3. 单变量分析：均值、方差、分布形态与业务逻辑校验

单变量分析是坏样本归因流程中的第一道筛网。在进入复杂的多变量交互与模型训练之前，必须对每个特征自身的统计属性与业务合理性进行独立审查。本章聚焦于四个核心维度：集中趋势（均值）、离散程度（方差）、分布形态（偏度/峰度）以及业务逻辑校验。通过这一环节，可以快速识别出数据采集错误、异常值污染、特征失效等基础问题。

3.1 均值与中位数：集中趋势的鲁棒性检查

均值对极端值高度敏感，而中位数具有鲁棒性。当两者差异显著时，往往意味着数据存在偏态或异常值。

3.2 方差与标准差：离散度的业务阈值

方差衡量数据围绕均值的波动程度。在坏样本归因中，方差过小（接近零）或过大（超出业务常识）都是危险信号。

• 方差趋近于零： 特征几乎为常数，对模型无区分能力。常见于传感器故障、默认值填充错误。
• 方差异常大： 可能存在极端离群点或数据录入单位错误（如将“元”误录为“分”）。
• 变异系数 (CV = σ/μ)： 无量纲指标，用于比较不同量纲特征的离散程度。CV > 1 通常提示数据稳定性差。

# 快速方差校验代码片段
import numpy as np

def check_variance_anomaly(feature, feature_name, cv_threshold=1.0):
    mean = np.mean(feature)
    std = np.std(feature)
    cv = std / mean if mean != 0 else np.inf
    if std < 1e-6:
        print(f"[警告] {feature_name}: 方差接近零，特征可能失效")
    elif cv > cv_threshold:
        print(f"[警告] {feature_name}: 变异系数 {cv:.2f} > {cv_threshold}，离散度过高")
    else:
        print(f"[通过] {feature_name}: CV = {cv:.2f}")

3.3 分布形态：偏度与峰度的诊断价值

分布形态直接反映数据生成过程是否稳定。偏度衡量对称性，峰度衡量尾部厚度。

3.4 业务逻辑校验：统计之外的硬约束

统计指标无法覆盖所有问题。业务逻辑校验是单变量分析中不可替代的环节，通常包含以下检查项：

• 值域校验： 年龄是否在 [0, 120] 内？交易金额是否非负？
• 枚举值校验： 性别字段是否只包含 'M'/'F'/'Unknown'？是否存在拼写错误？
• 时序一致性： 注册日期是否早于首次交易日期？时间戳是否在未来？
• 缺失模式： 缺失率是否与业务预期一致？缺失是否集中在特定坏样本群体中？

3.5 单变量分析决策流程

以下SVG图展示了从原始特征到“通过/待审查/拒绝”三类标签的完整单变量分析决策流程。

3.6 单变量分析报告模板

完成上述分析后，建议按以下模板输出每个特征的诊断报告，便于团队协作与后续追踪。