1. 课程导入与灵敏度问题界定
量子重力仪利用冷原子在重力场中的自由落体或抛射运动，通过原子干涉条纹的相位差反演当地重力加速度 g。它的核心优势在于高灵敏度、低漂移和可绝对测量，但"高灵敏度"并不是一个单一数字，而是一整套由物理过程、仪器参数、环境扰动和数据处理共同决定的指标集合。灵敏度预算（sensitivity budget）就是把这套指标拆解、量化并逐项归因的方法论：它回答"整机灵敏度由哪些项构成、每项贡献多大、哪一项是当前瓶颈、改进哪一项收益最高"。
本节的目标不是立刻推导具体公式，而是先建立三个基本认识：灵敏度预算要解决什么问题、分析边界划到哪里、以及物理原理如何映射为工程指标。只有边界清晰、映射明确，后续各章的噪声建模、参数标定和误差分配才有统一的参照系。
一、灵敏度预算要回答的核心问题
对一台量子重力仪，工程上最常被问到的指标是灵敏度（通常以 μGal/√Hz 表示，1 Gal = 1 cm/s²，1 μGal = 10⁻⁸ m/s²）和长期稳定度（以 μGal 表示，对应一定积分时间）。灵敏度预算的核心任务是把整机输出噪声谱 Sg(f) 分解为若干独立或部分相关的贡献项，并给出各项在关注频段内的量级。典型贡献包括：原子干涉仪的相位噪声（拉曼激光相位噪声、探测噪声、原子数散粒噪声）、振动与倾斜耦合噪声、磁场与磁场梯度噪声、激光频率与功率噪声、波前畸变、以及系统性的潮汐、气压、极移等环境项（后者更多影响长期稳定度而非短期灵敏度）。
预算的产出通常是一张"噪声贡献表"加一条总噪声曲线：总噪声由各项按功率谱相加（相干项需单独处理），并标注主导项。判断标准很直接——若某一项在目标频段内比次高项高出一个量级以上，它就是当前设计的主要矛盾；若多项量级接近，则说明系统处于"均衡受限"状态，此时单点优化收益有限，需要整体权衡。
二、分析边界的界定
灵敏度预算最容易出错的地方不是公式，而是边界。必须明确三件事：测什么——是短期灵敏度（如 0.1–10 Hz 频段）还是长期稳定度（小时到天）；算到哪——从原子干涉相位到最终 g 输出，是否包含传递函数、采样与滤波；哪些算系统项——潮汐、气压、极移等通常作为可建模改正项单列，不混入随机噪声预算，否则会高估随机噪声、低估系统误差。
一个实用的边界约定是：以干涉仪相位输出为预算的物理起点，以经过传递函数折算后的等效重力加速度噪声为终点；环境系统项单独成表，标注"可建模/不可建模"。这样既保证随机噪声项可加，又避免把系统性偏差误当作随机噪声处理。
三、典型应用场景对预算的不同要求
不同应用对灵敏度预算的侧重点差异很大，这直接决定了预算的频段和权重分配。绝对重力测量（如大地测量基准点）更关注长期稳定度和系统项改正能力，随机噪声只要在积分时间内收敛即可；资源与工程勘探中的微重力异常探测，关注 0.01–1 Hz 频段的灵敏度，因为目标异常往往对应短时窗口内的微小变化；惯性导航与重力梯度辅助导航则要求高带宽和低延迟，振动耦合噪声成为首要约束；而基础物理检验（如等效原理检验）对系统误差和长期漂移极为敏感，随机噪声反而可以通过长时间积分压低。
因此，做预算前必须先写清"应用—频段—指标"三要素。例如某勘探场景可设定：目标频段 0.05–0.5 Hz，短期灵敏度目标 20 μGal/√Hz，长期稳定度目标 5 μGal（1 小时积分）。这些数字是示例性假设，用于说明预算的组织方式，而非实测结论。
四、从物理到工程的映射要点
映射关系的核心是传递函数。以振动噪声为例：地面振动加速度 avib(f) 通过干涉仪的传递函数 H(f) 耦合为等效重力噪声，Sg,vib(f) = |H(f)|² · Sa(f)。H(f) 与拉曼脉冲时序、干涉时间 T 和原子温度密切相关，因此同一台仪器在不同脉冲序列下振动敏感度可以相差数倍。类似地，激光相位噪声经 keff 和时序加权后折算为重力噪声，探测噪声则经条纹斜率折算。预算表里每一项都应标注"原始噪声谱—传递函数—等效重力噪声"三段式来源，否则数字无法复核。