2. 量化因子基础：常见因子类型、计算逻辑与标准化方法

量化因子是将原始市场数据（价格、成交量、财务指标）转化为可预测收益信号的数学映射。因子的质量直接决定策略的夏普比率与最大回撤。本章从因子分类、计算逻辑到标准化方法，建立完整的因子研究基础。

2.1 常见因子类型

根据驱动逻辑与数据来源，量化因子通常分为四大类：动量、价值、质量与波动率。下表对比了各类因子的核心逻辑、典型指标与适用场景。

2.2 因子计算逻辑

每种因子都有标准的数学定义。以下给出四个核心因子的计算逻辑与Python伪代码。

2.2.1 动量因子：过去N日收益率

最简单的动量因子是过去N个交易日的累计收益率，用于捕捉趋势延续效应。

def momentum(close_prices, window=20):
    """
    计算过去N日收益率动量因子
    :param close_prices: 收盘价序列 (numpy array)
    :param window: 回溯窗口
    :return: 动量因子值
    """
    if len(close_prices) < window + 1:
        return np.nan
    return (close_prices[-1] - close_prices[-window - 1]) / close_prices[-window - 1]

2.2.2 价值因子：市盈率倒数（E/P）

市盈率倒数（Earnings Yield）是经典价值因子，数值越高代表股票相对盈利越便宜。

def earnings_yield(market_cap, net_income):
    """
    计算市盈率倒数 E/P
    :param market_cap: 总市值
    :param net_income: 最近12个月净利润
    :return: E/P 因子值
    """
    if market_cap <= 0 or net_income <= 0:
        return np.nan
    return net_income / market_cap

2.2.3 质量因子：ROE（净资产收益率）

ROE衡量公司利用股东权益创造利润的能力，是质量因子的核心代表。

def roe(net_income, shareholders_equity):
    """
    计算净资产收益率 ROE
    :param net_income: 净利润
    :param shareholders_equity: 股东权益
    :return: ROE 因子值
    """
    if shareholders_equity <= 0:
        return np.nan
    return net_income / shareholders_equity

2.2.4 波动率因子：历史波动率

历史波动率基于过去N日对数收益率的标准差，衡量价格的不确定性。

def historical_volatility(close_prices, window=20, annual_factor=252):
    """
    计算年化历史波动率
    :param close_prices: 收盘价序列
    :param window: 波动率计算窗口
    :param annual_factor: 年化因子（日数据用252）
    :return: 年化波动率
    """
    log_returns = np.log(close_prices[1:] / close_prices[:-1])
    if len(log_returns) < window:
        return np.nan
    return np.std(log_returns[-window:]) * np.sqrt(annual_factor)

2.3 因子标准化方法

原始因子值量纲差异巨大（如PE可能从5到500，ROE从-50%到50%），直接用于截面选股或评分会导致量纲大的因子主导结果。标准化是因子研究的必要步骤。

下表对比了三种主流标准化方法的计算方式与适用场景。

2.3.1 Z-Score 标准化

假设因子值服从正态分布，减去均值后除以标准差。适用于因子分布对称且异常值较少的场景。

def zscore_standardize(factor_values):
    """
    Z-Score 标准化
    :param factor_values: numpy array
    :return: 标准化后的因子值
    """
    mean = np.nanmean(factor_values)
    std = np.nanstd(factor_values)
    if std == 0:
        return np.zeros_like(factor_values)
    return (factor_values - mean) / std

2.3.2 Rank 排序分位标准化

将因子值转换为0到1之间的排序分位数，完全消除量纲与异常值影响，是量化研究中最常用的标准化方法。

def rank_standardize(factor_values):
    """
    Rank 排序分位标准化
    :param factor_values: numpy array
    :return: [0,1] 之间的分位数值
    """
    valid_mask = ~np.isnan(factor_values)
    ranks = np.empty_like(factor_values)
    ranks[valid_mask] = np.argsort(np.argsort(factor_values[valid_mask]))
    ranks[~valid_mask] = np.nan
    n_valid = np.sum(valid_mask)
    if n_valid == 0:
        return ranks
    return ranks / n_valid

2.4 因子处理流程总览

下图展示了从原始数据到标准化因子的完整处理流程，涵盖数据清洗、因子计算与标准化三个核心阶段。

2.5 因子标准化对比实验

以下示例展示同一组原始因子值（含异常值）经过三种标准化方法后的输出差异，帮助理解标准化对评分结果的影响。

import numpy as np

# 原始因子值（含一个极端异常值）
raw_factors = np.array([10, 12, 11, 13, 100, 12, 11, 10, 14, 13])

# Z-Score 标准化
z_scores = (raw_factors - np.mean(raw_factors)) / np.std(raw_factors)

# Min-Max 标准化
min_val, max_val = np.min(raw_factors), np.max(raw_factors)
minmax = (raw_factors - min_val) / (max_val - min_val)

# Rank 排序分位标准化
ranks = np.argsort(np.argsort(raw_factors))
rank_norm = ranks / len(raw_factors)

print("原始值:     ", raw_factors)
print("Z-Score:    ", np.round(z_scores, 3))
print("Min-Max:    ", np.round(minmax, 3))
print("Rank分位:   ", np.round(rank_norm, 3))

输出结果分析：

• Z-Score：异常值100被映射到约2.8，仍显著偏离其他值，对后续加权评分影响大。
• Min-Max：异常值被映射到1.0，其他值被压缩到0~0.04之间，信息损失严重。
• Rank分位：异常值仅被映射到0.9（最高分位），其他值均匀分布在0~0.8之间，保留了排序信息且不受异常值幅度影响。