3. 量子信道与光纤传输基础
BB84协议在数学上可以做到无条件安全，但真正把它搬到光纤上时，量子信道会引入三类不可忽视的物理效应：损耗、色散和偏振演化。它们分别从"光子还在不在""光子什么时候到""光子偏振变成什么样"三个维度，直接决定密钥率、误码率和系统能否稳定运行。本节围绕这三条主线，说明其物理来源、量化方式以及对BB84的具体影响。
一、光纤损耗：决定密钥率上限的第一因素
光纤损耗来自材料吸收、瑞利散射和波导结构不完美，工程上用衰减系数 α（dB/km）描述。标准单模光纤在1550 nm窗口的典型值为0.2 dB/km，在1310 nm窗口约为0.35 dB/km。传输距离 L 后的总损耗为 A = α·L，透射率则为：
η_channel = 10^(-α·L/10)
例：L = 50 km，α = 0.2 dB/km
A = 10 dB
η_channel = 10^(-1) = 0.1 （即10%）对BB84而言，Alice每个脉冲平均光子数 μ 通常取0.1～0.5，Bob端单光子探测器的量子效率 η_det 约10%～80%。因此单脉冲被有效探测的概率约为 μ·η_channel·η_det。以 μ=0.2、η_det=0.5、50 km为例，该概率约为1%，意味着要获得1 kbps的筛选后密钥率，光源脉冲重复频率需达到约100 MHz量级。这就是为什么BB84系统的密钥率随距离呈指数下降——损耗直接压缩了可用信号数量。
损耗还带来一个隐蔽问题：暗计数。当信号光子极少时，探测器因热噪声产生的暗计数（典型值10⁻⁶～10⁻⁵/ns）会与真实信号竞争，抬高量子比特误码率（QBER）。因此工程上常把探测器门宽压到1 ns以内，并在低温或半导体制冷条件下工作。
二、色散：影响时间同步与探测窗口
色散描述不同波长成分在光纤中传播速度不同。对BB84常用的弱相干光源，即使标称"单色"，仍有一定谱宽 Δλ。色散导致脉冲在传输后展宽，展宽量近似为：
Δt ≈ D · Δλ · L
D：色散系数，普通G.652光纤在1550 nm约17 ps/(nm·km)
Δλ：光源谱宽，典型0.1～1 nm
L：传输距离以 D=17 ps/(nm·km)、Δλ=0.5 nm、L=50 km计算，Δt≈425 ps。若探测器门宽为1 ns，尚可容纳；但若距离增至100 km，展宽达850 ps，已接近门宽极限，部分光子会落在探测窗口之外，等效于额外损耗。更严重的是，色散会破坏时间同步，使Bob难以准确判断"哪个探测事件对应Alice的哪个脉冲"，从而在筛选阶段引入错位。
工程对策通常有三条：一是选用谱宽更窄的DFB激光器（Δλ可压到0.01 nm量级）；二是采用色散位移光纤或在接收端加色散补偿模块；三是适当放宽探测门宽并配合高精度时间同步（如GPS或本地时钟同步到ps级）。
三、偏振演化：BB84偏振编码的核心挑战
BB84最直观的实现是偏振编码：Alice发送四种偏振态——水平H、垂直V、对角D（+45°）、反对角A（−45°）。Bob随机选择基：直线基{H,V}或对角基{D,A}。理想情况下，同基测量结果确定，异基结果随机。
但光纤并非理想保偏介质。温度变化、机械振动、弯曲和扭转都会改变光纤的双折射，使偏振态在传输中持续演化。一个线偏振光经过50 km普通单模光纤后，输出偏振态可能变成任意椭圆偏振，且随时间漂移。这直接导致Bob用正确基测量时也可能得到错误结果，QBER升高。
偏振演化的数学描述可用琼斯矩阵：输出偏振矢量 E_out = J · E_in，其中J是2×2酉矩阵，随环境变化。工程上无法完全消除，只能补偿或规避。常见方案包括：
- 偏振补偿：在Bob端加入电动偏振控制器，实时反馈调整，使参考态恢复。适合中短距离、变化较慢的场景。
- 偏振编码改为相位编码：如Plug-and-Play或双Mach-Zehnder结构，让偏振演化在往返路径中自动抵消，是长距离系统的主流选择。
- 法拉第镜：利用法拉第旋转的不可逆性，使往返偏振变化共轭抵消。
四、三者的耦合关系与系统级影响
损耗、色散、偏振并非独立。损耗决定能收到多少光子，色散决定光子是否落在正确时间窗口，偏振决定光子是否被正确解码。三者共同作用于最终密钥率和QBER。下图给出BB84光纤信道中这三条影响链的传递关系：
从图中可以看到，损耗主要压低密钥率，色散主要破坏时间同步，偏振演化主要抬高QBER。三者最终都汇聚到密钥率公式 R ≈ μ·η_channel·η_det·f_rep·(1−2·QBER) 上。工程上，1550 nm波段因损耗最低而成为长距离BB84的首选；相位编码或法拉第镜结构用于规避偏振漂移；窄谱激光器和色散补偿用于控制时间展宽。理解这三条链路，是后续设计BB84系统参数、评估安全距离和定位误码来源的基础。