3. 密钥率计算中的核心参数体系

在QKD系统中，密钥率不是一个孤立数字，而是光源、信道、探测三组参数共同作用的结果。理解参数体系的关键，不是记住公式，而是建立“哪个参数通过哪条物理路径影响哪一项”的因果链。本节围绕平均光子数、脉冲宽度、信道损耗、暗计数、探测效率与暗计数率，梳理它们对密钥率的定量影响，并给出可操作的估算方法。

一、三组参数的分工与耦合

光源参数决定“发多少、发多快、发多纯”。平均光子数 μ 直接决定单光子脉冲比例与多光子脉冲比例：μ 增大时信号计数上升，但多光子脉冲带来的光子数分离攻击风险同步上升，诱骗态方法正是为压制这一风险而引入。脉冲宽度影响时间抖动与探测门宽匹配，窄脉冲有利于降低误码，但过窄会带来频谱展宽与器件带宽压力。信道参数中，损耗以 dB 表示，每 dB 对应透过率下降约 20.6%，它同时压低信号计数与诱骗态计数。探测参数中，探测效率 η 线性缩放所有计数，而暗计数率（每门或每秒）在低计数区成为误码的主要来源。

需要强调的是，这些参数并非独立可调。例如提高 μ 会提升计数，但若暗计数固定，误码率变化取决于信号与暗计数的相对比例；提高 η 会同时放大信号与暗计数，因此对误码率的影响弱于对计数的影响。参数优化的本质是在安全约束下寻找计数与误码的平衡点。

二、定量估算：从参数到密钥率

下面用一组明确标注为教学示例的参数演示估算过程。设平均光子数 μ=0.5，探测效率 η=0.2，信道损耗 α=0.2 dB/km，距离 L=50 km，暗计数率 p_d=1×10⁻⁶（每门），光学误码 e_opt=0.01，纠错效率 f=1.16。先算透过率：T=10^(-0.2×50/10)=10⁻¹=0.1。信号计数 Q_μ≈1-e^(-μηT)+p_d=1-e^(-0.5×0.2×0.1)+10⁻⁶≈0.00995。单光子增益 Q₁≈μe^(-μ)ηT+p_d≈0.5×0.6065×0.02+10⁻⁶≈0.00607。误码率 E_μ≈(e_opt·Q_μ+p_d/2)/Q_μ≈0.01005。代入二元熵 H(0.01005)≈0.0805，H(0.01005) 与 H(E_μ) 同值，则 R≈0.5×0.00607×(1-0.0805)-0.00995×1.16×0.0805≈0.00279-0.00093≈0.00186，即约 1.86×10⁻³ 每脉冲。若系统重复频率 1 GHz，对应约 1.86 Mbps。以上数值均为示例假设，用于说明参数如何进入公式，不代表任何实际设备实测结果。

从这组数可以看出两个敏感点：其一，Q₁ 中的 μe^(-μ) 在 μ=1 附近最大，μ=0.5 时已损失约 24%，但 μ 过大会抬高多光子比例，诱骗态分析中需用真空态与诱骗态计数约束 e₁；其二，误码项对 p_d 非常敏感，当 Q_μ 降到 10⁻² 量级时，p_d/2 已占 E_μ 的约 5%，若 p_d 升到 10⁻⁵，误码项将显著侵蚀正密钥率。

三、参数敏感性与调优方向

工程上判断参数是否“卡住”密钥率，可看两个比值：暗计数与信号计数之比 p_d/Q_μ，以及误码率 E_μ 与安全阈值的关系。前者大于 1% 时，应优先降低暗计数或提高 η；后者接近阈值时，应检查脉冲宽度与探测门宽是否匹配、时间抖动是否过大。脉冲宽度本身不直接出现在简化公式中，但它通过时间滤波窗口影响暗计数与信号的重叠比例：门宽越窄，纳入的暗计数越少，但要求光源脉冲与探测门同步更精确。

四、参数记录表示例

为便于复算与对比，建议每次估算保留一张参数记录表，字段直接对应公式输入，避免口径混乱（例如暗计数按每门还是每秒记录必须注明）。

把这张表与上面的估算式配合使用，就能在更换器件或调整距离时快速判断密钥率的变化方向与量级。参数体系的价值不在于单个数字的精确，而在于看清“改哪一个、动哪一项、最终把密钥率推向正还是负”。