被广泛引用。

2.4 PSI计算流程可视化

下图展示了从原始评分数据到PSI最终输出的完整计算流程，包含分箱、占比计算和阈值判定三个核心阶段：

2.5 分箱方式对PSI的影响

分箱方式的选择直接影响PSI的计算结果和敏感度。以下是两种主流分箱方式的对比：

2.6 PSI计算示例（10分箱等距法）

以下是一个简化的PSI计算示例，展示如何从原始数据到最终PSI值：

计算得到的PSI值为0.0073，远低于0.1的阈值，表明该模型在当前监控期内分布稳定，无需干预。