4. 速度计算与测速方法：基于霍尔脉冲的M法/T法/M-T法测速、低速与高速下的精度权衡

速度计算，说白了就是回答一个问题：电机转得有多快？

霍尔传感器每转一圈给你三个脉冲（或者更多，取决于极对数）。我们得从这些脉冲里把转速“算”出来。听起来简单，但实际做起来，你会发现低速和高速完全是两个世界。

我个人习惯把测速方法分成三类：M法、T法、M-T法。每种方法都有自己的脾气，选错了，你的控制系统就会“抖”给你看。

4.1 先搞清楚：霍尔脉冲与转速的关系

在讲方法之前，我们先统一一下基础概念。

一个霍尔传感器，每转过一个磁极，就输出一个跳变沿。对于一对极的电机，三个霍尔传感器，一圈总共产生 6 个跳变沿（上升沿+下降沿）。

所以，每个跳变沿对应的机械角度是：

Δθ = 360° / (3 × 2) = 60°

如果你用的是多对极电机，比如 4 对极，那每个跳变沿对应的电角度还是 60°，但机械角度变成了 60°/4 = 15°。

4.2 M法测速：高速时的好兄弟

M法，全称是“在规定时间内数脉冲”。

做法很简单：开一个固定时间窗口（比如 10ms），数一下这个窗口内来了多少个霍尔跳变沿。

速度 = (脉冲数 × 60) / (极对数 × 3 × 2 × 时间窗口)

举个例子，1 对极电机，10ms 内数到 30 个跳变沿：

速度 = (30 × 60) / (1 × 6 × 0.01) = 30000 RPM

优点很明显： 高速时脉冲多，计数准确，分辨率高。

缺点也很致命： 低速时，一个时间窗口可能只抓到 1 个甚至 0 个脉冲。你想想看，如果只抓到 1 个脉冲，速度就是 1000 RPM；抓到 2 个，就是 2000 RPM。这跳变太大了，控制根本稳不住。

4.3 T法测速：低速时的救星

T法，思路反过来——不数脉冲，而是测量两个脉冲之间的时间。

用定时器捕获两个相邻跳变沿的时间差 ΔT，然后：

速度 = 60 / (极对数 × 3 × 2 × ΔT)

还是 1 对极电机，如果测到两个跳变沿间隔 1ms：

速度 = 60 / (1 × 6 × 0.001) = 10000 RPM

低速时，脉冲间隔很长，定时器能测得很准。比如 10 RPM 时，两个跳变沿间隔 100ms，你用高精度定时器去量，误差很小。

但高速时，T 法就露怯了。10000 RPM 时，两个跳变沿间隔只有 1ms。如果你的定时器分辨率是 1μs，那测量误差就是 0.1%。还行。但如果转速到了 100000 RPM，间隔只有 100μs，误差就变成 1% 了。

4.4 M-T法：我全都要

既然 M 法和 T 法各有短板，那能不能把两者结合起来？

M-T法 就是干这个的。它的思路是：

1. 设定一个固定的测速周期 T0（比如 10ms）。
2. 在这个周期内，数脉冲个数 M1（M 法的思路）。
3. 同时，用定时器测量这个周期内最后一个完整脉冲的时间间隔 T2（T 法的思路）。
4. 最终速度 = (M1 × 60) / (极对数 × 3 × 2 × T2)

你看，它用 M1 来保证高速时的计数精度，用 T2 来保证低速时的测量精度。两者一结合，全速域都能获得不错的精度。

实际实现时，我一般这样写：

// 伪代码：M-T法测速
void Speed_MT_Calc(void)
{
    static uint32_t last_capture = 0;
    static uint32_t pulse_count = 0;
    uint32_t current_capture;
    uint32_t delta_t;
    float speed;

    // 霍尔中断服务函数中调用
    current_capture = TIM_GetCapture(TIM2);
    delta_t = current_capture - last_capture;
    last_capture = current_capture;
    pulse_count++;

    // 每 10ms 计算一次速度
    if (TIM_GetFlag(TIM3, TIM_FLAG_UPDATE))
    {
        if (delta_t > 0)
        {
            // M-T法核心公式
            speed = (float)(pulse_count * 60) / (POLE_PAIRS * 6 * delta_t * TIMER_RESOLUTION);
        }
        pulse_count = 0;
        TIM_ClearFlag(TIM3, TIM_FLAG_UPDATE);
    }
}

4.5 三种方法对比：一张表说清楚

4.6 精度权衡：你到底需要多准？

你可能会问：我是不是无脑选 M-T 法就行了？

不一定。精度是有代价的。

• M法 实现最简单，代码量最少，适合对成本敏感、高速运行的场景（比如吸尘器、电风扇）。
• T法 在低速下精度极高，适合需要低速平稳运行的场景（比如机器人关节、转台）。
• M-T法 精度最好，但需要更多的定时器资源和更复杂的逻辑。如果你的 MCU 资源紧张，可能得不偿失。

我个人的选择原则是：

1. 如果电机主要工作在额定转速的 30% 以上，用 M 法就够了。
2. 如果电机经常工作在 10% 以下，必须用 T 法或 M-T 法。
3. 如果全速域都需要高精度，别犹豫，上 M-T 法。

4.7 一张图看懂三种方法

下面这张图，我画了 M 法、T 法和 M-T 法的核心逻辑对比。你看一眼就能明白它们的区别。

4.8 实际调参中的几个坑

最后，分享几个我在实际项目中踩过的坑，希望能帮你少走弯路。

• 定时器分辨率不够： 有一次我用 72MHz 的定时器做 T 法测速，觉得够用了。结果电机在 100000 RPM 时，两个脉冲间隔只有 100μs，定时器只能数到 7200 个 tick。误差 0.014%，还行。但如果你的定时器只有 1MHz，那误差就大了。所以，高速时一定要用高分辨率定时器。
• 滤波不能少： 霍尔信号本身有抖动，尤其是电机振动大的时候。我一般会在速度计算后面加一个一阶低通滤波器，截止频率设在 10-20Hz。这样速度反馈会平滑很多。
• 启动时的特殊处理： 电机刚启动时，霍尔脉冲还没稳定。这时候用 M 法或 T 法都会算出离谱的速度。我的做法是：启动后的前 3 个脉冲不参与速度计算，等信号稳定了再开始算。
• 注意溢出： T 法测速时，如果电机停了，两个脉冲间隔会无限大。定时器会溢出。一定要做溢出判断，否则速度会突然跳到一个很大的值。