4. 单变量特征衍生：基于原始字段的加减乘除、比率、差值、排名等基础变换方法

单变量特征衍生是风控特征工程中最基础、最高效的环节。它不依赖外部数据或复杂模型，仅通过对单个原始字段进行数学变换、排序或分段，就能生成具有业务区分度的新特征。本章将系统讲解加减乘除、比率、差值、排名等核心变换方法，并给出风控场景下的适用条件与避坑指南。

4.1 加减乘除：四则运算的衍生逻辑

四则运算是最直接的数值变换方式，适用于连续型变量（如金额、天数、次数）。其核心思想是通过非线性映射或缩放，放大原始字段在风险分布上的差异。

4.2 比率与差值：风控中最常用的衍生形态

比率和差值特征在信贷风控中几乎无处不在，它们能直接刻画借款人的偿债能力、资金周转效率或行为异常程度。

4.2.1 比率特征

• 负债收入比（DTI）：总负债 / 月收入，衡量还款压力。
• 信用卡使用率：已用额度 / 总授信额度，反映资金紧张程度。
• 逾期率：逾期笔数 / 总借款笔数，刻画历史信用表现。
• 收入波动比：近3个月收入标准差 / 近3个月收入均值，评估收入稳定性。

4.2.2 差值特征

• 应还 - 实还：直接反映还款缺口，正值越大风险越高。
• 申请时间 - 出生日期：计算年龄，是基础但有效的风控变量。
• 本次借款金额 - 历史平均借款金额：检测借款行为突变。
• 近1个月消费金额 - 近6个月平均消费金额：识别异常消费模式。

4.3 排名与分位数：将数值转化为相对位置

排名特征不关心原始数值的绝对大小，只关注样本在全体中的相对顺序。这在风控中能有效消除不同客群间的量纲差异，尤其适合跨时间、跨渠道的样本对比。

4.4 单变量衍生流程：从原始字段到新特征

下图展示了单变量特征衍生的标准流程，从原始字段输入到最终特征输出，包含变换、验证、筛选三个核心阶段。

4.5 实战案例：从“借款金额”衍生三个新特征

假设原始字段为 loan_amount（借款金额），我们通过三种不同变换生成新特征，并对比其风控效果。

import pandas as pd
import numpy as np

# 原始数据
df = pd.DataFrame({
    'loan_amount': [5000, 12000, 8000, 20000, 15000, 3000, 25000, 6000]
})

# 1. 对数变换（属于幂次变换，但常与四则运算配合使用）
df['log_loan'] = np.log1p(df['loan_amount'])

# 2. 比率变换：借款金额 / 月收入（假设月收入字段存在）
df['monthly_income'] = [8000, 15000, 10000, 25000, 18000, 5000, 30000, 7000]
df['loan_to_income'] = df['loan_amount'] / df['monthly_income']

# 3. 排名变换：百分位排名
df['loan_rank_pct'] = df['loan_amount'].rank(pct=True)

print(df[['loan_amount', 'log_loan', 'loan_to_income', 'loan_rank_pct']].head())

4.6 单变量衍生的常见陷阱与应对

4.7 单变量衍生 vs. 多变量交叉衍生

单变量衍生只操作一个原始字段，而多变量交叉衍生涉及两个或更多字段的组合。下表对比两者的适用场景：