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周期晶格紧束缚模型数值仿真

共计 30 章节
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01
课程导入与仿真环境搭建
周期晶格紧束缚模型的基本概念 · 数值仿真目标 · Python科学计算环境配置与版本管…
课程导入仿真环境搭建
02
紧束缚模型基础与一维单原子链
哈密顿量构造 · 布洛赫定理 · 能带解析解与数值离散化方法
紧束缚模型基础一维单原子链
03
一维双原子链与能隙计算
原胞选取 · 两带模型 · 能隙形成机制
一维双原子链能隙计算
04
周期晶格傅里叶变换与动量空间哈密顿量
布洛赫基构造 · 傅里叶变换实现 · 动量空间矩阵元计算
周期晶格傅里叶变…动量空间哈密顿量
05
一维晶格态密度数值计算
k点采样 · 态密度直方图与高斯展宽方法 · 范霍夫奇点识别
一维晶格态密度数…k点采样
06
二维正方晶格紧束缚模型
最近邻跃迁 · 能带结构 · 费米面可视化与数值实现
二维正方晶格紧束…最近邻跃迁
07
二维六角晶格（石墨烯）紧束缚模型
子晶格基 · 狄拉克点 · 线性色散数值验证与能带绘图
二维六角晶格石墨烯
08
周期性边界条件与k点收敛性测试
边界条件实现 · k点网格密度对能量本征值的影响 · 收敛性判据
周期性边界条件k点收敛性测试
09
紧束缚模型中的无序与安德森局域化初步
随机在位能 · 局域化长度数值估计 · 态密度变化观察
紧束缚模型无序
10
外场下的周期晶格
均匀电场与磁场（皮尔斯替换）的数值实… · 霍夫斯塔特蝴蝶初步
外场下的周期晶格均匀电场
11
紧束缚模型中的拓扑不变量数值计算
一维SSH模型 · 扎克相位 · 边缘态与体-边对应验证
紧束缚模型拓扑不变量数值计…
12
二维陈数数值计算
霍尔电导 · 贝里曲率积分 · 陈数计算与拓扑相变观察
二维陈数数值计算霍尔电导
13
紧束缚模型中的边缘态与表面态
半无限晶格格林函数方法 · 边缘态色散数值求解
紧束缚模型边缘态
14
紧束缚模型中的输运性质
Landauer-Büttiker公… · 透射率计算 · 电导量子化数值演示
紧束缚模型输运性质
15
紧束缚模型中的热力学性质
比热 · 磁化率数值计算 · 态密度积分方法
紧束缚模型热力学性质
16
紧束缚模型中的相互作用初步
哈伯德模型平均场近似 · 自洽计算与相图初步
紧束缚模型相互作用初步
17
紧束缚模型中的超导配对
BCS平均场 · 能隙方程数值求解 · 准粒子激发谱
紧束缚模型超导配对
18
紧束缚模型中的自旋轨道耦合
凯恩-梅勒模型 · 能带反转 · 拓扑相变数值识别
紧束缚模型自旋轨道耦合
19
紧束缚模型中的应变与缺陷
应变场引入 · 缺陷态数值计算 · 局域态可视化
紧束缚模型应变
20
紧束缚模型中的多轨道与轨道杂化
多轨道哈密顿量构造 · 轨道投影态密度 · 杂化能带
紧束缚模型多轨道
21
紧束缚模型中的非共线磁性
自旋螺旋 · 非共线磁结构 · 能带自旋劈裂数值计算
紧束缚模型非共线磁性
22
紧束缚模型中的光与物质相互作用
光场耦合 · 弗洛凯工程 · 能带修饰数值模拟
紧束缚模型物质相互作用
23
紧束缚模型中的量子输运与多端子系统
散射矩阵方法 · 多端子电导 · 数值实现
紧束缚模型量子输运
24
紧束缚模型中的局域态与杂质散射
单个杂质 · 束缚态 · 散射截面数值计算
紧束缚模型局域态
25
紧束缚模型中的有限尺寸效应
有限晶格能谱 · 边界态 · 尺寸收敛性分析
紧束缚模型有限尺寸效应
26
紧束缚模型中的数值对角化技术
稀疏矩阵对角化 · Lanczos算法 · 大规模系统本征值求解
紧束缚模型数值对角化技术
27
紧束缚模型中的格林函数方法
递归格林函数 · 表面格林函数 · 态密度与输运计算
紧束缚模型格林函数方法
28
紧束缚模型中的机器学习辅助
神经网络拟合能带 · 监督学习预测参数 · 数据驱动模型
紧束缚模型机器学习辅助
29
紧束缚模型中的高通量计算与数据库
参数扫描 · 自动化流程 · 结果存储与可视化
紧束缚模型高通量计算
30
综合实战
从模型到论文图——完整案例（如拓扑绝… · 结果分析与图表制作
综合实战从模型到论文图