3. 光纤信道中单光子传输特性

量子信号在光纤中传输时，承载信息的是极弱的光脉冲——理想情况下每个脉冲只含一个光子。单光子一旦进入光纤，就同时受到衰减、色散、偏振演化和非线性效应四类物理过程的作用。理解这四类效应各自改变的是什么、在什么条件下成为主导，是设计量子通信链路和做链路预算的前提。

一、衰减：决定链路能走多远

衰减是单光子传输中最直接的限制。光纤损耗以 dB/km 表示，标准单模光纤在 1550 nm 窗口约 0.2 dB/km，在 1310 nm 窗口约 0.35 dB/km。衰减服从指数规律，工程上用分贝计算：

P_out(dBm) = P_in(dBm) − α·L − 连接损耗 − 器件插损
单光子计数率：R_out = R_in · 10^(−α·L/10) · η_det

举例说明：若发射端平均每脉冲 0.1 个光子，链路长 50 km、α=0.2 dB/km，则光纤衰减 10 dB，光子到达率降为原来的 1/10，即每脉冲 0.01 个光子；再经探测器效率 η_det=0.2，实际探测计数约为每脉冲 0.002 个。可见衰减不仅降低计数率，还直接压缩了安全密钥率。因此量子信道的衰减预算必须把光纤、熔接点、连接器、波分复用器、光开关等全部计入，通常每个熔接点按 0.05～0.1 dB、每个连接器按 0.2～0.5 dB 估算。

二、色散：脉冲展宽与到达时间抖动

色散使不同波长成分以不同速度传播，导致脉冲在时域展宽。单模光纤中主要是色度色散，1550 nm 处约 17 ps/(nm·km)。对于谱宽 Δλ 的弱相干光源，传输 L 后的展宽为 Δt ≈ D·Δλ·L。若 Δλ=0.1 nm、L=50 km，则 Δt≈85 ps。对基于到达时间编码或时间-bin 的量子密钥分发，这一展宽会降低时间分辨对比度，增加误码；对相位编码系统，色散引起相位漂移，需要接收端补偿。色散本身不改变光子数，但会改变信号的时间结构和相位结构，因此链路预算中要预留时间门宽和相位补偿余量。

三、偏振演化：参考系漂移与补偿

单光子偏振态在光纤中会因双折射而演化。光纤的弯曲、温度变化、机械振动都会改变双折射，使偏振态在庞加莱球上随机旋转。对偏振编码 BB84 系统，这意味着接收端测到的偏振基可能偏离发送基，导致误码上升。工程上通常用偏振控制器或偏振分束跟踪模块进行主动补偿，补偿周期从毫秒到秒级，取决于环境扰动强度。偏振演化不消耗光子，但会改变测量基的匹配关系，是偏振编码链路必须在线监测和动态校正的环节。

四、非线性效应：强光下的量子噪声

单光子功率极低，通常不会触发明显的非线性。但在波分复用、强经典光共纤或高重复频率下，受激拉曼散射、四波混频和自相位调制会引入额外噪声光子，抬高暗计数和误码。特别是当经典信道功率较高时，拉曼散射会把经典光散射到量子信道波段，形成带内噪声。因此量子信道与经典信道共纤时，必须控制经典光功率、拉开波长间隔，并在接收端加窄带滤波。

五、链路预算方法

链路预算的目标是判断在给定距离和器件条件下，接收端能否获得足够的有效计数并保持可接受的误码率。基本流程是：先列出所有损耗项，计算到达探测器的平均光子数；再结合探测器效率、暗计数和时间门宽，估算有效计数率和量子误码率（QBER）；最后与协议阈值比较。对 BB84 类协议，QBER 通常需低于 11% 才能提取安全密钥。

实际工程中，链路预算还要考虑：光源平均光子数 μ 的选择（μ 过大增加光子数分离攻击风险，过小则计数率不足）；探测器死时间对高计数率的限制；以及偏振补偿和相位补偿带来的额外插损。一个可操作的检查清单如下：

• 光纤长度与损耗系数是否按实际波长窗口取值；
• 熔接点、连接器、WDM、光开关插损是否逐项计入；
• 探测器效率、暗计数、死时间是否使用厂家实测值；
• 时间门宽是否覆盖色散展宽；
• 偏振补偿周期是否匹配环境扰动速度；
• 经典信道功率是否控制在拉曼阈值以下。

四类效应中，衰减决定“能不能收到”，色散和偏振决定“收得准不准”，非线性决定“噪声高不高”。链路预算就是把这三层判断量化，并在设计阶段预留补偿和滤波余量。