📚 课程目录第4章比率与百分比类变量衍生

4. 比率与百分比类变量衍生：资产负债比、收入负债比、还款率、逾期率

在风控建模中，绝对值变量（如总负债金额、月收入金额）往往无法直接反映借款人的真实偿债压力与信用风险水平。比率与百分比类变量通过将两个相关指标相除，消除了量纲与规模差异，能够更稳定地刻画借款人的财务健康度与还款意愿。本章将系统讲解资产负债比、收入负债比、还款率、逾期率等核心比率变量的构造逻辑与实战要点。

4.1 比率变量的核心优势

特性	绝对值变量	比率变量
量纲影响	受收入/负债规模影响大	消除量纲，跨客户可比
时间稳定性	随通胀/收入增长漂移	相对稳定，适合跨期建模
风险区分度	高收入≠低风险	比率直接反映偿债压力
业务解释性	需结合其他变量解读	阈值明确，易于风控规则化

建模建议：比率变量通常与绝对值变量配合使用。例如，同时保留“月收入”与“收入负债比”，前者用于评估还款能力上限，后者用于评估当前负债压力。

4.2 资产负债比（DTI 变体）

定义：总负债与总资产的比值，衡量借款人整体财务杠杆水平。

资产负债比 = 总负债 / 总资产

构造要点：

负债口径：包括房贷、车贷、信用卡已用额度、消费贷、网贷等所有已知负债。
资产口径：包括房产估值（非购入价）、车辆估值、存款、理财、股票等可变现资产。
特殊处理：对于自雇人士，需将企业负债按持股比例计入个人负债。

常见陷阱：直接使用客户自报的“总资产”往往高估。建议优先使用第三方征信数据（如公积金基数、房产估值接口）进行交叉验证，或对自报资产进行打折处理（如按70%折算）。

4.3 收入负债比（PTI / DSR）

定义：月还款总额与月收入的比值，是信贷审批中最核心的偿债能力指标。

收入负债比 = 月还款总额 / 月收入

常见阈值参考：

产品类型	安全区间	关注区间	拒绝区间
房贷	≤ 30%	30% – 50%	> 50%
消费贷	≤ 40%	40% – 60%	> 60%
信用卡	≤ 20%	20% – 40%	> 40%

衍生变体：

自由现金流比率：（月收入 - 月还款总额）/ 月收入，反映还款后的剩余可支配收入比例。
刚性支出占比：（月还款总额 + 基本生活支出）/ 月收入，更严格地评估生存压力。

4.4 还款率与逾期率

这两类比率变量通常基于历史还款行为数据构造，是行为评分卡（Behavior Scorecard）的核心输入。

4.4.1 还款率

定义：已还款金额与应还款金额的比值，衡量借款人的还款履约程度。

还款率 = 累计已还金额 / 累计应还金额

时间窗口衍生：

变量名称	构造逻辑	业务含义
近3个月还款率	近3个月已还 / 近3个月应还	近期还款意愿
近6个月还款率	近6个月已还 / 近6个月应还	中期履约稳定性
全生命周期还款率	历史累计已还 / 历史累计应还	整体信用表现

4.4.2 逾期率

定义：逾期金额或逾期笔数与总体的比值，反映资产质量恶化程度。

逾期率（金额口径） = 逾期总金额 / 在贷总金额
逾期率（笔数口径） = 逾期笔数 / 在贷总笔数

按逾期天数分层：

M1 逾期率：逾期 1–30 天金额占比，反映短期流动性问题。
M2 逾期率：逾期 31–60 天金额占比，反映还款意愿可能恶化。
M3+ 逾期率：逾期 61 天以上金额占比，通常视为不良资产。

  实战经验：在构造逾期率时，建议同时保留“金额口径”与“笔数口径”。金额口径对大户风险敏感，笔数口径对小微客户集中度敏感。两者结合可更全面评估资产组合风险。

4.5 比率变量衍生流程

4.6 Python 代码实现

以下代码演示如何基于原始字段构造核心比率变量，并进行异常值处理：

import pandas as pd
import numpy as np

# 示例数据
df = pd.DataFrame({
    'customer_id': [1001, 1002, 1003, 1004, 1005],
    'total_liability': [500000, 1200000, 300000, 800000, 0],
    'total_asset': [800000, 2000000, 600000, 1000000, 50000],
    'monthly_income': [15000, 30000, 8000, 20000, 6000],
    'monthly_repayment': [4500, 12000, 3200, 8000, 0],
    'total_due': [50000, 120000, 30000, 80000, 10000],
    'total_paid': [48000, 110000, 28000, 72000, 10000]
})

# 1. 资产负债比
df['debt_to_asset_ratio'] = np.where(
    df['total_asset'] > 0,
    df['total_liability'] / df['total_asset'],
    np.nan
)

# 2. 收入负债比
df['income_to_debt_ratio'] = np.where(
    df['monthly_income'] > 0,
    df['monthly_repayment'] / df['monthly_income'],
    np.nan
)

# 3. 还款率
df['repayment_rate'] = np.where(
    df['total_due'] > 0,
    df['total_paid'] / df['total_due'],
    1.0  # 无应还视为已履约
)

# 4. 异常值截尾（上下1%分位数）
def cap_outliers(series, lower=0.01, upper=0.99):
    q_low = series.quantile(lower)
    q_high = series.quantile(upper)
    return series.clip(q_low, q_high)

df['debt_to_asset_ratio'] = cap_outliers(df['debt_to_asset_ratio'])
df['income_to_debt_ratio'] = cap_outliers(df['income_to_debt_ratio'])

print(df[['customer_id', 'debt_to_asset_ratio', 
          'income_to_debt_ratio', 'repayment_rate']])

4.7 比率变量的分箱策略

比率变量通常具有单调性（如收入负债比越高，风险越高），因此分箱时优先选择单调分箱或U型分箱：

比率类型	风险趋势	推荐分箱策略	示例分箱
资产负债比	越高风险越大（单调）	等频单调分箱	[0-0.3), [0.3-0.6), [0.6-0.9), [0.9+)
收入负债比	越高风险越大（单调）	等距单调分箱	[0-0.2), [0.2-0.4), [0.4-0.6), [0.6+)
还款率	越低风险越大（单调）	等频单调分箱	[0-0.7), [0.7-0.9), [0.9-0.99), [0.99-1]
逾期率	越高风险越大（单调）	自定义阈值分箱	[0), (0-0.05), (0.05-0.1), (0.1+)

分箱注意事项：比率变量在 0 或 1 附近往往存在极端值聚集（如还款率=1的客户占比很高）。建议在分箱前先对极端值做截尾或单独成箱，避免信息损失。

4.8 本章小结

比率与百分比类变量是风控模型中最具解释力与稳定性的特征类型。构造时需重点关注：

口径一致性：分子分母的时间窗口、统计口径必须严格对齐。
分母非零处理：对分母为零的情况赋予特殊值（如 -1 或 NaN），并在分箱时单独处理。
业务阈值嵌入：结合监管要求与产品特性，将业务阈值（如收入负债比≤50%）融入分箱边界。
多维度衍生：同一比率可衍生出金额口径、笔数口径、不同时间窗口等多个版本，供模型筛选。