1. 课程导入与单光子探测基础
单光子探测是量子信息、激光雷达与生物成像等领域的共同底层能力。它的核心任务不是“把光放大”，而是在极弱光条件下判断“有没有一个光子到达”，并把到达时刻尽量准确地记录下来。理想情况下，探测器只在有光子时输出一个电脉冲；但真实器件会引入两类典型非理想因素：暗计数与后脉冲。理解它们的来源、统计特征与影响，是后续学习抑制方法的前提。
1.1 单光子源与探测链路
单光子源可分为两类。一类是确定性单光子源，如量子点、金刚石色心、单分子等，它们在每次激发后理论上最多辐射一个光子；另一类是概率性单光子源，如强衰减激光，通过把平均光子数 μ 压到远小于 1 来近似单光子态。衰减激光的光子数服从泊松分布，P(n)=μⁿe⁻ᵘ/n!。当 μ=0.1 时，单光子概率约 9.05%，双光子概率约 0.45%，空脉冲概率约 90.5%。这意味着大量触发周期内根本没有光子，探测器输出的“计数”必须结合触发信号与统计模型来判断。
探测链路通常包括：光源 → 光纤/自由空间传输 → 滤波与耦合 → 单光子探测器 → 时间数字转换器（TDC）或时间相关单光子计数（TCSPC）模块 → 计数与时间戳数据。探测器类型主要有：
- SPAD（单光子雪崩二极管）：工作在盖革模式，偏压高于击穿电压，光子触发雪崩后输出大电流脉冲，需淬灭与恢复。时间抖动可低至几十皮秒，但死时间较长，暗计数与后脉冲较明显。
- SNSPD（超导纳米线单光子探测器）：纳米线吸收光子后局部破坏超导，产生电压脉冲。探测效率高、暗计数低、时间抖动小，但需低温环境。
- PMT（光电倍增管）：基于外光电效应与二次电子倍增，适合紫外-可见波段，增益高但量子效率通常低于前两者。
- SiPM/MPPC：由大量 SPAD 微单元并联，输出准模拟信号，适合高计数率与低成本场景，但存在串扰与后脉冲。
1.2 暗计数与后脉冲的定义
暗计数指在没有入射光子的情况下，探测器仍输出计数脉冲。其来源包括热激发、隧穿效应、陷阱辅助载流子释放、宇宙射线等。暗计数通常用暗计数率 DCR（单位 cps，counts per second）描述，例如某 SPAD 在 25℃ 下 DCR 为 100 cps，降温到 -20℃ 后可降至 10 cps 量级。暗计数是随机到达的，在时间上近似泊松过程，因此会与真实光子计数混淆，尤其在低光子通量时显著降低信噪比。
后脉冲指一次真实雪崩或暗计数触发后，探测器在恢复期内或恢复后不久，因陷阱释放载流子而再次产生的虚假计数。它与前一次触发在时间上相关，典型延迟在纳秒到微秒量级。后脉冲概率 P_ap 常定义为：在一次主触发后，于给定时间窗口内出现后脉冲的条件概率。例如某 SPAD 在死时间 50 ns、恢复时间 200 ns 条件下，P_ap 约为 1%～5%。后脉冲会破坏光子数统计，使原本独立的探测事件出现时间关联，在量子密钥分发中可能被窃听者利用，在激光雷达中会造成虚假回波，在 TCSPC 中会扭曲荧光衰减曲线。
1.3 暗计数与后脉冲的影响
在量子信息中，暗计数会提高量子比特误码率。以 BB84 协议为例，若信号态平均光子数 μ=0.1，探测器暗计数率 DCR=100 cps，系统重复频率 1 MHz，则每个探测窗口的暗计数概率约为 10⁻⁴。当传输距离增加、信号到达率下降时，暗计数占比上升，安全密钥率随之下降。后脉冲则可能被窃听者利用，通过“特洛伊木马”式攻击探测探测器内部状态，因此实际系统需要监控后脉冲概率并设置阈值。
在激光雷达中，暗计数表现为随机噪点，会降低点云信噪比；后脉冲则可能在真实回波之后产生虚假近距离回波，导致测距偏差。例如飞行时间测量中，若后脉冲延迟 100 ns，对应约 15 m 的虚假距离。在生物成像中，TCSPC 荧光寿命测量依赖光子到达时间直方图。暗计数抬高基线，后脉冲在衰减曲线尾部形成“拖尾”，使拟合得到的寿命偏长。若真实荧光寿命为 2.0 ns，后脉冲概率 3%，在低光子数下可能使拟合结果偏移 5%～10%。
1.4 关键参数与观察方法
实际工作中，需要关注以下参数：暗计数率 DCR、后脉冲概率 P_ap、死时间 τ_d、恢复时间 τ_r、时间抖动 jitter、探测效率 PDE。观察暗计数时，可在完全遮光条件下连续采集 10 s，统计计数率；观察后脉冲时，可用脉冲光源触发探测器，记录主脉冲后不同延迟窗口内的计数，绘制后脉冲概率随延迟时间的分布曲线。若后脉冲在 100 ns 内集中出现，说明陷阱释放较快；若拖尾到微秒量级，则需考虑更长的恢复时间或主动淬灭电路。
本章不要求立即完成复杂实验，但建议读者在后续学习中始终带着三个问题：当前探测器的 DCR 和 P_ap 是多少？它们如何随温度、偏压和死时间变化？在目标应用的信噪比预算中，它们占多大比重？只有把噪声参数与应用指标对应起来，抑制手段才有明确的优化方向。