2. 量子光源的物理基础

要理解量子光源的频谱与时间特性，必须先回到光子“从哪里来、以什么方式产生”这一物理起点。不同量子光源的能级结构、跃迁路径和相位匹配条件，决定了它们发射光子的频谱宽度、时间关联、相干性以及是否具备确定性。本节围绕四类典型机制展开：自发参量下转换（SPDC）、自发四波混频（SFWM）、量子点（QD）单光子源，以及色心（如金刚石 NV 色心）单光子源。它们分别代表了“参量过程”“非线性介质过程”“半导体束缚激子”和“固态缺陷能级”四条不同的物理路线。

一、自发参量下转换：从泵浦光子到孪生光子对

SPDC 发生在二阶非线性晶体（如 BBO、KTP、PPLN）中。一个频率为 ω_p 的泵浦光子，在满足能量守恒 ω_p = ω_s + ω_i 和动量守恒 k_p = k_s + k_i（即相位匹配）的条件下，自发分裂为信号光子（signal）和闲频光子（idler）。这里的“自发”意味着没有外部种子光，真空涨落提供了初始扰动，因此 SPDC 是概率性过程，光子对产生时刻随机。

相位匹配方式直接决定频谱特性。在共线、准相位匹配的 PPLN 波导中，泵浦光与信号、闲频光同向传播，相位匹配带宽较窄，典型信号频谱半高全宽可落在 0.1～1 nm 量级（以 1550 nm 波段为例，约 12～120 GHz）。若采用非共线角度匹配的 BBO 晶体，出射信号与闲频光以一定夹角分开，频谱带宽通常更宽，可达数十纳米。频谱越宽，光子相干时间越短；反之，窄带 SPDC 可产生相干时间达纳秒量级的光子，适合与原子跃迁或腔模耦合。

SPDC 的另一个关键特征是“热光统计”：单独看信号光，其光子数服从热分布，二阶关联函数 g⁽²⁾(0) ≈ 2，表现为光子聚束。但信号与闲频之间存在强时间关联，符合计数在零延迟处出现尖峰，峰宽由相干时间决定。这一时间关联正是“预报式单光子源”的基础：探测到闲频光子，即可预报信号光子的存在。

二、自发四波混频：三阶非线性中的光子对

SFWM 发生在三阶非线性介质中，如硅波导、光子晶体光纤或微环谐振腔。两个泵浦光子（频率 ω_p1、ω_p2）湮灭，产生一对信号与闲频光子，满足 2ω_p = ω_s + ω_i（简并泵浦情形）。与 SPDC 不同，SFWM 不需要二阶非线性晶体，但需要高泵浦功率密度来获得可观测的产生率。

在微环谐振腔中，SFWM 的频谱由腔谐振峰决定：信号与闲频必须分别落在腔的谐振频率上，因此频谱呈现离散的窄峰，线宽由腔品质因子 Q 决定。例如，Q = 10⁵、中心波长 1550 nm 时，谐振线宽约 1.9 GHz，对应光子相干时间约 80 ps。这种“腔增强”机制使 SFWM 成为集成量子光源的重要方案，但同时也带来拉曼散射和自相位调制等噪声，需要在滤波和泵浦抑制上做专门设计。

三、量子点：确定性单光子的能级机制

量子点（如 InAs/GaAs 自组装量子点）可视为“人造原子”，其导带与价带之间形成离散能级。当电子从导带能级跃迁到价带能级时，发射一个光子，能量由禁带宽度和量子限制效应决定。典型 InAs/GaAs 量子点在 900～1000 nm 波段发光，谱线宽度受温度影响显著：低温（4 K）下可窄至 0.01 nm（约 3～5 GHz），室温下因声子展宽可增至数纳米。

量子点的核心优势是“确定性”：每次泵浦脉冲最多激发一个激子，随后辐射一个光子，因此单光子纯度可用 g⁽²⁾(0) 衡量，优质样品可达 g⁽²⁾(0) < 0.01。但量子点存在精细结构分裂（FSS），导致激子态两个正交偏振分量能量略有差异，典型 FSS 为 10～100 μeV，这会降低光子不可区分性。实际表征时，常用 Hanbury Brown-Twiss 干涉仪测 g⁽²⁾(τ)，用 Michelson 干涉仪测相干时间，两者共同刻画频谱与时间特性。

四、色心：固态缺陷中的稳定单光子

金刚石 NV 色心由氮原子替位和相邻空位构成，其能级包括基态 ³A₂、激发态 ³E 以及亚稳态 ¹A₁。在 532 nm 绿光泵浦下，NV 色心发射 637 nm 零声子线（ZPL）及 600～800 nm 的声子边带。ZPL 线宽在低温下可窄至几十 MHz，但声子边带占比高（约 95%），导致整体频谱较宽。NV 色心的优势是室温稳定、自旋可操控，适合量子传感与量子网络节点；缺点是发射率受亚稳态非辐射跃迁影响，饱和计数率通常在 10⁵～10⁶ counts/s 量级。

其他色心如 SiV、GeV 在金刚石中具有更窄的 ZPL 和更高的 Debye-Waller 因子，近年来成为频谱工程的研究热点。表征色心单光子时，同样需要测量 g⁽²⁾(0)、发射谱、寿命和相干时间，以判断其是否满足特定应用对频谱与时间特性的要求。

五、从能级到频谱：表征时该看什么

四类光源的物理机制不同，表征时的侧重点也不同。对 SPDC 和 SFWM，重点在相位匹配带宽、联合频谱强度（JSI）以及信号-闲频时间关联；对量子点和色心，重点在单光子纯度 g⁽²⁾(0)、发射谱线宽、辐射寿命和相干时间。实际测量中，频谱可用光栅光谱仪或法布里-珀罗干涉仪获取，时间特性可用时间相关单光子计数（TCSPC）测寿命，用 HBT 测 g⁽²⁾(τ)，用干涉仪测相干时间。只有把“能级/相位匹配机制—频谱宽度—时间关联—单光子纯度”这条链路串起来，才能对量子光源做出完整判断。