3. 实验设计基础：随机化、对照组与实验组、样本量估算、最小可检测效应

实验设计是A/B测试的蓝图。在保险精算场景中，一个设计缺陷可能导致数百万的赔付偏差。本章聚焦四个核心支柱：随机化确保组间可比性，对照组与实验组构成因果推断的基石，样本量估算决定实验的统计效力，最小可检测效应则直接关联业务决策的灵敏度。

3.1 随机化：因果推断的基石

随机化的核心目标是消除选择偏差，确保实验组与对照组在实验开始前，除干预因素外，在所有可观测与不可观测特征上具有相同的期望分布。

3.1.1 完全随机化 vs. 分层随机化

3.2 对照组与实验组：构建反事实框架

对照组提供“如果不实施干预”的反事实结果。实验组则展示干预后的效果。两者之差即为处理效应。

• 对照组（Control）： 保持现有流程、模型或费率不变。必须确保对照组不受实验组策略的污染（如渠道交叉影响）。
• 实验组（Treatment）： 施加新的定价模型、核保规则或理赔流程。可以设置多个实验组（如A/B/C/D测试），但需注意多重比较的校正问题。
• 比例分配： 常见分配为50/50或80/20。若实验风险较高（如可能增加赔付率），建议采用小流量实验组（如90/10）。

3.3 样本量估算：统计效力的数学保障

样本量估算回答一个关键问题：需要多少保单或理赔案件，才能以足够的把握检测到我们关心的效应？

3.3.1 核心参数

3.3.2 常用公式（二项分布指标）

对于转化率类指标（如理赔率、续保率），每组的样本量近似公式为：

n = (Z_{α/2} + Z_β)² × [p₀(1-p₀) + p₁(1-p₁)] / (p₁ - p₀)²

其中：
  Z_{α/2} = 1.96（α=0.05，双尾）
  Z_β     = 0.84（效力=0.80）
  p₀      = 基线率
  p₁      = 预期实验组率
  MDE     = |p₁ - p₀| / p₀

3.4 最小可检测效应（MDE）：业务与统计的桥梁

MDE 是在给定样本量和显著性水平下，实验能够以指定效力检测到的最小真实效应。它直接决定了实验的“分辨率”。

• MDE 越小 → 需要的样本量越大 → 实验周期越长、成本越高。
• MDE 越大 → 实验越容易通过 → 但可能错过微小但累积价值巨大的改进。

在保险精算中，MDE 的设定必须结合业务损益分析。例如，一个0.5%的赔付率改善可能对应数千万的利润，此时即使需要百万级样本量也是值得的。

3.5 实验设计流程总览

下图展示了从业务问题到实验启动的完整设计链路：

3.6 样本量与MDE的权衡关系

下图直观展示了在固定α=0.05、效力=0.80的条件下，不同基线率与MDE所需的样本量变化趋势：

3.7 精算实验设计检查清单

1. 随机化单元确认： 保单级、客户级还是代理人级？是否考虑聚类效应？
2. 分层因子选择： 基于历史数据筛选对核心指标影响最大的3~5个因子。
3. 样本量可行性： 当前流量是否满足最小样本要求？若不满足，考虑延长实验周期或放宽MDE。
4. 多重比较预案： 若涉及多个实验组或多个指标，提前规划Bonferroni或FDR校正。
5. 数据质量预检： 确保随机化日志、分组标识、时间戳等字段完整无误。