4. 单变量分布对比：直方图、核密度估计图(KDE)、箱线图、小提琴图

在特征回放分析中，单变量分布对比是最基础也是最直观的环节。通过对比不同分组下同一特征的分布形态，可以快速发现组间差异、异常值以及数据偏移。本章聚焦四种核心可视化工具：直方图、核密度估计图(KDE)、箱线图和小提琴图，并系统对比它们在分组对比场景下的适用性与解读要点。

4.1 四种分布图的核心差异

在开始实战之前，需要明确每种图表的数学原理与视觉侧重点。下表从数据粒度、分布信息、分组对比能力三个维度进行对比：

4.2 直方图与KDE图：分组叠加对比

直方图通过将数据划分为连续的区间（bins）并统计每个区间内的样本数量来展示分布。KDE图则使用核函数（通常为高斯核）对每个数据点周围进行平滑加权，生成一条连续的概率密度曲线。在分组对比中，透明度（alpha）和颜色区分是避免视觉重叠的关键。

以下代码演示如何在同一张图上叠加两个分组的直方图与KDE曲线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 生成模拟数据：两组不同分布
np.random.seed(42)
group_a = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=300)
group_b = np.random.normal(loc=65, scale=15, size=250)

# 叠加直方图与KDE
plt.figure(figsize=(10, 5))
sns.histplot(group_a, bins=20, color='#3498db', alpha=0.4, label='Group A', kde=True)
sns.histplot(group_b, bins=20, color='#e74c3c', alpha=0.4, label='Group B', kde=True)
plt.title('直方图 + KDE 叠加对比')
plt.xlabel('特征值')
plt.ylabel('频数 / 密度')
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

4.3 箱线图与小提琴图：并排对比

箱线图以五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）为核心，通过箱体、须线和异常值点展示分布。小提琴图则结合了箱线图与KDE图，在箱线图的基础上两侧绘制对称的密度曲线，能够同时展示分布的形状细节与关键统计量。

在分组对比中，并排排列是标准做法。以下代码生成并排箱线图与并排小提琴图：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd

# 构造DataFrame
df = pd.DataFrame({
    'value': np.concatenate([group_a, group_b]),
    'group': ['A']*300 + ['B']*250
})

# 并排箱线图
plt.figure(figsize=(8, 4))
sns.boxplot(x='group', y='value', data=df, palette=['#3498db', '#e74c3c'])
plt.title('并排箱线图对比')
plt.tight_layout()
plt.show()

# 并排小提琴图
plt.figure(figsize=(8, 4))
sns.violinplot(x='group', y='value', data=df, palette=['#3498db', '#e74c3c'], inner='quartile')
plt.title('并排小提琴图对比')
plt.tight_layout()
plt.show()

4.4 实战对比：四图联用分析流程

在实际项目中，建议按照以下流程依次使用四种图表，形成完整的分布对比分析闭环：

1. 第一步：直方图快速扫描 — 观察整体分布形状、偏态方向、是否存在明显多峰。
2. 第二步：KDE图平滑验证 — 确认直方图中观察到的多峰是否真实，排除分箱数选择带来的假象。
3. 第三步：箱线图定位异常 — 标记各组异常值，对比中位数与四分位距的组间差异。
4. 第四步：小提琴图综合判断 — 融合形状与统计量，给出最终的分组差异结论。

4.5 分组对比的统计检验补充

可视化分析提供直观判断，但组间差异是否具有统计显著性，需要结合假设检验。下表列出与四种分布图对应的常用统计检验方法：