3. 经典模型基线选择与调优

在量子模型与经典模型的公平对比中，最容易出错的一步往往不是量子线路设计，而是经典基线本身不够强。如果基线只是一个未经调参的逻辑回归或默认参数的随机森林，那么量子模型哪怕只取得微弱优势，也可能只是"打败了一个弱对手"。本节的目标是建立一条可复现、可审计的强基线构建路径：先按数据形态选择候选模型族，再在统一的计算预算下做超参数搜索，最后用固定随机种子与交叉验证协议锁定结果。

一、候选模型族的选择原则

经典基线不应只选一个模型，而应覆盖"简单线性—非线性树—核方法—神经网络"这条表达能力递增的谱系，从而判断数据中究竟存在多复杂的结构。选择时主要看三个维度：样本量 n、特征维度 d、以及特征之间是否存在明显的非线性交互。

• 线性模型（逻辑回归、岭回归、线性 SVM）：作为下界基线。当 n 较小或 d 远大于 n 时，正则化线性模型往往极难被超越。逻辑回归的 C 控制正则强度，是首要调优参数。
• 树模型（随机森林、梯度提升树）：对特征尺度不敏感、能自动捕捉交互，是表格数据上最稳健的强基线。随机森林重点调 n_estimators、max_depth、min_samples_leaf；梯度提升则更依赖 learning_rate 与树数量的配合。
• 核方法（核 SVM、核岭回归）：在小样本、中低维场景下常与量子核方法形成最直接的对照。RBF 核的 gamma 与惩罚系数 C 构成二维网格，必须联合搜索。
• 神经网络（MLP）：当样本量足够（通常 n 在数千以上）时才值得纳入，否则容易过拟合且调参成本高。重点调隐藏层宽度、学习率与早停轮数。

二、超参数调优策略

调优的核心不是穷举，而是在有限预算内高效逼近最优区域。推荐采用"粗网格定位—随机搜索细化—局部精调"的三段式策略。第一阶段用较粗的网格（如 C ∈ {0.01, 0.1, 1, 10, 100}，gamma ∈ {0.001, 0.01, 0.1, 1}）在对数尺度上定位量级；第二阶段在最优量级附近用随机搜索采样 30～50 组；第三阶段对前 3 名配置做更细的局部网格。

评估协议必须统一：采用分层 K 折交叉验证（分类任务 K=5），以验证集平均指标（如准确率或 AUC）作为选择依据，并记录标准差。对于不平衡数据，应改用分层抽样并报告 F1 或平衡准确率，避免准确率虚高。所有搜索过程固定 random_state，并把每次试验的参数与得分写入日志，确保任何人重跑都能得到同一结果。

from sklearn.model_selection import GridSearchCV, StratifiedKFold
from sklearn.svm import SVC

cv = StratifiedKFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=42)
grid = {"C": [0.01, 0.1, 1, 10, 100],
        "gamma": [0.001, 0.01, 0.1, 1]}
search = GridSearchCV(SVC(kernel="rbf"), grid,
                      scoring="roc_auc", cv=cv, n_jobs=-1)
search.fit(X_train, y_train)
print(search.best_params_, search.best_score_)

三、计算预算控制

公平对比要求量子模型与经典模型在可比的资源约束下评估。经典侧应显式记录三项预算：单次训练的最大迭代数、总搜索试验次数、以及总墙钟时间上限。实践中可设定"总试验次数 ≤ 100、单模型训练 ≤ 5 分钟"的硬约束，超出即停止搜索并采用当前最优配置。对于梯度提升树，用早停（early_stopping_rounds）替代固定树数量，可显著压缩预算而不损失性能。

此外，应把特征预处理（标准化、缺失值填充）放进 Pipeline 内部，使其在交叉验证的每一折内独立拟合，防止验证折信息泄漏到训练折。这是"强基线"与"虚高基线"的分水岭。

四、可复现强基线的交付物

完成上述流程后，应产出一份可直接复用的基线记录表，字段包括：模型族、关键超参数、交叉验证均值与标准差、训练耗时、随机种子、以及预处理配置。下表给出一个示例（数值为教学假设，非实测结果）：

这张表就是后续量子模型对比的"标尺"。量子模型只有在同一数据划分、同一评估指标下超过表中最高 CV 均值，并且差距大于标准差量级时，才能被认为具有统计意义上的优势。若量子模型仅与逻辑回归持平，则说明数据本身接近线性可分，量子特征映射并未带来额外表达能力——这一结论同样具有价值。