2. 量子电路IR的数据模型
量子编译器IR的核心任务，是把一段量子程序从人类可读的源码，逐步降低为可被硬件或模拟器执行的指令序列。在这个过程中，IR必须精确表达六类基本对象：量子比特、经典寄存器、门指令、测量、屏障与条件操作。它们共同构成量子电路的数据模型，也是后续所有变换（如门融合、映射、调度）的语义基础。
一、六类基本对象的形式化表示
量子比特（Qubit）是IR中最基本的资源单位。形式化上，一个量子比特可表示为带唯一标识的变量 q[i]，其中 i 是虚拟索引。虚拟量子比特与物理量子比特的分离，是IR支持映射变换的前提：前端只关心逻辑关系，后端才把 q[i] 绑定到具体物理比特。
经典寄存器（Classical Register）用于存放测量结果和条件判断的输入，通常表示为 c[k] 或位向量 c[n-1..0]。它与量子比特的关键区别在于：经典寄存器可读可写、可复制，而量子比特受不可克隆定理约束，不能随意复制。
门指令（Gate Instruction）是作用在量子比特上的酉操作，形式化表示为 G(params) q_args。例如 rx(π/2) q[0] 表示绕X轴旋转 π/2。门指令携带三个要素：门类型、参数（可为空）、作用比特列表。参数化门（如 rx、rz、u）是变分量子算法的关键，IR必须保留参数的符号表达式而非仅存数值。
测量（Measure）把量子态坍缩为经典结果，形式为 measure q[i] -> c[k]。它同时涉及量子侧和经典侧，是IR中少见的“跨域”指令。测量在IR中通常不可逆，且会破坏量子比特的叠加态，因此编译器必须谨慎处理测量前后的依赖关系。
屏障（Barrier）是同步标记，形式为 barrier q[0], q[1]。它不改变量子态，但禁止编译器跨越屏障重排门指令。屏障的语义价值在于：它显式声明了“这些比特在此刻必须处于同一阶段”，常用于保护硬件校准边界或用户指定的并行结构。
条件操作（Conditional Operation）根据经典寄存器的值决定是否执行某条量子指令，形式为 if (c==1) x q[0]。它是量子反馈和纠错电路的基础。条件操作在IR中引入控制依赖，使DAG不再只是纯数据依赖，还包含经典控制流。
二、DAG IR与列表IR的取舍
列表IR把电路表示为有序指令序列，顺序即语义。它的优点是直观、易于直接执行、与文本格式（如OpenQASM）一一对应。缺点是优化空间受限：要判断两条指令能否交换，必须扫描它们之间的所有指令，复杂度随电路深度增长。
DAG IR把每条指令作为节点，把“同一量子比特上的先后操作”作为有向边。这样，无依赖的指令天然处于同一拓扑层，编译器可以并行调度、融合相邻门、消除冗余门。代价是：DAG丢失了原始书写顺序，某些依赖用户意图的顺序信息（如屏障保护的并行结构）需要额外标注；同时，DAG的构建与维护成本高于列表。
工程上的常见做法是双IR并存：前端解析为列表IR，便于语法检查和源码映射；中端转换为DAG IR做优化；后端再拓扑排序回列表IR，交给硬件执行。选择哪种IR，取决于当前阶段的目标——需要精确控制顺序时用列表，需要挖掘并行与融合时用DAG。
三、OpenQASM 3.0与QUIL的语义映射
OpenQASM 3.0和QUIL是两种主流量子汇编语言，它们的语义映射是IR互操作的关键。下表给出核心对象的对应关系（示例参数为教学假设，非实测数据）：
| IR对象 | OpenQASM 3.0 | QUIL | 语义差异 |
|---|---|---|---|
| 量子比特 | qubit[2] q; | DECLARE q 2 | QASM用类型化数组，QUIL用声明 |
| 经典寄存器 | bit[2] c; | DECLARE c BIT[2] | QASM位宽显式，QUIL用类型标注 |
| 门指令 | h q[0]; | H 0 | QASM带分号，QUIL无分号 |
| 参数化门 | rz(pi/2) q[1]; | RZ(pi/2) 1 | 参数表达式语法不同 |
| 测量 | c[0] = measure q[0]; | MEASURE 0 c[0] | QASM赋值在前，QUIL目标在后 |
| 屏障 | barrier q[0],q[1]; | PRAGMA PRESERVE_BLOCK | QUIL用pragma模拟 |
| 条件操作 | if(c==1) x q[0]; | JUMP-WHEN @label c[0] | QASM内联条件，QUIL用跳转 |
映射时需注意三点。第一，OpenQASM 3.0的 if 是结构化条件，而QUIL用 JUMP-WHEN 加标签实现，转换时需要引入基本块和标签管理。第二，QUIL的 PRAGMA 是编译器指令而非量子操作，映射到QASM的 barrier 时需确认语义等价——PRAGMA PRESERVE_BLOCK 保护的是代码块，而 barrier 保护的是比特集合，二者不完全相同。第三，参数表达式在两种语言中的求值时机可能不同，跨语言转换时应先把参数化为符号常量，避免精度损失。
四、一个可执行的IR片段示例
下面给出一个同时包含六类对象的OpenQASM 3.0片段，可作为IR解析器的测试输入。该示例为教学构造，参数 theta 取 pi/4：
OPENQASM 3.0;
include "stdgates.inc";
qubit[2] q;
bit[2] c;
float theta = pi/4;
h q[0];
cx q[0], q[1];
rz(theta) q[1];
barrier q[0], q[1];
c[0] = measure q[0];
if (c[0] == 1) x q[1];
c[1] = measure q[1];解析这段代码时，IR应生成7个节点：H、CX、RZ、barrier、measure、if、measure。其中 if 节点依赖 c[0] 的测量结果，形成经典控制边；barrier 节点禁止H/CX/RZ与后续测量之间的重排。若把这段代码转为DAG，可以看到H和CX之间存在量子数据依赖，而RZ只作用于q[1]，与H无直接依赖，理论上可与H并行——但barrier的存在阻止了这种重排，这正是屏障的语义价值。
理解这六类对象及其在DAG与列表IR中的表达差异，是后续学习门融合、量子比特映射和调度算法的基础。下一阶段将进入具体的IR变换通道设计。