混淆矩阵基础：二分类问题与四个象限

在逾期预测模型中，我们面对的是一个典型的二分类问题：预测借款人是否会逾期（正类）或不会逾期（负类）。混淆矩阵（Confusion Matrix）是评估这类模型最基础、最直观的工具，它通过一个 2×2 的表格，清晰地展示了模型预测结果与真实标签之间的对应关系。

二分类问题的定义

二分类问题的目标是将样本划分到两个互斥的类别中。在金融风控场景下，通常定义：

• 正类（Positive）：逾期样本（即发生违约的借款人）
• 负类（Negative）：非逾期样本（即正常还款的借款人）

模型的预测结果与真实标签组合后，会产生四种情况，这正是混淆矩阵的四个象限。

混淆矩阵的四个象限

混淆矩阵的行代表真实标签，列代表预测标签。四个象限的含义如下：

混淆矩阵的构建与可视化

构建混淆矩阵的步骤非常简单：

1. 获取真实标签：从业务数据中提取样本的实际逾期状态（0 表示未逾期，1 表示逾期）。
2. 获取预测标签：使用训练好的模型对同一批样本进行预测，得到预测类别（0 或 1）。
3. 交叉计数：统计真实标签与预测标签的四种组合数量，填入 2×2 矩阵。

以下是一个典型的混淆矩阵可视化结构，展示了四个象限的布局与计数关系：

混淆矩阵的代码实现

在 Python 中，可以使用 sklearn.metrics.confusion_matrix 快速构建混淆矩阵。以下是一个完整的示例：

import numpy as np
from sklearn.metrics import confusion_matrix
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 模拟真实标签和预测标签
y_true = np.array([1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0])  # 1=逾期, 0=未逾期
y_pred = np.array([1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0])

# 构建混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
print("混淆矩阵：")
print(cm)

# 可视化混淆矩阵
plt.figure(figsize=(6, 5))
sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='d', cmap='Blues',
            xticklabels=['未逾期', '逾期'],
            yticklabels=['未逾期', '逾期'])
plt.xlabel('预测标签')
plt.ylabel('真实标签')
plt.title('逾期预测模型 - 混淆矩阵')
plt.show()

从混淆矩阵到核心评估指标

混淆矩阵的四个象限是计算几乎所有分类评估指标的基础。以下是最常用的三个指标及其计算公式：