📚 课程目录第3章单光子源制备与表征

3. 单光子源制备与表征

单光子源是量子光学实验中最基础的资源之一。理想的单光子源要求在任意时刻最多只有一个光子进入探测通道，且光子之间具有高度不可分辨性。在实验室中，最常用的确定性制备手段是自发参量下转换（Spontaneous Parametric Down-Conversion，SPDC）：一束高能量的泵浦光入射到非线性晶体中，以极小概率自发地"分裂"为一对低能量光子，分别称为信号光与闲频光。由于这一过程满足能量守恒与动量守恒，两个光子在时间和频率上天然关联，只要探测到其中一个，就能确认另一个光子的存在——这正是"宣布式单光子源"（heralded single-photon source）的核心思想。

自发参量下转换与相位匹配

SPDC 属于二阶非线性过程，其转换效率由晶体的二阶非线性系数 χ⁽²⁾ 决定。常用的非线性晶体是偏硼酸钡（β-BaB₂O₄，简称 BBO），它具有较高的非线性系数、宽透明窗口和良好的损伤阈值。泵浦光通常选用 405 nm 的连续或准连续激光，经过 BBO 后产生中心波长约 810 nm 的信号-闲频光子对。

要让下转换高效发生，必须满足相位匹配条件：泵浦光、信号光和闲频光的波矢必须满足动量守恒，即 k_p = k_s + k_i。在 BBO 这类负单轴晶体中，通常采用第一类相位匹配：泵浦光取非常偏振（e 光），信号光与闲频光取寻常偏振（o 光）。通过精确调节晶体的切割角 θ_pm 和泵浦光的入射方向，使折射率满足匹配方程。对于 405 nm 泵浦、810 nm 简并下转换，BBO 的典型切割角约为 29.2°（具体数值随晶体批次和温度略有差异）。相位匹配角一旦偏离，转换效率会急剧下降，因此晶体通常安装在精密旋转台上，角度分辨率需优于 0.01°。

相位匹配还决定了光子对的发射方向。第一类匹配下，信号光和闲频光以泵浦光方向为轴，分布在一个圆锥面上，形成所谓的"下转换环"。当信号光与闲频光波长相等（简并点）时，两者共用一个圆锥；偏离简并点时，两个圆锥分离。实验中常利用这一几何关系，用光纤或透镜在特定环位置收集光子对。

泵浦光路设计与光子对收集

泵浦光路的设计直接影响下转换效率和实验稳定性。典型布局为：405 nm 半导体激光器输出后，先经过半波片和偏振分束器调节功率与偏振态，再通过一组透镜将光束聚焦到 BBO 晶体中心。聚焦光斑直径通常控制在 50～100 μm，过大会降低功率密度，过小则可能损伤晶体。晶体前后各放置一片 400～450 nm 高反、800～850 nm 高透的滤光片，用于阻挡残余泵浦光进入收集光路。

光子对收集的关键在于模式匹配。由于下转换光分布在一个圆锥面上，需要用透镜将特定环位置的光子耦合进单模光纤。耦合效率对透镜焦距、光纤端面位置和入射角度非常敏感。实际操作中，先取下光纤，用可见光或红外卡观察下转换环，确认环的半径和对称性；再将光纤耦合头安装在精密位移台上，通过监测单光子计数率来优化耦合位置。典型单模光纤耦合效率在 30%～60% 之间，多模光纤可更高但会引入更多模式噪声。

信号光和闲频光分别耦合进两根光纤后，送入硅雪崩光电二极管（SPAD）探测。SPAD 工作在盖革模式，对 810 nm 光子的探测效率约 50%～70%，暗计数率通常低于 100 counts/s。两路探测器的输出电脉冲送入符合计数器，在设定的时间窗口 τ 内同时到达的脉冲被记录为一次符合事件。时间窗口通常设为 1～5 ns，需大于探测器抖动（约 300～500 ps）而小于泵浦光脉冲间隔（连续泵浦下无此限制，但需考虑相干时间）。

符合计数测量与单光子纯度评估

符合计数率是衡量光子对产率的核心指标。在连续泵浦下，符合计数率 R_c ∝ P_pump，但偶然符合率 R_acc ∝ R_s·R_i·τ，其中 R_s、R_i 分别为两路单路计数率。因此，随着泵浦功率升高，符合计数率线性增长，但偶然符合按平方增长，导致符合背景比（CAR = R_c/R_acc）下降。实验中需要在计数率和纯度之间取平衡，通常将泵浦功率控制在使 CAR > 10 的水平。

单光子纯度用二阶关联函数 g²(0) 评估。对于理想单光子源，g²(0) = 0；对于相干光，g²(0) = 1；对于热光，g²(0) = 2。测量方法为：记录两路探测器的符合计数，分别测量"信号-闲频"符合（真实光子对）和"信号-信号"或"闲频-闲频"符合（用于归一化）。实际计算中，g²(0) 可通过 g²(0) = (N_c·N_total) / (N_s·N_i) 估算，其中 N_c 为符合计数，N_s、N_i 为单路计数，N_total 为总时间窗口数。当 g²(0) < 0.5 时，可判定为单光子源；g²(0) < 0.1 则属于高质量单光子源。

实操提示：符合计数测量前，务必先用示波器观察两路 SPAD 输出的脉冲时序，确认信号到达时间差在符合窗口内。若时间差过大，可通过光纤延迟线或电子延迟模块补偿。此外，SPAD 的死时间（约 50 ns）会限制最大计数率，实验中应避免单路计数率超过 1 MHz，否则会出现计数饱和导致 g²(0) 测量偏差。

典型实验参数与结果判读

以下给出一组教学示例参数（非实测数据，仅用于说明量级关系）：泵浦功率 20 mW，BBO 晶体厚度 2 mm，单模光纤耦合效率 45%，SPAD 探测效率 60%，符合窗口 2 ns。预期单路计数率约 5×10⁴ counts/s，符合计数率约 2×10³ counts/s，偶然符合率约 5 counts/s，CAR ≈ 400，g²(0) ≈ 0.02。若实测 CAR 低于 10 或 g²(0) 高于 0.5，应依次检查：泵浦光是否泄漏进探测通道、光纤耦合是否偏离下转换环、符合窗口是否设置过宽、SPAD 是否处于饱和状态。

单光子源的表征不止于 g²(0)。对于宣布式单光子源，还需评估宣布效率（heralding efficiency），即探测到闲频光子时信号光子实际到达探测器的概率，以及光子不可分辨性，通常通过 Hong-Ou-Mandel 干涉测量干涉可见度来表征。这些指标共同决定了单光子源能否用于后续的量子干涉、量子密钥分发或线性光学量子计算实验。