4、网格搜索法：网格搜索原理、全网格遍历实现、计算复杂度分析

4.1 网格搜索原理

网格搜索（Grid Search）是最直观的参数优化方法，其核心思想是：穷举所有候选参数组合，逐一运行回测并评估绩效，最终选出最优参数集。该方法不依赖梯度信息，适用于离散型、非连续或不可微的参数空间。

4.1.1 参数空间定义

假设策略有 k 个待优化参数，每个参数 p_i 在区间 [min_i, max_i] 内按步长 s_i 离散化，则参数空间大小为：

N = ∏_{i=1}^{k} ( floor((max_i - min_i) / s_i) + 1 )

例如：移动平均窗口 n ∈ [10, 50] 步长 5，止损比例 stop ∈ [0.01, 0.05] 步长 0.01，则组合数 = (9) × (5) = 45 组。

4.1.2 评估指标选择

4.2 全网格遍历实现

以下为事件驱动回测框架下的网格搜索实现模板，采用嵌套循环遍历所有参数组合：

import itertools
import pandas as pd

def grid_search(strategy_class, param_grid, data, **backtest_kwargs):
    """
    全网格遍历实现
    :param strategy_class: 策略类（需继承 BaseStrategy）
    :param param_grid: dict，格式 { 'param_name': [value1, value2, ...] }
    :param data: pd.DataFrame，历史行情数据
    :param backtest_kwargs: 回测引擎其他参数
    :return: pd.DataFrame，包含所有参数组合及评估指标
    """
    keys = list(param_grid.keys())
    values = list(param_grid.values())
    results = []

    for combination in itertools.product(*values):
        params = dict(zip(keys, combination))
        
        # 实例化策略并注入参数
        strategy = strategy_class(**params)
        
        # 运行事件驱动回测
        engine = BacktestEngine(data, strategy, **backtest_kwargs)
        engine.run()
        
        # 提取评估指标
        metrics = engine.get_metrics()
        metrics.update(params)
        results.append(metrics)
    
    result_df = pd.DataFrame(results)
    # 按夏普比率降序排列
    result_df.sort_values('sharpe_ratio', ascending=False, inplace=True)
    return result_df

# 使用示例
param_grid = {
    'fast_ma': [5, 10, 20],
    'slow_ma': [30, 50, 100],
    'stop_loss': [0.02, 0.03, 0.05]
}
best_params = grid_search(MovingAverageCrossStrategy, param_grid, ohlc_data)
print(best_params.head(5))

4.3 计算复杂度分析

网格搜索的计算复杂度由参数维度 k 和每个维度的粒度 m_i 共同决定：

• 时间复杂度：O(N × T)，其中 N = ∏ m_i 为组合总数，T 为单次回测耗时。
• 空间复杂度：O(N × M)，M 为每个组合存储的指标数量（通常 10~20 个）。

4.3.1 维度灾难

当参数维度增加时，组合数呈指数级增长，称为“维度灾难”。以下表格展示了不同维度下的组合爆炸情况：

4.4 网格搜索流程与复杂度可视化

下图展示了网格搜索的完整执行流程，以及不同参数维度下的计算复杂度对比：

4.5 网格搜索的优缺点总结