2. 原始密钥生成回顾

后处理并不是从“密钥”开始的,而是从一串带有噪声、可能被窃听者部分掌握信息的原始比特开始的。要理解隐私放大为什么必须存在、纠错为什么不能简单重传,就必须先看清后处理的输入到底是什么形态。本节把 QKD 协议输出到后处理输入之间的链路拆开,重点说明筛后密钥(sifted key)的生成、误码的来源,以及后处理真正接收到的数据长什么样。

一、从量子传输到筛后密钥

以最典型的 BB84 协议为例,Alice 随机选择基(Z 基或 X 基)和比特值,制备对应的单光子偏振态或相位态,经量子信道发送给 Bob。Bob 也独立随机选择测量基进行测量。一次成功的探测事件发生后,双方各自记录:基选择、时间戳、探测结果。此时双方手里各有一份“原始记录”,但其中只有一部分是可用的。

后处理的第一步是基比对(basis sifting)。双方通过经典认证信道公开各自使用的基(只公开基,不公开比特值),保留基一致的探测事件,丢弃基不一致的事件。保留下来的比特串就是筛后密钥。若 Alice 发送了 N 个脉冲,探测效率为 η,基一致概率约为 1/2,则筛后密钥长度大致为 N·η·(1/2) 量级。例如 N = 10⁶、η = 0.1,筛后密钥约 5×10⁴ bit。这个量级直接决定了后续纠错和隐私放大的处理规模。

需要强调的是,筛后密钥不是最终密钥。它同时包含两类问题:一是误码,二是窃听者可能掌握的部分信息。后处理的全部任务,就是把这两类问题同时消除。

二、误码从哪里来

筛后密钥中的误码并非单一原因造成,工程上通常按来源分类,因为不同来源对应不同的处理策略和安全性判断。

  • 信道损耗与暗计数:光纤衰减导致到达 Bob 的光子数减少,探测器暗计数会随机产生“假探测”,直接引入误码。
  • 探测器不完美:探测效率不匹配、死时间、后脉冲等,会使 Bob 的测量结果偏离真实态。
  • 光源不完美:弱相干光源存在多光子成分,可能被光子数分离(PNS)攻击利用,同时也会抬高误码。
  • 光学对准与偏振漂移:光纤双折射随温度、应力变化,导致偏振态漂移,使 Bob 测量基与 Alice 制备基之间出现系统性偏差。
  • 窃听者干预:Eve 的截获—重发或更复杂的攻击会主动引入误码,这是安全性分析必须考虑的。

工程上用一个关键指标描述误码水平:量子比特误码率 QBER,定义为筛后密钥中错误比特数除以总比特数。BB84 在理想条件下 QBER 约 1%~3%,实际系统常在 2%~8% 之间。QBER 不仅是质量指标,更是安全阈值:当 QBER 超过约 11%(针对 BB84 的渐近安全界)时,即使纠错成功,隐私放大也无法提取出正长度的安全密钥,协议必须中止。

三、后处理输入数据形态

后处理模块真正接收到的,不是“一串比特”这么简单。以典型实现为例,输入通常包含以下字段:

字段含义典型形态
sifted_key筛后密钥比特串长度 10⁴~10⁶ bit 的 0/1 序列
basis_info基比对结果与 sifted_key 等长的基标记
timestamp探测时间戳纳秒级整数序列
detector_id探测器编号用于定位探测器相关误码
QBER_est误码率估计由抽样比对得到,如 0.035

其中 QBER_est 通常不是对全部比特比对得到的,而是双方随机抽取一部分比特(例如 10%)公开比对,用抽样误码率估计整体误码率。这部分被公开的比特必须丢弃,不能进入最终密钥。因此后处理输入还隐含一个“已消耗比特”的概念:抽样比例越高,估计越准,但可用比特越少。

后处理输入 = 筛后密钥比特串 + 误码率估计 + 辅助元数据(时间戳、探测器编号、基信息)。纠错模块消费前两者,隐私放大消费纠错后的密钥和泄漏量估计。

四、从输入形态看后处理链路

把上述关系画成一条数据流,可以清楚看到后处理各模块的输入输出边界。下图展示从量子传输到隐私放大输入的完整链路,重点标注筛后密钥、误码来源和后处理输入数据形态。

QKD 原始密钥生成与后处理输入链路 Alice 随机基 + 随机比特 量子信道 损耗 / 暗计数 / 漂移 Bob 随机基 + 探测 Eve 窃听 基比对(经典认证信道) 公开基信息,保留基一致事件 → 筛后密钥 筛后密钥 sifted_key 长度 ~ N·η·(1/2),含误码,Eve 可能掌握部分信息 QBER 典型 2%~8%,安全阈值约 11% 后处理输入 sifted_key + QBER_est + 时间戳/探测器编号/基信息 误码来源 • 信道损耗 / 暗计数 • 探测器不完美 • 光源多光子成分 • 偏振漂移 / 对准偏差 • Eve 主动干预 → 共同表现为 QBER 升高 → 超过阈值则中止协议

五、输入形态对后处理设计的影响

理解输入形态,才能理解后处理为什么这样设计。第一,筛后密钥长度是动态的,取决于信道状态和探测效率,因此纠错和隐私放大必须支持变长输入,不能假设固定块大小。第二,QBER 是估计值而非真值,纠错算法需要根据 QBER_est 选择码率,例如 QBER 较低时可用高码率 LDPC 码,QBER 较高时需降低码率或增加交互轮数。第三,时间戳和探测器编号等元数据虽然不直接参与密钥计算,但可用于定位误码来源,例如发现某个探测器对应的误码率异常偏高,可能是该探测器暗计数或后脉冲问题。

在实际系统中,筛后密钥通常以比特数组或字节数组形式存储,QBER_est 以浮点数保存,基信息和时间戳作为辅助数组。后处理模块的接口设计应明确区分“密钥数据”和“辅助数据”,避免辅助数据泄漏密钥信息。