4. 目标变量定义：违约定义与损失计量
在风险定价模型中，目标变量是模型预测的核心。对于信用风险，通常需要定义三个层次的目标：违约标识（是否违约）、违约损失率（一旦违约损失多少）以及预期损失（风险定价的直接依据）。本章将系统讲解 DPD30/60/90 违约定义、LGD 计算方法以及 EL 的推导公式。
4.1 违约定义：DPD30 / DPD60 / DPD90
违约定义是风险建模的起点。行业通常以 Days Past Due (DPD) 作为逾期天数的计量单位，即客户超过还款日未还清最低应还款额的天数。
| 违约口径 | 逾期天数 | 典型用途 | 模型特点 |
|---|---|---|---|
| DPD30 | ≥ 30 天 | 早期预警、催收策略 | 样本量大，违约率较高，适合短期行为评分 |
| DPD60 | ≥ 60 天 | 中期风险监控、滚动率分析 | 平衡样本量与违约纯度，常用于申请评分卡 |
| DPD90 | ≥ 90 天 | 监管合规、损失准备计提 | 违约定义最严格，样本量少但违约确定性高 |
实务建议：在风险定价模型中，推荐以 DPD60 作为主违约定义，同时用 DPD90 做稳健性检验。DPD30 可能包含大量临时性逾期，导致模型噪声过大。
4.2 违约损失率 (LGD) 的计算方法
LGD 衡量的是当违约实际发生时，金融机构最终承担的损失比例。其核心公式为：
LGD = 1 - 回收率 (Recovery Rate)
回收率 = (处置回收金额 + 催收回收金额) / 违约时未偿余额 (EAD)LGD 的计算通常分为以下步骤：
- 确定违约事件窗口：通常以 DPD90 或监管定义的违约时点为起点。
- 收集回收现金流：包括催收还款、抵押品处置、法律诉讼回款等，按时间折现至违约时点。
- 计算最终损失：扣除所有回收成本（催收费用、律师费、处置成本）。
- 计算 LGD 比率：最终损失 / 违约时点未偿余额。
| LGD 类型 | 计算方法 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 历史平均 LGD | 所有违约账户 LGD 的简单或加权平均 | 初级内部评级法、组合级定价 |
| 模型预测 LGD | 使用回归/决策树等模型预测个体 LGD | 高级内部评级法、单笔贷款定价 |
| 监管标准 LGD | 巴塞尔协议规定的固定值（如无担保 45%） | 监管资本计量、压力测试 |
关键点：LGD 不是静态值。有抵押品的贷款 LGD 通常低于 30%，而无抵押信用贷 LGD 可能高达 70%-90%。在风险定价中，LGD 的准确估计直接影响风险溢价的合理性。
4.3 预期损失 (EL) 的计算与定价意义
预期损失是风险定价的核心量化指标，它整合了违约概率 (PD)、违约损失率 (LGD) 和违约风险暴露 (EAD) 三个要素：
EL = PD × LGD × EAD其中：
- PD (Probability of Default)：客户在未来一年内违约的概率。
- LGD (Loss Given Default)：违约发生时损失的比率。
- EAD (Exposure at Default)：违约时点的风险暴露金额（通常等于当前余额 + 预期提款）。
在风险定价中，EL 直接转化为风险成本，是贷款利率的重要组成部分：
贷款利率 = 资金成本 + 运营成本 + 预期损失 (EL) + 资本成本 + 目标利润率
常见误区：不要将 EL 与 非预期损失 (UL) 混淆。EL 是统计平均损失，计入定价；UL 是损失波动性，由经济资本覆盖，不计入定价但影响资本回报率。
4.4 三要素关系与计算流程
下图展示了从原始数据到最终 EL 的完整计算链路：
4.5 实际案例：EL 计算演示
假设某信用贷款产品，客户 A 的账户信息如下：
- 当前未偿余额：10,000 元
- 模型预测 PD (DPD60 口径)：5%
- 历史同类账户平均 LGD：65%
- EAD 取当前余额（无循环额度）：10,000 元
EL = 5% × 65% × 10,000 = 0.05 × 0.65 × 10,000 = 325 元这意味着，该客户在一年内预期会给金融机构带来 325 元 的信用损失。在定价时，这 325 元需要作为风险成本分摊到贷款利息中。
延伸思考：如果该客户提供抵押品，LGD 可能降至 30%，则 EL 变为 150 元，风险成本下降 54%。这正是风险定价中“以风险换价格”的核心逻辑——低风险客户获得更低利率。
4.6 不同违约口径对 EL 的影响
选择不同的 DPD 口径会显著影响 PD 和 LGD 的取值，进而改变 EL 的估计结果：
| 违约口径 | PD 典型范围 | LGD 典型范围 | EL 相对大小 | 定价影响 |
|---|---|---|---|---|
| DPD30 | 8% - 15% | 40% - 60% | 较高（因 PD 高） | 可能导致定价偏保守 |
| DPD60 | 3% - 8% | 50% - 70% | 中等（推荐） | 平衡风险与市场竞争力 |
| DPD90 | 1% - 4% | 60% - 85% | 较低（因 PD 低） | 可能低估风险成本 |
重要提示：在风险定价模型中，必须保持 PD、LGD、EAD 三者的口径一致。例如，如果 PD 基于 DPD60 定义，LGD 也必须基于 DPD60 违约样本计算，否则 EL 估计会产生系统性偏差。